五、解:(1)r的关系矩阵为r的关系图为:
………6分)
………2分)
3)具有传递性2分)
六、解:1)哈斯图:
………4分)
2)从哈斯图中可以看出:
b的极大元为;极小元为。
b的最小元为;无最大元4分)
3)的最小上界为,的最大下界为2分)
七、解:以各字母出现的频率分别乘以100为权,并利用霍夫曼算法,得到相应的最佳二元树如下,……6分)
由以上最优二元树可得最佳前缀码为:
c=即用0000表示g, 用0001表示f 用100表示e, 用001表示d, 用101表示c, 用01表示b, 用11表示a2分)
用上述最佳前缀码传输个按上述频率出现的字母,所用二进制数字的个数为
2.552分)
八、解:设分别表示赵、钱、孙、李、周五位教师。分别表示语文、数学、物理、化学、英语五门课程。
得二部图,如下图所示4分)
………3分)
g 不满足相异性条件,因而不存在完备匹配,因而不能安排他们五人每人只上一门自己所熟悉的课程,使得每门课都有人教3分)
数学答案及评分标准 1
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