ferguson曲线的优缺点。
优点： 1)结构简单。
2）可以矩阵实现。
缺点： 1 ）端点切矢量用户不易给出。
2）二阶及二阶以上的光滑拼接不易。
实现。3） ferguson曲面片在四个角点处过。
于平坦，形状不易控制。
bezier造型方法的优缺点。
实质： bernstein多项式的参数形式。
优点：灵活、方便控制、仿射不变。
性、保凸等等。
缺点：对大量数据进行插值运算较。
复杂，缺乏局部修改性。不能精确。
表示圆锥曲线曲面。
孔斯（ coons）曲面。
实质：利用了超限插值和布尔和的。
思想。优点： 1 ）给定边界，自动生成曲面。
2）逼近性能较好。
缺点： 1 ）形状不易控制和修改。
2）角点处较平坦。
3）高阶光滑拼接较困难。
b样条造型方法的优缺点。
优点：次数低、计算量少、稳定。
便于控制形状和进行局部修改，光。
滑性好。缺点：与bezier方法相比，插值。
性差，不能精确表示圆锥曲线曲面。
5、 nurbs
non-uniform rational b-spline 的简称。
1980s， piegl/tiller
优点：1 ） 对标准的解析形状和自由曲线、曲面提供。
了统一的数学表示；
2） 可通过控制顶点和权因子来灵活地改变形。
状；3） 对插入节点、修改、分割、几何变换等的。
处理工具有利；
4） 具有透视投影变换和仿射变换的不变性；
5） 非有理b样条、有理及非有理bezier曲线、
曲面是nurbs的特例；
被iso确定为定义几何形状的唯一数学方法。
缺点：需要更大的存储空间。
参数连续性和曲线曲面的光滑性没有必然联系。
曲线曲面在满足参数连续性的同时，往往也失去了对形状的修改能力。
不满足参数连续性的曲线也可以具有较好的光滑性。
1、两条曲线在拼接点处只能是c0连续。
2、尽管切矢不连续，但切矢方向是连续的。
3、尽管不是c2连续，但曲率是连续的，两条曲线在拼接点处有公共的曲率圆，
曲线具有较好的光滑性。
两条曲线达到n阶几何连续<=>两条曲线弧长参数化后，在连接点处达到cn连续。
n阶几何连续记作gn
从b样条曲线的方程可以看出，曲线的次数与控制顶点的个数无关，这是与 bezier曲线的不同之处。
b样条曲线的局部支承性。
1） 当u∈[ui,ui+1] 时， k次b样条曲线至多与dj,j=i-k,..i这 k＋1个顶点有关， 而与其它控制顶点无关， 这是与bezier曲线不同的地方。
2） 移动控制顶点di它仅影响定义在区间 [ui,ui+k+1]上的k+1段曲线， 而不会影响其它曲线段的形状。
3） 在不含重节点的情况下， 样条曲线共有 n－k＋1段，增加或减少一个控制顶点， 也相应的增加或减少一段曲线段。
1、不同之处。
b样条曲线是一种多项式样条曲线，而bezier曲线是一种参数多项式曲线。
b样条曲线的控制顶点个数与曲线次数无关，而bezier曲线的控制顶点个数比曲线次数多 1。
b样条曲线具有比bezier曲线更强的凸包性。
如果k次b样条曲线的端节点重复度没有达到 k+1, 曲线端点的几何性质与 bezier曲线端点的几何性质不同。
2、联系。若干段k次bezier曲线按照ck－ 1的连续度首尾相连，可以表示成b样条曲线。
b样条曲线中的每一段可以通过反复插入节点得到每段曲线的bezier点。
如果选取特殊的节点矢量， b样条曲线就是一段bezier曲线，所以， b样条曲线是bezier曲线的一种推广。
3、相同之处。
bezier曲线和b样条曲线都具有变差缩减性和仿射不变性。
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