小明遇到一个问题：如图1，正方形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd和da边上靠近a、b、c、d的n等分点，连接af、bg、ch、de，形成四边形mnpq．求四边形mnpq与正方形abcd的面积比（用含n的代数式表示）．
小明的做法是：
先取n=2，如图2，将△abn绕点b顺时针旋转90゜至△cbn′，再将△adm绕点d逆时针旋转90゜至△cdm′，得到5个小正方形，所以四边形mnpq与正方形abcd的面积比是 1：5；
请你参考小明的做法，解决下列问题：
1）取n=3，如图3，四边形mnpq与正方形abcd的面积比为
直接写出结果）；
2）在图4中**，n=4时四边形mnpq与正方形abcd的面积比为
在图4上画图并直接写出结果）；
3）猜想：当e、f、g、h分别是ab、bc、cd和da边上靠近a、b、c、d的n等分点时，四边形mnpq与正方形abcd的面积比为
用含n的代数式表示）；
4）图5是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图，请你将它剪成三块后再拼成正方形（在图5中画出并指明拼接后的正方形）．
分析：（1）查出旋转后的正方形的个数是10，中间四边形中正方形的个数是4，然后计算即可求解；
2）根据四等分点再找出其它的等分点，仿照图3的作法画出图形，然后再查出旋转后的正方形的个数是17，中间四边形中正方形的个数是9，然后计算即可求解；
3）根据前四个图形的数据规律，分子是序数减1，再平方，分母是序数的平方再加上1，写出即可；
4）根据面积是10，所以拼接后的正方形的边长是
然后根据网格的特点进行剪接．
解答：解：（1）正方形abcd的面积是10个小正方形，四边形mnpq是4个小正方形，四边形mnpq与正方形abcd的面积比为：
（2分）2）如图1．（3分）
正方形abcd的面积是17个小正方形，四边形mnpq是9个小正方形，四边形mnpq与正方形abcd的面积比为：
（5分）3）正方形abcd的面积是n2+1个小正方形，四边形mnpq是（n-1）2个小正方形，四边形mnpq与正方形abcd的面积比为：
（7分）4）如图2．（8分）
设每个小正方形的面积是1，图形面积是10，所以拼接后的正方形的边长是
拼接后的正方形的是正方形abcd．（9分）
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