2023年广东各地区中考压思轴题答案。
1、（1）抛物线的对称轴为直线x＝－1，把c (0，－3)代入y＝(x＋1)2＋k得。
3＝1＋k ∴k＝－4
2）连结ac，交对称轴于点p
y＝(x＋1)2－4 令y＝0 可得(x＋1)2－4＝0
x1＝1 x2＝－3
a (－3，0) b (1，0)
设直线ac的关系式为：y＝m x＋b
把a (－3，0)，c (0，－3)代入y＝m x＋b得，3m＋b＝0 b＝－3 ∴m＝－1
线ac的关系式为y＝－x－3
当x＝－1时，y＝1－3＝－2
p (－1，－2)
当m点运动到何处时，四边形amcb的面积最大？求出四边形amcb的最大面积及此时点m的坐标．
3）① 设m的坐标为（x, (x＋1)2－4）
∴s△amb＝×ab×｜ym｜＝×4×[4－(x＋1)2]
8－2(x＋1)2
当x＝－1时，s最大，最大值为s＝8
m的坐标为(－1，－4)
过m作x轴的垂线交于点e，连接om，s四边形amcb＝s△amo＋s△cmo＋s△cbo＝×ab×|ym|＋×co×|xm|＋×oc×bo
6－(x＋1)2＋×3×(－x)＋×3×1
－x2－x＋6＝－（x2＋3x－9）＝－x＋）2－
当x＝－时，s最大，最大值为。
四边形ampe为菱形2分。
2）证明：∵四边形ampe为平行四边形， epm＝a
∠map＝a s1＝oa·om4分。
在rt△om中，tan＝，∴om＝oa·tan．
＝oa·om×＝oa2＝×(pa)2＝pa2．……5分。
3）过d作dh垂直于bc于h，交np于点k，则：dk⊥pn，bh＝ab＝ad＝dh＝1，dk＝an＝x．
ch＝bc－bh＝2－1＝1，ch＝dh．
∠npd＝∠bcd＝45°．
pk＝dk＝x．
pn＝1＋x．
在rt△anp中，ap2＝an 2＋pn 2＝x2＋(1＋x)2＝2x2＋2x＋16分。
过e作pm的垂线eg（垂足为g），令△egm的面积为s．
△egm∽△aom，＝(2＝＝．
则s＝s1．
四边形ange的面积等于菱形ampe的面积，2s1＝s2＋s．
s1－s2＝s－s1＝s1－s1＝(－1)s1．
y＝＝(1)×
(－1)×pa2＝(4x2－ap2)．
y＝x2－x－．
考点：二次函数综合题。
分析：（1）由定点列式计算，从而得到b，c的值而得解析式；
2）由解析式求解得到点a，得到ac，cd，ad的长度，而求证；
3）由（2）得到的结论，进行代入，要使以a，b，e，f为顶点的四边形是平行四边形，必须满足的条件是ab∥=ef，那么只需将m点的坐标向左或向右平移bf长个单位即可得出p点的坐标，然后将得出的p点坐标代入抛物线的解析式中，即可判断出是否存在符合条件的p点．
解答：解：（1）由题意得，解得：b=2，c=﹣3，则解析式为：y=x2+2x﹣3；
2）由题意结合图形。
则解析式为：y=x2+2x﹣3，解得x=1或x=﹣3，由题意点a（﹣3，0），ac=，cd=，ad=，由ac2+cd2=ad2，所以△acd为直角三角形；
3）由（2）知me取最大值时me=，e（，﹣m（，﹣mf=，bf=ob﹣of=．
设在抛物线x轴下方存在点p，使以p、m、f、b为顶点的四边形是平行四边形，则bp∥mf，bf∥pm．
p1（0，﹣）或p2（3，﹣）当p1（0，﹣）时，由（1）知y=x2﹣2x﹣3=﹣3≠﹣，p1不在抛物线上．
当p2（3，﹣）时，由（1）知y=x2﹣2x﹣3=0≠﹣，p2不在抛物线上．
综上所述：抛物线x轴下方不存在点p，使以a、b、e、f为顶点的四边形是平行四边形．
点评：本题考查了二次函数的综合运用，本题主要考查了二次函数解析式的确定、函数图象交点的求法等知识点．主要考查学生数形结合的数学思想方法．
4、解：（1）设所求抛物线的解析式为：，依题意，将点b（3，0）代入，得：
解得：a＝－1
∴所求抛物线的解析式为：
（2）如图6，在y轴的负半轴上取一点i，使得点f与点i关于x轴对称，在x轴上取一点h，连接hf、hi、hg、gd、ge，则hf＝hi………
设过a、e两点的一次函数解析式为：y＝kx＋b（k≠0），∵点e在抛物线上且点e的横坐标为2，将x＝2代入抛物线，得。
∴点e坐标为（2，3）
又∵抛物线图像分别与x轴、y轴交于点a、b、d
