（朝阳）定义：对于平面直角坐标系xoy中的线段pq和点m，在△mpq中，当pq边上的高为2时，称m为pq的“等高点”，称此时mp+mq为pq的“等高距离”．
（1）若p(1，2)，q(4，2) ．
在点a(1，0)，b(，4)，c（0，3）中，pq的“等高点”是 ；
若m（t，0）为pq的“等高点”，求pq的“等高距离”的最小值及此时t的值。
（2）若p(0，0)，pq=2，当pq的“等高点”在y轴正半轴上且“等高距离”最小时，直接。
写出点q的坐标．
海淀）在平面直角坐标系xoy中，对于点和点，给出如下定义：
若，则称点为点的限变点．例如：点的限变点的坐标是，点的限变点的坐标是．
1）①点的限变点的坐标是。
在点，中有一个点是函数图象上某一个点的限变点，这个点是。
2）若点在函数的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是，求的取值范围；
3）若点在关于的二次函数的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是或，其中．令，求关于的函数解析式及的取值。
西城）给出如下规定：两个图形和，点p为上任一点，点q为上任一点，如果线段pq的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形和之间的距离．
在平面直角坐标系xoy中，o为坐标原点．
1）点a的坐标为，则点和射线oa之间的距离为点和射线oa之间的距离为。
2）如果直线和双曲线之间的距离为，那么可在图1中进行研究）
3）点e的坐标为，将射线oe绕原点o逆时针旋转60°，得到射线of，在坐标平面内所有和射线oe、of之间的距离相等的点所组成的图形记为图形m．
请在图2中画出图形m，并描述图形m的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示）
将射线oe、of组成的图形记为图形w，抛物线与图形m的公共部分记为图形n，请直接写出图形w和图形n之间的距离．
丰台）设点q到图形w上每一个点的距离的最小值称为点q到图形w的距离。例如正方形abcd满足a(1，0)，b(2，0)，c(2，1)，d(1，1)，那么点o(0，0)到正方形abcd的距离为1.
1）如果⊙p是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点o(0，0)到⊙p的距离为。
2）求点到直线的距离；
如果点到直线的距离为3，那么a的值是。
3）如果点到抛物线的距离为3，请直接写出的值。
东城）定义符号的含义为：当时，；当时，．如：，．
1)求； 2)已知， 求实数的取值范围；
3) 已知当时，.直接写出实数的取值范围。
石景山）在平面直角坐标系中，点在直线上，以为圆心，为半径的圆与轴的另一个交点为．给出如下定义：若线段，⊙和直线上分别存在点，点和点，使得四边形是矩形（点顺时针排列），则称矩形为直线的“理想矩形”．
例如，下图中的矩形为直线的“理想矩形”．
1）若点，四边形为直线的“理想矩形”，则点的坐标为。
2）若点，求直线的“理想矩形”的面积；
3）若点，直线的“理想矩形”面积的最大值为。
此时点的坐标为。
房山）【**】如图1，点是抛物线上的任意一点，l是过点且与轴平行的直线，过点n作直线nh⊥l，垂足为h.
计算： m=0时，nhm=4时，no
猜想： m取任意值时，nonh(填“＞”或“＜”
定义】我们定义：平面内到一个定点f和一条直线l（点f不在直线l上）距离相等的点的集合叫做抛物线，其中点f叫做抛物线的“焦点”，直线l叫做抛物线的“准线”.如图1中的点o即为抛物线的“焦点”，直线l:
即为抛物线的“准线”.可以发现“焦点”f在抛物线的对称轴上。
应用】（1）如图2，“焦点”为f(-4，-1)、“准线”为l的抛物线与y轴交于点n（0，2），点m为直线fn与抛物线的另一交点。mq⊥l于点q，直线l交y轴于点h.
直接写出抛物线y2的“准线”l
计算求值：2）如图3，在平面直角坐标系xoy中，以原点o为圆心，半径为1的⊙o与x轴分别交于a、b两点（a在b的左侧），直线与⊙o只有一个公共点f，求以f为“焦点”、x轴为“准线”的抛物线的表达式。
通州）如图，在平面直角坐标系中，已知点a(2，3)、b(6，3)，连结ab. 若对于平面内一点p，线段ab上都存在点q，使得pq≤1，则称点p是线段ab的“邻近点”．
1）判断点d，是否线段ab的“邻近点填“是”或“否”）；
2）若点h (m，n)在一次函数的图象上，且是线段ab的“邻近点”，求m的取值范围．
3）若一次函数的图象上至少存在一个邻近点，直接写出b的取值范围。
燕山）在平面直角坐标系中，如果点p的横坐标和纵坐标相等，则称点p为和谐点．例如点（1，1都是和谐点．
1）分别判断函数和的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；
2）若二次函数的图象上有且只有一个和谐点(，)且当时，函数的最小值为－3，最大值为1，求的取值范围．
3）直线经过和谐点p，与轴交于点d，与反比例函数的图象交于m，n两点（点m在点n的左侧），若点p的横坐标为1，且，请直接写出的取值范围．
新概念2第一课
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新概念第一册教案
lesson 1 excuse me 教学重点。1 辨析 excuse me.和i m sorry.的用法区别。2 代词 人称代词和物主代词总表 主格和宾格的区别 四个指示代词 代词与be动词的使用搭配及其缩写形式。3 语气 陈述句变一般疑问句，及其肯定回答。4 句型 is this your ye...
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