Excel财务应用员工任务指派问题

指派问题也可以称为分配问题，它主要研究人与工作之间的匹配问题，以使所有工作完成的效率实现最优化。例如，某单位需要完成n项任务，恰好有n个人可以承担这些任务，由于每个人的专长不同，个人完成的任务和效率也不相同，便产生应指派哪个人去进行哪项任务，以使完成n项任务的总效率最高。

下面我们仍以实例的形式向用户介绍如何解决员工任务的指派问题。

某公司有一分中文说明书，需要翻译成英语、日语、德语和俄语四种文字，另外该公司有甲、乙、丙、丁四人，他们将中文说明书翻译成不同语种的说明书所需的时间如图9-47所示，问应该指派哪个人去进行哪项工作，才能使所需的总时间最少？

图9-47 各人完成任务所需的时间。

同样，要解决该问题，应该先根据已知的条件，创建规划求解的模型，如图9-48所示。

图9-48 创建求解模型。

在员工指派问题中，由于某人做还是不做某项工作是一个互斥的决策问题，因此，它的所有变量均被设为0或1值，以表示这种互斥决策。本例中1值表示分配该任务，0值表示未分配该任务；目标值表示完成所有任务需要的总时间；c1至f14单元格区域则表示本例中所求的变量区域。

规划求解的模型创建完成之后，先计算各员工的实际分配数。选择员工甲实分配所对应的单元格，即g11单元格，在【编辑栏】中输入“=sum(c11:f11)”公式，如图9-49所示。

然后，向下拖动该单元格右下角的填充柄，将公式填充至g14单元格，如图9-50所示。

图9-49 员工甲的实际分配图9-50 填充公式。

选择英语语种实际派数所对应的单元格，即c15单元格，在【编辑栏】中输入“=sum(c11:c14)”公式，并将该公式填充至d15至f15单元格区域，如图9-51所示。

图9-51 计算各语种的实际派数。

接下来确定目标值，选择目标值所对应的单元格，即i17单元格，在【编辑栏】中，输入“=sumproduct(c4:f7,c11:f14)”公式，即可计算出目标函数值，如图9-52所示。

图9-52 确定目标值。

本例中计算的目标函数值，实际上是指四名员工完成所有工作任务所花费的总时间。

所有条件计算完成之后，即可开始使用规划求解来进行指派任务。选择目标值所对应的单元格，单击【规划求解】按钮，在【规划求解参数】对话框中，选择【最小值】单选按钮，并设置可变单元格的数据范围。然后，分别添加“$c$15:

$f$15=$c$17:$f$17”和“$g$11:$g$14=$i$11:

$i$14”约束，如图9-53所示。

图9-53 设置规划求解参数。

在【规划求解选项】对话框中，设置选项参数之后，单击【求解】按钮，即可完成员工任务的指派，如图9-54所示。

图9-54 规划求解结果。

由上图所示的规划求解结果可以得出，由员工甲翻译成俄语；员工乙翻译成日语；员工丙翻译成英语；由员工丁翻译成德语，这样将任务指派给员工后，可以用最少的时间，即28小时，完成所有的工作量。