2017中考数学考点汇总。
1．零指数幂。
零指数幂：a0=1（a≠0）
由am÷am=1，am÷am=am﹣m=a0可推出a0=1（a≠0）
注意：00≠1．
2．负整数指数幂。
负整数指数幂：a﹣p=1ap（a≠0，p为正整数）
注意：①a≠0；
计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现（﹣3）﹣2=（﹣3）×（2）的错误．
当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
在混合运算中，始终要注意运算的顺序．
3．解一元二次方程-因式分解法。
1）因式分解法解一元二次方程的意义。
因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．
因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
2）因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．
4．根的判别式。
利用一元二次方程根的判别式（△=b2﹣4ac）判断方程的根的情况．
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：
当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
当△＜0时，方程无实数根．
上面的结论反过来也成立．
5．由实际问题抽象出一元二次方程。
在解决实际问题时，要全面、系统地申清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程．
6．解一元一次不等式。
根据不等式的性质解一元一次不等式。
基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．
以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向．
注意：符号“≥”和“≤”分别比“＞”和“＜”各多了一层相等的含义，它们是不等号与等号合写形式．
7．反比例函数的性质。
反比例函数的性质。
1）反比例函数y=kx（k≠0）的图象是双曲线；
2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第。
一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第。
二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点．
8．反比例函数系数k的几何意义。
比例系数k的几何意义。
在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．
9．反比例函数图象上点的坐标特征。
反比例函数y=k/x（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；
双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；
在y=k/x图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
10．待定系数法求反比例函数解析式。
用待定系数法求反比例函数的解析式要注意：
1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=xk（k为常数，k≠0）；
2）把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程；
3）解方程，求出待定系数；
4）写出解析式．
11．二次函数图象与系数的关系。
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）
二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；iai还可以决定开口大小，iai越大开口就越小．
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）
．常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）．
抛物线与x轴交点个数．
=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
12．二次函数图象上点的坐标特征。
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象是抛物线，顶点坐标是（﹣，
抛物线是关于对称轴x=﹣成轴对称，所以抛物线上的点关于对称轴对称，且都满足函数函数关系式．顶点是抛物线的最高点或最低点．
抛物线与y轴交点的纵坐标是函数解析中的c值．
抛物线与x轴的两个交点关于对称轴对称，设两个交点分别是（x1，0），（x2，0），则其对称轴为x=．
13．二次函数的最值。
1）当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=时，y=．
2）当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=时，y=．
3）确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
14．二次函数的三种形式。
二次函数的解析式有三种常见形式：
①一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式知道抛物线与y轴的交点坐标是（0，c）；
②顶点式：y=a（x﹣h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为（h，k）；
③交点式：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与x轴的两个交点坐标（x1，0），（x2，0）．
15．二次函数综合题。
1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题。
解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．
2）二次函数与方程、几何知识的综合应用。
将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．
3）二次函数在实际生活中的应用题。
从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
16．平行四边形的性质。
1）平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2）平行四边形的性质：
①边：平行四边形的对边相等．
②角：平行四边形的对角相等．
③对角线：平行四边形的对角线互相平分．
3）平行线间的距离处处相等．
4）平行四边形的面积：
①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积．
②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．
17．平行四边形的判定。
1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．符号语言：∵ab∥dc，ad∥bc∴四边行abcd是平行四边形．
2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．符号语言：∵ab=dc，ad=bc∴四边行abcd是平行四边形．
3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
符号语言：∵ab∥dc，ab=dc∴四边行abcd是平行四边形．
4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
符号语言：∵∠abc=∠adc，∠dab=∠dcb∴四边行abcd是平行四边形．
5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．符号语言：∵oa=oc，ob=od∴四边行abcd是平行四边形．
18．菱形的判定与性质。
1）依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形．不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形．
2）菱形的中点四边形是矩形（对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为矩形，对角线相等的四边形的中点四边形定为菱形．） 3）菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法．
4）正方形是特殊的菱形，菱形不一定是正方形，所以，在同一平面上四边相等的图形不只是正方形．
19．矩形的性质。
1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．
2）矩形的性质。
①平行四边形的性质矩形都具有；
②角：矩形的四个角都是直角；
③边：邻边垂直；
④对角线：矩形的对角线相等；
⑤矩形是轴对称图形，又是中心对称图形．它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点．
3）由矩形的性质，可以得到直角三角线的一个重要性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
20．矩形的判定与性质。
1）关于矩形，应从平行四边形的内角的变化上认识其特殊性：一个内角是直角的平行四边形，进一步研究其特有的性质：是轴对称图形、内角都是直角、对角线相等．同时平行四边形的性质矩形也都具有．
在处理许多几何问题中，若能灵活运用矩形的这些性质，则可以简捷地解决与角、线段等有关的问题．
2）下面的结论对于证题也是有用的：①△oab、△obc都是等腰三角形；②∠oab=∠oba，∠ocb=∠obc；③点o到三个顶点的距离都相等．
2019中考考点汇总分析
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