2010～2011学年度第二学期调研考试。
九年级数学试题。
本试卷共4页，23小题，满分100分．考试时间90分钟．
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班次、姓名和编号填写在答卷的密封线内．
2.答案应写在答卷各题指定区域内的相应位置上．考试结束时，只将答卷交回．
3.试题参考解答及评分标准在考试结束后立即于发布．
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.数a、b在数轴上的位置如图所示．那么（ ）
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3.2023年11月14日，国际top500组织公布最新全球超级计算机500强排行榜，我国“天河一号”雄居榜首，其实测运算速度达每秒2 570 000 000 000 000次．这个数用科学记数法表示是（ ）
4.下列运算中，正确的是（ ）
5.萌萌贴近三分线连续4次投篮依次得分．这组数据的方差是（ ）
6.如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝．这根铁丝。
在正方体俯视图中的形状是（ ）
7.下列事件中，是不可能事件的是（ ）
8.仙湖有两种游船，已知1艘大船、3艘小船限载人数共计为10，2艘大船、1艘小船限载人数共计也为10，那么4艘大船、6艘小船限载人数共计为（ ）
9.如图，大正方形由4个相同的小正方形拼成，a、b、o
是小正方形顶点，p是大正方形的内切圆⊙o上的点，且位于。
右上方的小正方形内．那么（ ）
10.萌萌将一种浓度未知的300 ml酒精与浓度为45%的200 ml酒精混合，混合后的酒精浓度为75%．这种酒精的浓度是（ ）
11.二次函数的部分图象如图所示．那么方程。
的根是（ ）
12.如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由
降至．已知滑梯ab的长为3 m，点d、b、c在同一。
水平地面上，那么加长后的滑梯ad的长是（ ）
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分．
13.在四边形abcd中，给出三个条件：①ad∥bc；②；以其中两个作为题设，余下一个作为结论，写出一个真命题用“序号序号”表示）
14.一个一次函数的图象与二次函数的图象只有一个公共点，这时自变量．那么这个一次函数的表达式是。
15.萌萌同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数．记骰子向上的一面上的数字分别为a、b，那么点。
m（a，b）在双曲线上的概率是。
16.如图，⊙a与x轴相切，与y轴相交于点b（0，1）、
c（0，3），那么扇形bac的面积是。
三、解答题：本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分6分）
计算：．18.（本小题满分6分）
已知，，求的值．
19.（本小题满分8分）
为了解本校学生身高的情况，萌萌随机抽取名测量身高（均在145～180 cm之间），并制作出如下不完整的频数分布直方图（数据分组包括左端点，不包括右端点）：
1）直接写出身高在155～160 cm之间的人数；
2）直接写出身高的中位数落在的组，并求扇形统计图中该组所在的扇形圆心角的度数；
3）该校共有2 500名初中学生，估计其中身高不低于165 cm的人数．
20.（本小题满分8分）
给出如下定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．
如图，在筝形abcd中，，，ac、bd
相交于点o．在oc上截取，连接be、de．
1）求证ac垂直平分bd；
2）判断四边形abed的形状．
21.（本小题满分8分）
北京时间2023年3月10日12时58分，云南盈江发生5.8级**．根据木材仅存13.5 m3的情况，萌萌拟制作单、双人型课桌椅合计30套，供至少50名学生使用．已知每套单、双人型课桌椅用材分别为.
5 m3，成本分别为元．
1）制作方案有多少种？
2）总成本最少为多少元？
22.（本小题满分8分）
如图，的顶点为a（0，3），两边分别。
经过点b（4，0）、c（0，）．ad平分。
并与x轴相交于点d，连接cd．
1）求证；2）求的值．
23.（本小题满分8分）
如图，过点a（1，0）作x轴的垂线与直线相交于点b，以原点o为圆心、oa为半径的圆与y轴相交于点c、d，抛物线经过点b、c．
1）求p、q的值；
2）设抛物线的对称轴与x轴相交于点e，连结ce并延长与⊙o相交于点f，求ef的长；
3）记⊙o与x轴负半轴的交点为g，过。
点d作⊙o的切线与cg的延长线相交于点h．
点h是否在抛物线上？说明理由．
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