飞机结构与强度课程设计报告

《飞机结构与强度》

课程设计报告。

题目名称：单向受力矩形平板有限元分析。

专业：学号：

学生姓名：

所属学院：

指导教师。二〇一五年一月。

通过对结构与强度理论知识的学习，结合软件，用有限元的方法对平板结构受力进行理论分析与计算，通过实例的方式，让学生深刻受力与结构变化之间的关系。

一）、有限元分析基本原理：

有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个，且按照一定方式相互联结在一起的单元组合体。有限单元法是利用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示全求解域上待求的未知场函数。单元内的近似函数由未知场函数在单元的各个节点的数值和其插值函数来表达。

可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。随着单元数目的增加，也即单元尺寸的缩小，或者随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进，如果单元满足收敛要求，近似解最后将收敛于精确解。

采用有限元法时，先把连续体或结构划分为若干个有限大小的元素，它们的形状随所选的模型不同而异，各个元素的大小可以不同，排列方式也没有严格要求。

有限元分析的一般步骤及过程如下：

步骤1：结构的离散化。有限元的第一步，是把结构或连续体分割成许多单元，因而在着手分析时，必须用适当的有限元素把结构模型化，并确定单元的数量、类型、大小和布置。

步骤2：从区域或结构中取出其中一个单元来研究。选择适当的插值模式或位移模式近似的描述单元的位移场。

步骤3：单元刚度矩阵和载荷向量的推导。根据假设的位移模式，利用平衡条件或适当的变分原理就可以推导出单元的刚度矩阵和载荷向量。

步骤4：由集合单元方程得到总的平衡方程组。连续体或结构由许多有限元的单元组合而成。

因此，对整个连续体或结构进行有限元分析时，就需要进行组合。把哥哥单元刚度矩阵和载荷向量按适当方式进行组合，从而建立总的平衡方程。