备用数据：一。 填空题(共20分)
1.（6分）设则。
2.（4分）设服从参数为1的指数分布，则当时，。
3.（4分）已知的密度函数为，则的密度函数为。
4.（6分）设是取自正态总体的简单随机样本，记 ，其中为不等于零的常数，则当时，服从自由度为的分布。
二．（10分）设随机变量相互独立且服从相同的分布，的密度函数为，记，求和。
三．(14分) 设随机变量相互独立且服从相同的分布，。
记随机变量。
1）求的联合概率函数； （2）分别求的边缘概率函数；
3）问：是否相互独立？请说明理由；（4）求的概率函数。
四．（18分）设随机变量的联合密度函数为。
1) 分别求的边缘密度函数2）求条件密度函数；
3）求随机变量与的协方差，并问：与是否不相关？请说明理由；
4）求概率。
五．(10分). 假设某条生产线组装一件产品所需时间服从指数分布，且（分钟）。各件产品所需的组装时间相互独立且服从相同的分布。
试用中心极限定理求该生产线组装100件产品所需时间在15小时到20小时之间的概率。
六．(14分) 设某种汽车轮胎的寿命（单位：万公里）服从正态分布，现对16只轮胎做寿命试验，得到试验数据（单位：万公里）为，并由此算出。
分别求和的置信水平0.95的双侧置信区间。（结果保留三位小数）
七。(14分)设是取自总体的简单随机样本，，的密度函数为。
其中未知。1） 求的极大似然估计量；
2） 将的极大似然估计量修正为的无偏估计量；
3） 问：在（2）中求出的的无偏估计量是否为的相合估计量？请说明理由。
同济大学版概率统计习题答案
习题3 2 2.解的所有可能取值为，的所有可能取值为，故二维随机变量的联合分布律为。反面出现三次，正面出现一次，反面出现两次，正面出现两次，反面出现一次，正面出现三次。故关于的边缘分布律为。关于的边缘分布律为。即。3.解。1 由于。即 故。2 关于随机变量的边缘概率密度函数 当或者时，有，故。时，故...
同济大学,2019,MTI 翻译硕士 真题回忆版
2011年同济大学mti 翻译硕士 真题回忆版北京环球时代学校。英语专业考研mti翻译硕士专四专八汉语国际教育硕士日语专业考研等。2011年同济大学mti 翻译硕士 真题回忆版。百科知识与中文写作。1京九铁路经过哪些省 京 津 冀 鲁 豫 皖 鄂 赣 粤2新亚欧大陆桥起点是中国连云港，终点是荷兰鹿特...
2019同济大学土木专业考研经验
复习时间。我其实是八月份来学校准备暑期学校的时候真正开始复习的。但是，我个人觉得，这样时间太紧了。建议大家大三下就开始着手复习，强度不需要太大，毕竟时间还比较长，大家也还有挺多专业课的。尤其是建工的同学，大三下有钢结构和混凝土设计，这两门在复试也需要考，还是好好听课。一天安排一到两个小时就好了，看个...