电磁感应中的图像问题。
45分钟 100分)
选择题(本题共12小题，1～8题每小题8分，9～12题每小题9分，共100分。多选题已在题号后标出)
1.(多选)(2014·佛山模拟)如图，圆形闭合线圈内存在方向垂直纸面向外的磁场，磁感应强度随时间变化如图，则下列说法正确的是( )
a.0～1 s内线圈的磁通量不断增大。
b.第4 s末的感应电动势为0
c.0～1 s内与2～4 s内的感应电流相等。
d.0～1 s内感应电流方向为顺时针。
2.(2014·长宁模拟)如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度b随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为b的正方向),导体棒ab垂直导轨放置，除电阻r的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力f的作用下始终处于静止状态。规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间关系及外力与时间关系的图线是( )
3.如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速直线运动，经过半径为r、磁感应强度为b的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势e与导体棒位置x的关系图像是( )
4.(2014·郑州模拟)图中l是绕在铁芯上的线圈，它与电阻r、r0、开关和电池e可构成闭合回路。线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向。
当电流的流向与箭头所示的方向相同时，该电流为正，否则为负。开关k1和k2都处于断开状态。设在t=0时刻，接通开关k1,经过一段时间，在t=t1时刻，再接通开关k2,则能正确表示l中的电流i随时间t的变化图线是( )
5.(2014·东城模拟)某空间中存在一个有竖直边界的水平方向匀强磁场区域，现将一个等腰梯形闭合导线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过这个区域，尺寸如图所示，图中能正确反映该过程线圈中感应电流随时间变化的图像是( )
6.(2014·唐山模拟)如图所示，两竖直放置的足够长的平行光滑导轨与电阻r连接后处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好并可沿导轨滑动，金属杆的电阻恒定，导轨的电阻忽略不计。最初开关s断开，让ab杆由静止开始下滑，经一段时间后闭合s,则从s闭合开始计时，金属杆ab的速度v、加速度a、杆中的电流i、杆所受安培力f与t的关系图像如图所示，其中不可能正确的是( )
7.(多选)(2014·南京模拟)一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。t=0时刻对线框施加一水平向右的外力f,让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场。
外力f随时间t变化的图线如图乙所示。已知线框质量m=1kg、电阻r=1ω。以下说法正确的是( )
a.线圈做匀加速直线运动的加速度为1 m/s2
b.匀强磁场的磁感应强度为2t
c.线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为c
d.线框穿过磁场的过程中，线框上产生的焦耳热为1.5 j
8.(2014·合肥模拟)正方形导线框abcd边长为a,ab边的电阻为r,其余三边的电阻忽略不计，以速度v匀速穿过宽度为2a的匀强磁场区域，线框刚进入时为0时刻，关于a、b两点电势差随时间变化的图像正确的是( )
9.(多选)如图所示，固定在水平桌面上的光滑平行金属导轨mn、pq处于方向向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属导轨接触良好。在两根导轨的端点mp之间连接一电阻，现用一水平向右的外力f作用在杆ab上，使ab由静止开始向右滑动，运动中ab始终垂直导轨，图乙为一段时间内ab受到的安培力f安随时间变化的图像。
设回路中感应电流为i,ab杆运动速度为v、加速度为a,则下列各物理量随时间变化的图像正确的是( )
10.(2014·桂林模拟)矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度b随时间变化的图像如图乙所示。
t=0时刻，磁感应强度的方向垂直线框平面向里，在0～4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图像(规定向左为安培力的正方向)可能是图中的( )
11.(2014·济南模拟)一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如图甲所示，磁感应强度b随时间t的变化规律如图乙所示。以i表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示电流的方向为正方向，则以下的i-t图中正确的是( )
12.(2014·兰州模拟)如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2l,高为l。在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为b。
一边长为l、总电阻为r的正方形导线框abcd,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿顺时针的感应电流方向为正，则图乙中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图像正确的是( )
答案解析。1.【解析】选a、d。
0～1s内，b变大，则φ=bs变大，a对。第4s末，≠0,故e≠0,b错。在0～1s内和2～4s内不等，则e不等，i不等，c错，由楞次定律判断知，d对。
2.【解析】选d。0～2t0内不变，由e=可知e不变，i不变，a、b错，水平外力与导体棒所受安培力相等，f=bil,因此选d。
3.【解析】选a。如图所示，设导体棒运动到位置x处，由几何关系可得导体棒切割磁感线的有效长度为。
l=2=2产生的感应电动势为。
e=blv=2bv
整理后可得+=1
从方程可以看出，感应电动势e与导体棒位置x关系的图像是一个椭圆，故正确的选项为a。
4.【解析】选a。t=0时刻，接通开关k1,由于线圈自感的作用，l中的电流i逐渐增大。在t=t1时刻，再接通开关k2,线圈产生自感电动势，电流逐渐减小，选项a正确。
5.【解析】选a。梯形闭合导线圈从左向右运动l过程中，切割磁感线的导线长度从l线性增大到2l,感应电流方向为逆时针；当线圈向右运动到2l时，只有两腰的部分切割，垂直运动方向的总长度为l不变，感应电流方向为逆时针；当线圈向右运动到3l时，切割磁感线的导线长度从2l线性增大到3l,感应电流方向为顺时针，选项a正确。
6.【解析】选b。设金属杆电阻为r。
s闭合时，设ab速度为v,由牛顿第二定律得mg-=ma,可知棒可能有三种运动，一是a=0,棒匀速运动，a正确；二是做a减小的加速运动，最后做匀速运动，由i=知c正确；三是做a减小的减速运动，最后匀速，由f=bil可知d正确。因此，不正确的选项为b。
7.【解析】选a、b、c。开始时，a==m/s2=1 m/s2,由图可知t=1.
