数学科中考试卷分析。
一、试卷分值及测试时间：２０年至２０１年满分为１５０分，考试时间为１５０分钟，几乎是１分钟时间做１分的题目。
二、题量及题型至１０个单项选择题至１０个填空题至１０个解答题至４个附加题。
三、具体考点及例题：
、科学计数法：该知识点是中考必考点和热点，将一个比较大或比较小的数用a10（１）的形式，其中n为整数。确定n值时，先将原数变成a，小数点移动位数即为，且当原数绝对值大于１时，n０，否则n０。
例：２０年填空题第９题，国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为***人．这个数据用科学记数法可表示为４.
５10人。
、绝对值、相反数和倒数：该知识点是中考热点，其中绝对值是丢掉数前面所有的符号即可；相反数只需改变数前面的符号即可；倒数只需用１去除即可。例：
２０年选择题第１题，5的相反数是a．；b．；c．；d．。２年第１题，－4的绝对值是a．；b．；c．4；d．－4。
、式子有意义的条件或函数自变量的取值范围：该知识点是中考必考点和热点，此类题只需保证以下两点：（１分母不为０；（二次根号下的被开方式大于等于０。
例：２０年选择题第１２题，函数的自变量的取值范围是。２０年第１５题，15使代数式有意义的的取值范围是。
、负整数指数幂和零指数幂：该知识点是中考热点，其中负整数指数幂主要指下面这个公式a=,零指数幂是指公式a＝１（a0）。例：２０年选择题第３题，下列运算正确的是。
a． ；b．；c．；d．。
、立体图形的三视图：该知识点是中考必考点、重点和热点，主要是指立体图形的主视图、左视图和俯视图。例：
２０年选择题第２题，如图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是。
０１３年第６题，图3是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所。
在的面相对的面上标的字是。
a．美 b．丽
c．云 d．南。
、平均数、中位数、众数、极差和方差：该知识点是中考必考点、重点和热点，例：２０年选择题第７题，我省五个5a级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）
关于这五个旅游景区门票票价，下列说法中错误的是。
a．平均数是120；b．中位数是105；c．众数是80 ；d．极差是95
０１３年第４题，已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是。
a．平均数是9；b．中位数是9；c．众数是5；d．极差是5
、锐角三角函数：该知识点是中考必考点和热点，例：２０年选择题第１８题，计算：
、扇形统计图、条形统计图和直方图：该知识点是中考必考点、重点和热点，主要是考察考生由图读信息和补全其中部分图形，需要掌握各组频数之和等于总数；每组频数除以总数等于频率；每组频率乘以周角度数等于扇形圆心角度数及这些公式的变形。例：
２０年第１８题，某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示．
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
1）这个班共有多少名学生？
2）这个班中有类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？
3）请补全条形统计图；
4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有b类用牙不良习惯的学生多少人？
０１３年第２０题，为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合地区“两型课堂”的课题研究，羊街中学对八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图10. 请根据图中提供的信息，回答下列问题。
1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图11；（2）若该校八年级学生共有540人，请你计算该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）?
