数学试卷。本卷共120分，考试时间120分钟）
第i卷（机读卷共24分）
一。 选择题：（本题共24分，每小题4分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。
1. 一个数的相反数是3，则这个数是（ ）
abcd.
2. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（ ）
a. 点数之和为12b. 点数之和小于3
c. 点数之和大于4且小于8 d. 点数之和为13
3. 已知，则m+n的值为（ ）
abc. 3d. 不确定。
4. 如图，c是⊙o上一点，o是圆心，若°,的度数为（ ）
abcd.
5. 如图，电线杆ab的中点c处有一标志物，在地面d点处测得标志物的仰角为45o，若点d到电线杆底部点b的距离为a，则电线杆ab的长可表示为（ ）
a. ab. 2acd.
6. 用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形amdn中，mdn的度数为（ ）
abcd.
第ii卷（非机读卷共96分）
二。 填空题：（本题共24分，每小题4分）
7. 103000用科学记数法可表示为。
8. 函数中，自变量x的取值范围是。
9. 某校初三（2）班想举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出10份为一等奖，那么该班某位同学获一等奖的概率为。
10. 用“”“定义新运算：对于任意实数a,b，都有ab=a和ab=b。例如，32=3，32=2，则（20062005）（20042003
11. 已知圆柱的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为cm2。
12. 把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按下图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为色。
三。 解答题：（本题共30分，每小题5分）
13. 计算：
14. 先化简，再求值：
15. 解方程组16. 解不等式。
17. 如图，矩形abcd中，ac与bd交于o点，于e，于f。
求证be=cf。
18. 如图，梯形abcd中，ab//dc，，e为bc上一点，且。若bc=12，dc=7，be：ec=1：2，求ab的长。
四。 解答题：（本题共20分，第题各5分，第20题4分，第22题6分）
19. 已知反比例函数的图象经过点，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点b（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标。
20. 甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下。（单位：秒）
请你比较这两组数据中的众数、平均数、中位数，谈谈你的看法。
21. 如图，中，oa=ob，以o为圆心的圆经过ab中点c，且分别交oa、ob于点e、f。
（1）求证ab是⊙o的切线；
（2）求腰上的高等于底边的一半，且，求的长。
22. 印制一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，……然后再排页码。
如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码。
五。 解答题：（本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分）
23. 如图所示，一根长2a的木棍（ab），斜靠在与地面（om）垂直的墙（on）上，设木棍的中点为p。若木棍a端沿墙下滑，且b端沿地面向右滑行。
（1）请判断木棍滑动的过程中，点p到点o的距离是否变化，并简述理由。
（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。
（1）求证此抛物线与x轴有两个不同的交点；
（2）若m是整数，抛物线与x轴交于整数点，求m的值；
3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为a，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为b。若m为坐标轴上一点，且ma=mb，求点m的坐标。
25. 已知，分别以ab、bc、ca为边向形外作等边三角形abd、等边三角形bce、等边三角形acf。
（1）如图1，当是等边三角形时，请你写出满足图中条件，四个成立的结论；
（2）如图2，当的和等于的和。
试题答案】一。 选择题：（本题共24分，每小题4分）
1. c 2. d 3. a 4. b 5. b 6. c
二。 填空题：（本题共24分，每小题4分）
78910. 2005 1112. 黄。
三。 解答题：（本题共30分，每小题5分）
13. 解：
4分。5分。
14. 解：
2分。4分。
5分。15. 解方程组。
解：由1分。
5分。16. 解1分。
3分。5分。
所以原不等式的解集为。
17. 证明：因为四边形abcd为矩形。
1分。4分。
所以be=cf5分。
18. 解：因为ab//dc，且。
1分。四。 解答题：（本题共20分，第题各5分，第20题4分，第22题6分）
19. 解：由于反比例函数。
20. 解：甲的众数、平均数、中位数依次为10.8 10.9 10.85
乙的众数、平均数、中位数依次为10.9 10.8 10.85
说明：众数、平均数、中位数比较正确一组给1分，看法合理给1分。
21. 解：（1）证明：连结oc………1分。
故ab是⊙o的切线2分。
（2）过b点作，交ao延长线于d点。
由题意有ab=2bd，由题目条件。
22. 解：
说明：每填对一个页码给1分。
五。 填空题：（本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分）
23. 解：（1）不变1分。
理由：在直角三角形中，因为斜边ab的长不变，由性质有斜边中线op长不变。
………3分。
（2）当的斜边ab上的高h等于中线op时，的面积最大………4分。
如图，若h与op不相等，则总有h 故根据三角形面积公式，有h与op相等时的面积最大………5分。
此时，所以的面积最大值为………6分。
24. 解：（1）证明：
（2）因为关于x的方程。
由m为整数，当为完全平方数时，此抛物线与x轴才有可能交于整数点。
3分。（3）当m=2时，此二次函数解析式为。
则顶点a的坐标为（1，-1）
抛物线与x轴的交点为o（0，0），b（2，0）
设抛物线的对称轴与x轴交于，则。
在直角三角形。
由抛物线的对称性可得，25. 解：（1）略。
每正确地写出一个结论得1分，共4分。
（2）解法一：过a作am//fc交bc于m，连结dm、em
解法二：过a作于m，设bc=a，ac=b
3分。５年北京市海淀区升学考试数学试卷答案
大中小。
2024年北京市高级中等学校招生考试
4 右图是几何体的三视图，该几何体是。a 圆锥 b 圆柱 c 正三棱柱 d 正三棱锥。7 如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足是e，a 22.5 0，oc 4，cd的长为。a 2 b 4 c 4 d 8 8 已知点a为某封闭图形边界上一定点，动点p从点a出发，沿其边界顺时针匀速运动一周 设点p运动的...
2024年北京市高级中等学校招生考试
与九年级报纸相同题对照 数学试题卷。1.的绝对值是。abcd.相同题 中考课标版合订本第11页第1题。2.我国第六次人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到 人 将 用科学记数法表示 保留三个有效数字 约为。a.b.c.d.相同题 中考课标版合订本第11页第3题。3.下列图形中，既是中心对称图形又...
2024年北京市高级中等学校招生考试
2008年北京市高级中等学校招生考试夏天 12 03 10 一 选择题 共8道小题，每小题4分，共32分 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 用铅笔把 机读答题卡 上对应题目答案的相应字母处涂黑 1 的绝对值等于 a b c d 2 截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者...