最长上升子序列问题是各类信息学竞赛中的常见题型，也常常用来做介绍动态规划算法的引例，笔者接下来将会对poj上出现过的这类题目做一个总结，并介绍解决lis问题的两个常用算法(n^2)和(nlogn).
问题描述：给出一个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7...an,求它的一个子序列（设为s1,s2,..
sn），使得这个子序列满足这样的性质，s1 例如有一个序列：1 7 3 5 9 4 8,它的最长上升子序列就是 1 3 4 8 长度为4.
算法1(n^2):我们依次遍历整个序列，每一次求出从第一个数到当前这个数的最长上升子序列，直至遍历到最后一个数字为止，然后再取dp数组里最大的那个即为整个序列的最长上升子序列。我们用dp[i]来存放序列1-i的最长上升子序列的长度，那么dp[i]=max(dp[j])+1,(j∈[1, i-1]);显然dp[1]=1,我们从i=2开始遍历后面的元素即可。
下面是模板：
//最长上升子序列(n^2)模板。
//入口参数：1.数组名称 2.数组长度（注意从1号位置开始）
template
int lis(t a,int n)
return ans;
算法2(nlogn):维护一个一维数组c，并且这个数组是动态扩展的，初始大小为1，c[i]表示最长上升子序列长度是i的所有子串中末尾最小的那个数，根据这个数字，我们可以比较知道，只要当前考察的这个数比c[i]大，那么当前这个数一定能通过c[i]构成一个长度为i+1的上升子序列。当然我们希望在c数组中找一个尽量靠后的数字，这样我们得到的上升子串的长度最长，查找的时候使用二分搜索，这样时间复杂度便下降了。
模板如下：//最长上升子序列nlogn模板。
//入口参数：数组名+数组长度，类型不限，结构体类型可以通过重载运算符实现。
//数组下标从1号开始。
begin_template_by_abilitytao_acm
template
int bsearch(t c,int n,t a)
template
int lis(t a,int n)
return size;
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