2010——2011学年高一年级学情练习卷 10月13日。
时间：100分钟总分：100分。
班级学号姓名得分。
一、选择题（本大题共14小题，每小题4分，共56分）
1．下列表示正确的是填序号）
1）1∈n； （2）－1； （3）； 4）
2．u＝，a＝，则cua
3．已知数集m＝，则x不能取的值组成的集合是。
4．若f (x)＝x－x2，则f ()f (1
5．设a＝，b＝，则a∩b
6．已知集合a＝[1，4），b＝（－a）．若ab，则实数a的取值范围是。
7．函数f (x)＝＋的定义域是。
8．函数f (x)＝－x2＋x＋1，x∈[－1，1]的最大值与最小值的积为。
9．下列对应f 是从集合a到集合b的函数的是填序号）
1）a＝，b＝，f (1)＝f (2)，f (3)＝8；
2）a＝b＝，f (x)＝2x－1；
3）a＝b＝r，f ：x→x的倒数；
4）a＝z，b＝，n为奇数时，f (n)＝－1；n为偶数时，f (n)＝1．
10．已知函数f (x)＝，则f (f (－2
11．给出下列四个函数。
1）f (x)＝2x2－7； （2）f (x)＝x3＋5x； （3）f (x)＝5x－3； （4）f (x)＝－2．
其中具有奇偶性的函数是填序号）
12．已知函数f (x)＝2x2－(m－1)x＋1在区间（－∞2]上是减函数，则实数m的值为。
13．已知函数y＝f (x)是定义在r上的奇函数，且x＜0时，f (x)＝1，则f (x
14．若函数f (x) 是定义在r上的偶函数，在（－∞0]上是增函数，且f (2)＝0，则不等式≤0的解集为。
二、解答题（本大题共5小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本题满分6分）
已知u＝r，a＝，b＝．
1）若a＝1，求a∪b和cub∩a；
2）若a∪b＝b，求实数a的取值范围；
3）若a∩b≠，求实数a的取值范围．
16．（本题满分8分）
用长为30cm的铁丝围成矩形．
1）若一条边长是另一条边长的2倍，求矩形的面积；
2）试将矩形面积s(cm2)表示为矩形一边长x(cm)的函数，并画出函数的图象；
3）x取何值时s取得最大值，最大值是多少？
17．（本题满分8分）
已知函数y＝f (x)．
1）若f (x)是定义在r上的单调减函数，且f (a＋1)＞f (2a)，求a的取值范围；
2）若f (x)是定义在[－2，2]奇函数，且在区间[0，2]上的单调递增，且f (a＋1)＋f (2a)＞0，求a的取值范围．
18．（本题满分10分）
设函数f (x)＝x＋．
1）判断函数f (x)的奇偶性，写出判断过程；
2）求证函数f (x)在区间（0，1]上是单调减函数，在区间[1，＋∞上是单调增函数；
3）根据（1）、（2）的结论，画出函数f (x)的大致图象，并写出函数的值域．
19．（本题满分12分）
已知函数f (x)＝x2＋2ax－2．
1）若函数f (x)在区间（－∞1]上单调递减，在[1，＋∞上单调递增，求f (2)；
2）在（1）的条件下，画出函数y＝f (|x|)的图象，并写出单调减区间；
3）求f (x)在x∈[－2，0]上的最小值．
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