姓名班级___学号___成绩___
1、设是数域上全体阶方阵组成的线性空间，是两个阶矩阵，定义上的变换ax=axb, ,求证：
1）a是上的线性变换。
2）a是可逆变换的充分必要条件是都是可逆矩阵。
2、设a是数域上维线性空间上的线性变换，若存在中的个数使 ，
其中是表示恒等变换，假定，证明a是可逆的，并写出的表示式。
3、在实四维线性空间中，线性变换a在基下的矩阵为。
求证：是a的不变子空间。
4、设a是数域上的维线性空间上的线性变换，是的子空间，且，若a, a, 证明：
a的秩a+a
其中aa.5、设a是数域上的维线性空间上的线性变换，且a2=a，则必存在的子空间使，有a；又若a的秩，则必存在上的非零子空间，使得a，并且。
6、利用第5题的结论证明：设，并且秩(a)= 秩(b), 求证：必存在可逆矩阵，使。
7、已知：相似，1）求的值；
2）求一个满足的可逆矩阵；
3）求的表示式（其中是正整数）。
8、设都是阶方阵，它们有相同的特征值，并且这个特征值互不相同，求证存在阶矩阵，使。
9、利用命题“若存在正整数，使矩阵满足，但，则必不能与对角矩阵相似。”来证明以下题目：
已知向量是两个非零向量，且，求矩阵的全部特征值，并说明是否能与一个对角矩阵相似。
10、设矩阵是阶方阵，试证明：
1）若是的一个特征值，并且是一个多项式， 则是。
的特征值；2）若满足：，则的特征值也必满足；
3）若是矩阵满足，则在实数域上不能相似对角化。
数学讲义测验2线性规划ANS
一 單選題 1題每題10分共10分 1.如圖 abcd是一個矩形 已知的斜率為1 若點 x,y 為矩形abcd內 含邊界 一點 求x 2y的最大值為何 1 x1 2y1 2 x2 2y2 3 x3 2y3 4 x4 2y4 課堂講義 如圖所示 作x 2y 0的直線 將之平行向右移動 得其在a點時有最...
测验技能试题 测验技能考试题
2012 5测验技能试题 2012年5月测验技能考试题。案例八 下面是某求助者的wais rc的测验结果 言语测验。操作测验。知识领悟算术相似数广词汇合计数符填图积木图排拼图合计。言语操作总分70 原始分11量表分7 52智商110 多选 91 在wais rc的操作测验部分中，有代表性的分测验包括...
测验技能试题 测验技能考试题
案例九 下面是某求助者的wais rc的测验结果 多选 91 根据测验结果，下列说法正确的包括 a 言语部分的代表性测验百分等级均不低于84b 有5个分测验成绩高于常模平均数一个标准差。c 施测时对其答对的项目应予以肯定。d 词汇分测验的百分等级为98 多选 92 根据该求助者的测验结果，可以判断其...