0s时安培力消失，线框刚好离开磁场区域，则线框边长：l=at2=×1×1.02m=0.
5 m;由t=1.0s时，f=3n,f-f安=ma,f安=,v=at,得到b=2t,q=t===c;q=l-mv2=×0.5j-×1×12j=j,故d错，a、b、c对。
8.【解析】选c。刚进入时ab两端的电压为外电阻的电压，而外电阻阻值为0,0～的时间内uab=0;整个线框全部进入磁场后uab=e;当ab边从磁场出来，cd边切割磁感线时，ab边的电阻为外电阻，内阻为0,此时uab=e。
所以c正确。
9.【解题指南】(1)根据f安-t图像及f安=和i=得v和i均匀增加，a不变。
2)利用牛顿第二定律进行各物理量的分析，由f-f安=ma得f均匀增加。
解析】选c、d。由f安-t图像和f安=可知v和t成正比，因此ab杆做匀加速直线运动，c正确，b错误。由i=可知a错误；由牛顿第二定律f-=ma,可知d正确。
10.【解析】选d。根据题图，由e==s和i=可知，在0～4 s时间内的感应电流大小恒定。
根据楞次定律可知，在0～2 s时间内，电流沿顺时针方向；在2～4 s时间内，电流沿逆时针方向；根据左手定则可知ad边所受安培力方向：在0～1 s时间内向左，在1～2s时间内向右，在2～3 s时间内向左，在3～4 s时间内向右。a、c错误。
尽管电流大小不变，但fad=bladi,b在均匀变化，故每段时间内的安培力在均匀变化，因此b错误、d正确。
11.【解析】选a。在0～1s内磁通量向里且增大，根据楞次定律及法拉第电磁感应定律易知，电流方向为负且大小恒定。
在1～2 s内磁通量向里且减小，电流方向为正且大小恒定。同理分析以后各个1 s内电流大小及方向可知应选a。
12.【解题指南】本题需注意线框的ad和bc同时切割两个磁场时，两边产生的感应电动势环绕方向相同，整个线框的感应电动势为两边产生的电动势之和。
解析】选d。0～l过程中，无感应电流；l～2l过程中bc边切割磁场的有效长度逐渐增大，电流沿顺时针方向；2l～3l过程中ad和bc分别切割左右磁场，总电动势不变，感应电流不变，电流沿逆时针方向；3l～4l过程中ad边切割磁场有效长度逐渐减小，电流沿顺时针方向，选d。
加固训练】如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为b,方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为l,距磁场区域的左侧l处，有一边长为l的正方形导体线框，总电阻为r,且线框平面与磁场方向垂直，现用外力f使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势e为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量φ的方向为正，外力f向右为正。则以下关于线框中的磁通量φ、感应电动势e、外力f和电功率p随时间变化的图像正确的是( )
解析】选d。线框进入磁场后磁通量φ先均匀增加后均匀减少，在磁场中运动2.5l时φ=0,a错误；由e=blv知开始进入磁场时e不变，而线框在方向相反的两个磁场中运动时e′=2blv,电功率p=i′2r是开始进入磁场的4倍，b错误、d正确；由f=f安=bil及左手定则知安培力方向始终向左，c错误。
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