波动光学总复习三。
晶体光学基础与光的偏振。
一、1、一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45°角．已知通过此两偏振片后的光强为i，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为___
2i2、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为[ ]
(a) 1 / 2． (b) 1 / 3． (c) 1 / 4． (d) 1 / 5．
a3、请解释说明马吕斯定律？
答：，所表达的线偏光通过检偏器后透射光强随角变化的这种规律，叫做马吕斯定律。
4、一束光强为i0的自然光，相继通过三个偏振片p1、p2、p3后，出射光的光强为i＝i0 / 8．已知p1和p2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转p2，要使出射光的光强为零，p2最少要转过的角度是
(a) 30b) 45c) 60d) 90
b5、一束光强为i0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强i为
(ab) i0 / 4． (c) i 0 / 2． (d) i0 / 2
b6、自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为。
(a) 完全线偏振光且折射角是30
b) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为的介质时，折射角是30°．
(c) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．
(d) 部分偏振光且折射角是30°． d二、
1、强度为i0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上，这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求：透过每个偏振片后的光束强度．
解：透过第一个偏振片后的光强为
30°＝5i0 / 8
透过第二个偏振片后的光强i2＝( 5i0 / 8 )cos260°＝5i0 / 32
2、两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成1＝30°时，观测一束单色自然光．又在2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度相等，求：两次入射自然光的强度之比．
解：令i1和i2分别为两入射光束的光强．透过起偏器后，光的强度分别为i1 / 2和i2 / 2马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为
按题意，，于是
得 3、有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为i0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为i0 / 16．求：第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角．
解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ．透过第一个偏振片后的光强。
i1＝i0 / 2．
透过第二个偏振片后的光强为i2，由马吕斯定律，
i2＝(i0 /2)cos2θ
透过第三个偏振片的光强为i3，
i3 ＝i2 cos2(90°－θi0 / 2) cos2θ sin2θ= i0 / 8)sin22θ
由题意知。i3＝i2 / 16
所以。sin22θ =1 / 2，
5、两个偏振方向正交放置的偏振片，以光强为i0的自然单色光照射，若在其中插入另一块偏振片，求：
1) 若透过的光强为i0 /8，插入的偏振片方位角。
2) 若透过的光强为0，插入的偏振片方位角。
3) 能否找到合适的方位，使透过的光强为i0 /2
4) 若在其中插入一块1/4波片，其光轴与第一块偏振片的偏振方向成30角，出射光的强度为多少。
解： 1) 设插入的偏振片与第一块偏振片偏振方向的夹角为θ，则与第二块的夹角为90-
自然光透过第一块偏振片后的光强为。
根据马吕斯定律透过插入偏振片后的光强为
则从第二块偏振片出射的光强为
整理得。若则，即插入的偏振片与两个偏振片均成角。
2) 令i=0，得即插入的偏振片偏振方向与其中的一块平行。
3) 令，得说明出射光强不可能为。
4) 通过第一片偏振片p1的光振幅为a1，则射入1/4波片的寻常光和非常光振幅分别为。
在第二片偏振片通光轴上的分量为。
通过1/4玻片后，o光和e光有i/2的相位差，另外通过第二片偏振片p2后，产生附加相位差i
则出射的o光和e光总的相位差为。
通过第二片偏振片通光轴上的o光和e光相干，合成光强为。
整理得。由马吕斯定律可知
则出射光强为。
6、将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45和90角．
1) 强度为i0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．
2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？
解：(1) 自然光通过第一偏振片后，其强度 i1 = i0 / 2
通过第2偏振片后，i2＝i1cos245＝i1/ 4
通过第3偏振片后，i3＝i2cos245＝i0/ 8
通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平行．
2) 若抽去第2片，因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直，所以此时 i3 =0. i1仍不变．
河海大学学位考试 07年管理学
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