一、 选择题（每题3分，共36分）
1、的倒数是 （ c ）
a、 3 b、 c、 d、
2、图1是一个母线长与底面直径相等的圆锥，该圆锥的左视图是 （ b ）
3、在数轴上表示出不等式的解集 ( c )
4、如图2：⊙o上有三个点a、b、c，若∠aob = 50°，那么∠acb等于 （ c ）
a、15° b、20°
c、25° d、30°
5、下列运算正确的是 （ c ）
6、如图3：梯形abcd中，ad∥bc，点e、f分别是ab、cd的中点，且ad = 1，bc = 5；那么ef的长是 （ b ）
a、 2b、 3
c、 4d、 5
7、一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形的边数是（ b ）
a、 6 b、7 c、8 d、9
8、要制作一个母线长为8，底面圆周长是12π的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是（ d ）
a．60b．96π c．120π d．48π
9、甲、乙、丙三人用一副扑克牌（54张）玩游戏，按规则，每人应拿17张牌，有3张牌留底，现在甲多拿了一张牌，丙少了一张，若甲手上的牌有大、小两张王牌，现丙要随机从甲手中抽取一张牌，问他抽中王牌的概率是 （ d ）
a、 b、 c、 d、
10、两圆的半径分别是5cm和7cm，圆心距是7cm，那么两圆的位置关系是 ( c )
a、 外离b、外切 c、 相交 d、 内切。
11、分式方程的解是（ d ）
ab、 cd、 无解。
12、将矩形纸片abcd按图4所示的方式折叠，ae、ef为折痕，bae＝30°，ab＝，折叠后，点c落在ad边上的c1处，并且。
点b落在ec1边上的b1处．则bc的长为（ c ）．
a、 b、2 c、3 d、
二、 填空题（每空3分，共18分）
13、计算。
14、因式分解。
15、如图5：直线ab∥cd，直线ef与ab交与点g、
与cd交与点h，若∠egb=120°，那么∠ehc
16、当时，代数式有意义；
17、如图6：点d是等边△abc中bc边的中点，点p是射线ac
上的动点，△abc的边长为2cm，若△adp是等腰三角形，那么 ap的长是。
18、为了求的值，可令s＝，则2s＝，因此2s-s＝，所以＝仿照以上推理计算。
出的值是。三、 解答题（共66分）
19、计算（5分）
20、（5分）已知平面直角坐标系中的三点a（－4，0），b（0，2），c（－1，－2），1）画出三角形abc．
2）如果将⊿abc向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到△a1b1c1．试求出a1、b1、c1的坐标；
解：21、（6分）学校为了激发学生的学习积极性，举办了一次数学竞赛。并从所有参赛学生中随机抽取了一部分学生的竞赛成绩（均为整数），并将所有抽取到的数据整理后分成五组，绘制出频数分布直方图，如图所示。
已知统计图中从左到右第一组和第五组的频率分别是0.1和0.05，第三个小长方形的高是第四个小长方形的高的2倍，第四个小长方形的高是第五个小长方形的高的3倍，第二组的频数是40．
请根据要求填空：
1）第二组的频率为。
2）抽取的学生数为。
3）若这次数学竞赛得奖率（含。
一、二、三等奖）为10%，则你估计评奖时所确定的最低分数线落在哪个分数段内？
22、（6分）如图一座厂房的屋顶截面为人字形，其中∠b=30°, c=45°,跨度bc=10m，中柱ad⊥bc；
求：中柱ad的高是多少米？（保留根号）
23、（10分）一次函数的图象与y轴交于点b，与x轴交于点c，并与反比例函数的图象交于点a（-2，-5）和点d（5，n）；
1）求出一次函数和反比例函数的解析式。
2）连接od和oa，求出△aod的面积。
24、（10分）某旅社有客房120间，当每间房的日租金为50元时，每天都客满，旅社装修后，要提高租金，经市场调查，如果一间客房日租金增加5元，则客房每天出租数会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房日租金提高到多少元时，客房的总收入最大？比装修前客房日租金总收入增加多少元？
25、(10分)如图：bd为⊙o直径，弦ab = 弦ac，弦ad交bc于点e，ae=2，de=4；
1）求证：△abe∽△adb；
2）求：ab的长；
3）延长db到f，使bf = ob，连接fa。判断直线fa与⊙o的位置关系，并说明理由。
26、（14分）如图，在平面直角坐标系中，把抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线。所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为。
（1）写出的值；
（2）判断的形状，并说明理由；
3）**段上是否存在点，使∽？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。
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