、二次函数图像及其性质：该知识点是中考必考点、重点和热点，例：２０年解答题第２３题，如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点。 抛物线的图象过点，并与直线相交于、b两点．
1）求抛物线的解析式（关系式）；
2）过点作交轴于点，求点的坐标；
3）在轴和轴的正半轴上是否存在点，使得△mab是直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
０１３年第２５题，如图16，已知a(3，0)、b(4，4)、原点o(0，0)在抛物线y ＝ ax2＋bx＋c (a≠0)上．
1）求抛物线的解析式．
2）将直线ob向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点d，求m的值及点d的坐标．
3）如图17，若点n在抛物线上，且∠nbo =∠abo，则在（2）的条件下，求出所有满足△pod∽△nob的点p的坐标（点p、o、d分别与点n、o、b对应）
０、用树形图或列表法求随机事件的概率：该知识点是中考必考点、重点和热点，主要是考察学生用树形图或列表法求有放回的抽取和无放回的抽取的两步试验。例：
２０年解答题第１９题，现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字，，，先将标有数字，，的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球．
1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；
2）求取出的两个小球上的数字之和等于的概率。
１、不等式组的解法及其运用：该知识点是中考重点和热点，例：２０年选择题第４题，不等式组的解集是。
a．；b．；c．；d．
０１３年第８题，已知点p(2a－1，1－a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是。
12、解直角三角形：该知识点是中考必考点、重点和热点，主要是利用直角三角形的勾股定理、三角函数的定义等解题。例：
２０年解答题第20题，如图，某同学在楼房的a处测得荷塘的一端b处的俯角为30°，荷塘另一端d与点c、b在同一条直线上，已知ac＝32米，cd＝16米 ，求荷塘宽bd为多少米？（取，结果保留整数）
13、图形变换：该知识点是中考必考点、重点和热点，特别是平移、旋转、轴对称，偶尔有位似。例：２０年附加题第1题，如图，在平面直角坐标系中，△abc是等腰三角形， 120°，且。
点坐标为，点b、c在轴上。是边上的任意一点，连接ad，将△abd绕点旋转得到△ace，连接de．
1）求的度数；
2）在bc边上是否存在点使得de∥ab？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
3）是否存在使△ace为等边三角形的点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
14、特殊四边形的性质和判定：该知识点是中考必考点、重点和热点，特别是平行四边形、矩形、菱形、直角梯形和等腰梯形，这些性质和判定都可分边、角和对角线三类。例：
２０年解答题第22题，如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接，．
1）求证：四边形是菱形；
2）若ab＝4，ad＝8，求的长．
15、全等三角形和相似三角形：该知识点是中考重点和热点，例：２０年第16题，如图，在△abc中， 90°，点d是ab边上一点，dm⊥ab，且dm＝ac，过点m作me∥bc交ab于点e．
求证：△abc≌△med．
16、扇形面积的两个公式：该知识点是中考必考点、重点和热点，s=和s=lr，例：２０年第1３题，已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则该扇形的面积为cm2．（结果保留π）
７、分式方程：该知识点是中考必考点、重点和热点，主要是注意去分母和检验，特别是检验学生容易忘记。
８、因式分解：该知识点是中考必考点、重点和热点，事实上只有三种分解法，（１提公因式；（２运用公式；（３简单的二次三项式的特殊分解。例：２０年第1１题，分解因式：
９、函数图像及其性质：该知识点是中考必考点、重点和热点，当然是正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数，且二次函数常出现在最后的压轴题中。例：
２０年第２１题，如图，在平面直角坐标系中，o为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，与x轴交于点c．
1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；
2）连接，求△aoc的面积．
０１２年第２３题如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点。 抛物线的图象过点，并与直线相交于、b两点．
1）求抛物线的解析式（关系式）；
2）过点作交轴于点，求点的坐标；
3）在轴和轴的正半轴上是否存在点，使得△mab是直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
０、三角形和及多边形内角和：该知识点是中考重点和热点，例：２０年第５题，如图，在△abc中， 67°，33°，是△abc的角平分线，则的度数为。
a．40°b．45°
c．50°d．55°
１、圆及相关知识：该知识点是中考必考点、重点和热点，例：２
１２年第６题，如图，ab、cd是⊙o
的两条弦，连接ad、bc．若∠bad＝60°，则∠bcd的度数为。
a．40° b．50°
c．60° d．70°
２、抽象运算转化为实数运算：该知识点是中考热点，此类题目要认真读题，在理解题意的基础上模仿。例：
２０年第６题，观察下列图形的排列规律（其中▲、■分别表示三角形、正方形、五角星）．若第一个图形是三角形，则第18个图形是填图形名称）
附：一、2023年云南中考数学试题解析。
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．5的相反数是（ ）
2．如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（ ）
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