2008-2009第一学期高等数学b期中测验。
一、 填空题(每题3分，共33分)
1. 设的定义域为，则的定义域是。
4.已知则。
5．设函数有连续的导函数，且，若在连续，则常数a6．设函数由方程则。
7．设，则，.
8. 极限。
9．已知，则。
10.函数在处带佩亚诺型余项的n阶泰勒公式：
二、 选择题(每题3分，共15分)
1．设和在内有定义，为连续函数，且，有间断点，则 a.必有间断点。 b.必有间断点。
c．必有间断点d.必有间断点。
2．设则的值。
a．－1. b. 1. c. 2. d. 3.
3. 设函数在点可导，当自变量由增加到，记为增量，为的微分，则。
a．－1. b. 0. c. 1. d..
4. 设函数在处可导，则。
a． b.为任意数。 c d.为任意数。
5. 设，则当时，a.是的等价无穷小量。 b.与是同阶但不等价无穷小。
c.是的较低阶的无穷小量。 d.是的较高阶的无穷小量。
三、 计算题(每题5分，共30分)
3.,求。4. 设为的函数，由方程所确定，求。
5. 函数，求．
四、（6分）当和取何值时，函数在处连续。
五、（6分）函数在上连续，且证明：在开区间内至少存在一点，使得。
六、（5分）证明：.
七、（5分）已知是周期为5的函数，它在的某个领域内满足关系。
且在处可导，求曲线在点处的切线方程。
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