∴当y＝0时，，∴x＝－1或x＝3
当x＝0时，y＝－1＋4＝3,∴点a（－1，0），点b（3，0），点d（0，3）
又∵抛物线的对称轴为：直线x＝1，
∴点d与点e关于pq对称，gd＝ge
分别将点a（－1，0）、点e（2，3）代入y＝kx＋b，得：
解得： 过a、e两点的一次函数解析式为：y＝x＋1
∴当x＝0时，y＝1
点f坐标为（0，1）
又∵点f与点i关于x轴对称，
∴点i坐标为（0，－1）
又∵要使四边形dfhg的周长最小，由于df是一个定值，∴只要使dg＋gh＋hi最小即可。
由图形的对称性和①、②可知，dg＋gh＋hf＝eg＋gh＋hi
只有当ei为一条直线时，eg＋gh＋hi最小。
设过e（2，3）、i（0，－1）两点的函数解析式为：，分别将点e（2，3）、点i（0，－1）代入，得：
解得： 过a、e两点的一次函数解析式为：y＝2x－1
∴当x＝1时，y＝1；当y＝0时，x＝；
∴点g坐标为（1，1），点h坐标为（，0）
∴四边形dfhg的周长最小为：df＋dg＋gh＋hf＝df＋ei
由③和④，可知：
df＋ei＝
四边形dfhg的周长最小为。
3）如图7，由题意可知，∠nmd＝∠mdb，
要使，△dnm∽△bmd，只要使即可，即。
设点m的坐标为（a，0），由mn∥bd，可得
△amn∽△abd，∴
再由（1）、（2）可知，am＝1＋a，bd＝，ab＝4
∴⑤式可写成：
解得：或（不合题意，舍去）
点m的坐标为（，0）
又∵点t在抛物线图像上，
∴当x＝时，y＝
∴点t的坐标为（，）
解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为1分。
把点a（0，4）代入上式得：，2分。
抛物线的对称轴是3分。
2）由已知，可求得p（6，45分。
提示：由题意可知以a、o、m、p为顶点的四边形有两条边ao=4、om=3，又知点p的坐标中，所以，mp>2,ap>2；因此以为边或以为边都不符合题意，所以四条边的长只能是的一种情况，在rt△aom中，，因为抛物线对称轴过点m，所以在抛物线的图象上有关于点a的对称点与m的距离为5，即pm=5，此时点p横坐标为6，即ap=6；故以a、o、m、p为顶点的四边形的四条边长度分别是四个连续的正整数成立，即p（6，45分。
注：如果考生直接写出答案p（６，给满分2分，但考生答案错误，解答过程分析合理可酌情给1分）
法一：在直线ac的下方的抛物线上存在点n，使△nac面积最大．
设n点的横坐标为，此时点n（，过点n作ng∥轴交ac于g；由点a（0，4）和点c（5，0）可求出直线ac的解析式为：；把代入得：，则g，此时：ng=-（
分。当时，△can面积的最大值为，由，得：，∴n（， 38分。
法二：提示：过点n作轴的平行线交轴于点e，作cf⊥en于点f，则。
再设出点n的坐标，同样可求，余下过程略）
2023年广东中考题
1 数据 的众数是 2已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是 3 如图，a b c是 o上的三个点，abc 25 则 aoc的度数是 4 解方程组 5 据 报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年 201...
2023年广东梅州中考题
1 下列图形中是轴对称图形的是 2 某同学为了解梅州市火车站今年 五一 期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的 3 若代数式 4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为 4 某市水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学记数法...
2023年全国各地区饲料产量回顾
在2011年全国饲料行业形势分析会上，农业部畜牧业司副司长王宗礼介绍了2011年全国饲料行业总体运 况。预计2011年我国商品饲料总产量将达到1.69亿吨，同比增长4 其中配合饲料1.38亿吨，同比增长6 浓饲料2500万吨，同比下降6 添加剂预混合饲料585万吨 同比增长1 从不同品种看，猪饲料产...