统计学期末试题(a卷)
选择题答题卡：
一。 单项选择题(每小题1分，共20分)
1. 指出下面的变量哪一个属于数值型变量（ ）
a. 每月的生活费支出b. 产品质量的等级。
c. 企业所属的行业d. 员工对企业某项改革措施的态度。
2. 与直方图相比，茎叶图的主要特点是（ ）
a. 能准确展示数据的分布b. 不能详细观察数据的分布。
c. 保留了原始数据的信息d. 更适合描述分类数据。
3. 在某班随机抽取10名学生，期末数学课程的考试分数分别为： 68 73 66 76 86 74 63 90 65 89，该班考试分数25%和75%位置上的分位数分别是（ ）
a. 60.5和76b. 65.5和81
c. 70.5和86d. 75.5和91
4. 某电讯部门随机抽取1000个手机用户，得到每周通话的平均时间是100分钟，标准差是10分钟。假定手机用户的通话时间为不对称分布，可以判断通话时间在80分钟到120分钟之间的人数至少为（ ）
a. 680b. 750c. 890d. 950
5. 为了估计某地区小学生的平均体重，在该地区的100所小学中随机抽取1000人进行调查。在该项调查中，研究者感兴趣的统计量是（ ）
a. 该地区小学生的总人数b. 该地区所有小学生的平均体重。
c. 该地区小学生中肥胖人数的比例 d. 所抽取的1000名小学生的平均体重。
6. 由样本均值的概率分布可知（ ）
a．样本量越大，样本均值的标准差就越大。
b．样本量越大，样本均值的标准差就越小。
c．样本均值的标准差等于样本标准差除以样本量。
d．样本均值的标准差与样本量无关。
7. 一项抽样调查表明，消费者对某品牌手机感到满意的人数比例的90%的置信区间为55%～65%。这里的90%称为（ ）
a．置信区间b．显著性水平
c．置信水平d．临界值。
8. 在参数估计中，要求用来估计总体参数的估计量的平均值等于被估计的总体参数。这种评价标准称为（ ）
a．无偏性b．有效性。
c．一致性d．充分性。
9. 容量为2升的橙汁容器上的标签标明，该种橙汁每瓶的脂肪含量的均值不超过5克，在对标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为，该检验所犯的第ⅰ类错误是（ ）
a．实际情况是，检验认为
b．实际情况是，检验认为
c．实际情况是，检验认为
d．实际情况是，检验认为。
10. 下面关于假设检验的陈述中，不正确的是（ ）
a．原假设表达的是参数没有变化过变量之间没有关系。
b．得到的检验值越小，说明结果就越显著。
c．不拒绝原假设则表明结果是不显著的。
d．不拒绝原假设则说明原假设肯定是正确的。
11. 从两个总体中分别抽取和的两个独立随机样本。经计算得到下面的方差分析表。表中“a”单元格和“b”单元格内的结果是（ ）
a. 2.4和7.5 b. 290.4和38.7 c. 2.4和3.1 d. 2.4和0.3
12. 在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。其中，组间平方和（ ）
a. 只包含随机误差b. 只包含处理误差。
c. 既包含随机误差，也包含处理误差 d. 既包含随机误差，也包含总误差。
13. 在一元线性回归模型中，对有三个基本假定，即正态性、方差齐性和独立性。其中的方差齐性是指（ ）
a. 对于所有的值，的方差都相同。
b. 对于所有的值，的方差都相同。
c. 对于所有的值，的方差都等于0
d. 对于所有的值，的方差都等于1
14. 在多元线性回归分析中，如果检验表明回归系数不显著，则意味着（ ）
a. 整个回归方程的线性关系显著。
b. 整个回归方程的线性关系不显著。
c. 自变量与因变量之间的线性关系可能不显著。
d. 自变量与因变量之间的线性关系可能显著。
15. 在某行业中随机抽取15名员工，得到它们的月收入（单位：元）和性别的数据。
其中用1表示男性，0表示女性，用月收入作因变量，性别作自变量进行回归，得到的回归方程为。这里的回归系数表示（ ）
a. 女性员工的月平均收入是475元。
b. 男性员工的月平均收入是475元。
c. 女性员工的月平均收入比男性员工的月平均收入多475元。
d. 男性员工的月平均收入比女性员工的月平均收入多475元。
16. 指数曲线适合于**（ ）
a. 各期观察值按一定的常数增加或减少的序列。
b. 各期观察值按一定的增长率增长或衰减的序列。
c. 具有线性趋势的序列 d. 具有随机波动的序列。
17. 对某时间序列建立的**方程为，这表明该时间序列各期的观察值（ ）
a. 每期增加0.9b. 每期减少1
c. 每期增长90d. 每期减少10%
18. 根据特征根数值的大小选择主成分时，通常要求所选主成分所对应的特征根应该（ ）
a. 大于0b. 小于1
c. 等于1d. 大于1
19. 下面是根据5个变量进行因子分析得到的旋转后的因子载荷图。由该图可知第一个因子所概括的变量是（ ）
a. x2、x4和x5b. x3、x2和x5
c. x1、x2和x3d. x1和x4
20. 进行聚类分析时，要求用于聚类的各变量的取值（ ）
a. 应该接近相等b. 应该有较强的相关关系。
c. 应该有数量级上的较大差异d. 不应该有数量级上的较大差异。
二。 简要回答下列问题（共50分）
1. （20分）在某年级随机抽取35名大学生，调查他们每周上网时间情况，得到的数据如下（单位：小时）：
要对上面的数据进行描述，可使用的图形有哪些？请说明这些图形的用途。可使用的统计量有哪些？请说明这些统计量的用途。
2. （10分）从全校学生中随机抽取200人组成一个随机样本，根据95%的置信水平，估计出全校学生平均月生活费支出为500元～600元。（1）这里的95%的置信水平是指什么？
（2）全校学生平均生活费支出的实际值是否在这一区间内？为什么？
3. （10分）某生产厂家声称，它们的产品合格率在99%以上。某销售商准备购进一批该厂生产的产品，但需要一份质检证明报告证明其合格率在99%以上。
（1）如果是生产厂家自己出示一份质检报告，会提出怎样的备择假设？试说明理由。（2）如果是销售商亲自抽检，会提出怎样的备择假设？
试说明理由。
4. （10分）解释时间序列的各个因素组成。
三。 计算分析题（共30分）
1. （10分）为检验来自不同行业的上市公司盈利能力是否存在显著差异，在三个行业的上市公司中各随机抽取6家上市公司，得到2023年每股收益的数据。经方差分析得到下面的方差分析表（）：
1) 要检验行业对盈利能力是否有显著影响，写出检验的原假设不备择假设。
2) 取显著性水平，行业对盈利能力是否有显著影响？
3) 在上面的检验中包含哪些假设？
2. （20分）为**城镇居民消费水平（元），选择我国31个地区的地区生产总值（亿元）、消费**总指数（%）和城镇居民可支配收入（元）作为自变量，经回归得到的有关结果如下：
对所建立的多元线性回归模型进行评价。
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