第一题：
输入：x=[1.01 2.03 3.02 4.01 5 6.02 7.03 8.04 9.03 10]
y=[9.6 4.1 1.3 0.4 0.05 0.1 0.7 1.7 3.8 9.1]
用cftool工具箱拟合：
linear model poly2:
f(x) =p1*x^2 + p2*x + p3
coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 0.4601 (0.3711, 0.5492)
p25.1 (-6.108, -4.092)
p3 = 13.42 (11, 15.83
所以a=0.4601;b=-5.1;c=13.42。
第二题：由相关分析法，获得脉冲相应序列 -0.0028 0.
2929 0.3818 0.2683 0.
1599 0.0755 0.0378 0.
0261 0.0208 0.0182 0.
0106 0.0131 0.0095 0.
0096 -0.0009
相关二步法。
得到相关系数为ans =
最小二乘递推算法相关参数。
得到相关系数为：ans =
带遗忘因子的最小二乘法：
得-1.0800 0.0801 0.4447 -0.4426
辨识系统阶次。
方法。一、利用残差定阶。
方法二、aic方法订阶次。
第三题： 广义最小二乘法：
增广最小二乘法。ans =
第四题： 所得结果为：dxa1 =-0.7426 dxa2 =0.0821
dxb1 =0.2364 dxb2 =0.1038
第五题：用一般递推方法辨识
z(k)=-1.5*z(k-1)+4.5*u(k-1)+2.8*u(k-2)
用阻尼递推算法辨识为：
第六题：最小二乘法：
最小二乘法：最小二乘的思想就是寻找一个 θ 的估计值 θ 使得各次测量的 z i (i = 1, m) 与由估计 θ 确定的量测估计 z i = h iθ 之差的平方和最小，由于此方法兼顾了所有方程的近似程度， 使整体误差达到最小， 因而对抑制误差是有利的。 但是最小二乘一般方法的估计精度不够高，这是由于对各个测量数据同等对待， 而各次测量数据一般不会在相同的条件下获得，造成测量数据的置信度不变较大，当新数据源源而来时，将出现以下问题：
1.数据增加，要求计算机的存储空间增加 2、每增加一组数据，即作一次求逆，导致计算量增加，难以用于**辨识。只有当模型的噪声项是独立的随机变量时，普通最小二乘法才能得到真实参数的无偏估计值，否则所得到的估计值是有偏的。
因此，最小二乘法有很多改进算法，虽然没有一个是完美的，但是能够适应不同的情况，条件，对应选择不同的算法，其各自的性能及优缺点如下：
广义最小二乘法的优点是计算精度高，估计的效果比较好，是无偏估计，但广义最小二乘法缺点是计算量大，其收敛是比较缓慢的，为了得到准确的参数估值，往往需要进行多次迭代计算，另外，对于循环的循环性没有给出证明，并非总是收敛于最优估值上。由于一般情况下，系统信噪比比较低，准则函数为非单值函数（即存在多个局部极小值） ，如果初值给的不合理，用 gls 方法得到的将是局部极小值， 若想得到总体最优解，初值应接近该最优值。 递推算法实现了实时控制， 减少了计算量和存储量， 但未解决最小二乘法的递推算法有偏估计问题。
矩形窗（限定记忆）rls 方法需要保留一定的数据存储量，此存储量大小取决于矩形窗宽度，因而在应用范围上有一定程度的限制。
辅助变量法的计算较简单，估计是无偏估计，但计算精度较低； 辅助变量法增广矩阵法能保证精度和收敛，算法简单，可同时得到参数和噪声模型的估增广矩阵法计，工程应用效果很好但计算量也较大。
多级最小二乘法把复杂的辨识问题分成三个阶段来处理，分三步获得系统模多级最小二乘法型参数和噪声模型参数的估计计算量小，速度快，而且每个阶段只用到简单的最小二乘法，省去了广义最小二乘法的迭代过程，简化了计算，并且可以得到参数的一致性无偏估计，计算精度比辅助变量法高。但是这种方法也存在着与广义最小二乘法相类似的收敛问题，而且精度难提高，工程应用不便。
加权最小二乘法可对不同置信度的测量值采用加权的办法分别对待，置信度高的加权最小二乘法，权重取得大些；置信度低的，权重取的小些。但加权最小二乘法仅能用于事先能估计方程误差对参数估计的影响。 快速多阶段最小二乘法大大减少计算时间。
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