行测数学部分核心知识点。
数字推理部分。
1.质数：只有1 和它本身两个约数的自然数；合数：除了1 和它本身还有其它约数的自然数；1既不是质数、也不是合数。
2.100 以内一共25个质数，200 以内一共46个质数。
几个经典的分解：91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19
3.多级数列的基本处理方式：两两做差、两两做商。
4.多重数列一般有跳跃和分组两种类型。跳跃以奇偶隔项为主，分组以两两一组为主。
5.交叉数列：
交叉数列以奇偶隔项为主。
奇偶隔项数列一般数字形态上有的外在特征。
奇偶隔项数列奇数项或偶数项自身的规律一定不会过于复杂，一般都是简单数列形式。
奇偶隔项数列奇数项与偶数项的规律，特别是项数给得较少的时候。
奇偶隔项数列若只有奇数项规律明显，那偶数项可能依赖于奇数项的规律，反之亦然。
的多次方：2 的1-10次幂
3 的1--6 次幂
4 的1--5 次幂
5 的1--5 次幂
6 的1--4 次幂
7.图形数阵。
饼状数阵口诀：观察角度——上下左右交叉。
运算方式——加减乘除倍方。
饼状数阵： 如果奇数的个数为奇数个，一般无法仅通过加减运算得到。
九元幻方数阵： 一般按行或列分组，观察组间关系。
数**算部分。
1.奇偶运算基本法则。
基础】奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数。
推论】①任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
2.整除判定基本法则。
能被 整除的数的数字特性。
能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；
能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；
能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；
一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数。
一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数。
一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。
能被 整除的数的数字特性。
能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。
能被11 整除的数的数字特性。
能被11 整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11 整除。
第一章计算问题模块。
1.乘方尾数问题核心口诀。
1) 底数留个位；2) 指数末两位除以4留余数(余数为0则看作4)
除四个尾数不变的数之外，其余皆可使用以上口诀，无需考虑周期为2 或者4。
2.多位尾数法核心提示。
多位尾数法当中应用最多的是“两位尾数法”，即利用计算过程当中每个数的末两位来进行运算，求得最后结果的最后两位，然后根据选项进行判断的方法。使用时需注意以下两点：
1. 过程和结果当中的数字如果只有一位，需要补零补足两位。如9看成09，4看成04，0看成00等等。
2. 过程和结果当中的数字如果是负数，可以反复加100补成0 到100之间的数。如-1加100变成9，-40加100变成60，-492加5次100变成8等等。
3.裂项相加法核心公式
这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）如：
1）1n(n+1)=1n-1n+1
2）1(2n-1)(2n+1)=12（12n-1-12n+1)
3）1n(n+1)(n+2)=12［1n(n+1)-1(n+1)(n+2)］
4）1a+b＝1a-b（a-b）(a＞0，b＞0且a≠b)
5)kn×（n-k）＝1n-k-1n
小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。
4. 速算技巧基本常数。
第二章初等数学模块。
1.多位数问题核心提示。
1 位数从1到9共 9 个。
2 位数从10到99共 90 个。
3 位数从100到999共 900 个。
4 位数从1000到9999共 9000 个。
2.余数相关问题。
余数基本关系式：被除数÷除数=商……余数（0≤余数＜除数）
余数基本恒等式：被除数=除数×商＋余数。
推论：被除数＞
余数×商（利用上面两个式子联合便可得到）
3.同余问题核心口诀。
余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期”
余同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同。
此时该数可以选这个相同的余数，余同取余。
例：“一个数除以4 余1，除以5 余1，除以6 余1”，则取1，表示为60n+1
和同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的和相同。
此时该数可以选这个相同的和数，和同加和。
例：“一个数除以4 余3，除以5 余2，除以6 余1”，则取7，表示为60n+7
差同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的差相同。
此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数，差同减差。
例：“一个数除以4 余1，除以5 余2，除以6 余3”，则取-3，表示为60n-3
选取的这个数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即例中的60n）都满足条件。
4. 星期日期问题。
判断方法一共天数 2 月。
平年年份不能被4 整除1 365 天有28天。
闰年年份可以被4 整除 366 天有29天。
补充：闰年更精确的计法应该是“四年一闰，百年不闰，四百年再闰，三千两百年再不闰”
核心口诀：① 一年就是1，闰日再加1；② 一月就是2，多少再补算。③ 28 年一周期。④ 七天一循环。
注释：①如果月份、日期不变，在原来的基础上加上(或减去)一年，则在原来的星期数基础上增加(或减去)“1”，如果中间有闰日，还要再加“1”。②如果年份、日期不变，在原来的基础上加上(或减去)一月(以30天计算)，则在原来的星期数基础上增加(或减去)“2”，再根据大小月调整。
③每二十八年的同一天，星期相同。④星期每七天一循环，即每隔七天（或七的倍数天），星期相同。
隔n天”相当于“每n+1天”。比如说“隔5天运动一次”即“每6 天运动一次”。
5．720的约数有几个计算方法：720=2 ×3 ×5 即（4+1）×（2+1）×（1+1）=30
第四章行程问题模块。
1. 平均速度问题。
等时间平均速度公式。
如果运动过程的每一段运动时间相等，则v
等距离平均速度公式。
如果运动过程的每一段运动距离相等，则。
特别的对于n = 2的情况：
2.比例型行程问题。
路程＝速度×时间路程比＝速度比×时间比，即。
运动时间相等，运动距离正比与运动速度。
运动速度相等，运动距离正比与运动时间。
运动距离相等，运动速度反比与运动时间。
3. 队列相遇追及问题：
从队尾到队头的时间＝队伍长度÷速度差。
从队头到队尾的时间＝队伍长度÷速度和。
4.多次相遇问题的一般解法：
1 根据题意，画好多次相遇问题的相关示意图。
2 若甲、乙第一次分别走了s 、s ，第二次分别走了s ' s ' 则：
5. 火车过桥问题。
列车完全在桥（隧道）上的时间=(桥长-车长)÷列车速度。
列车通过桥（隧道）所用的时间=(桥长+车长)÷列车速度。
6. 接人问题。
汽车空载和载人速度相等，且两组人速相等时：
汽车空载和载人速度相等时：
7. 沿途数车问题。
同方向）相邻两辆车的发车时间间隔×车速＝（同方向）相邻两辆车的间隔。
8. 环形运动问题。
异向而行，则相邻两次相遇的路程和为周长。
同向而行，则相邻两次相遇的路程差为周长。
9. 钟面问题。
1. 设时钟一圈分成了12格，则时针每小时转1 格，分钟每小时转12 格。
2. 时针一昼夜（24 小时）转2 圈，分针一昼夜转24 圈。
3. 钟面上每两格之间为30°，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。
4. 时针与分针一昼夜重合22 次，垂直44次，成180°也是22 次。
5. 钟面问题很多本质上是追及问题，可选用公式t = t0 + t0 ，其中：
t 为追及时间，即分针和时针要“达到条件要求”的真实时间。
t0 为静态时间，即假设时针不动，分针和时针“达到条件要求”的时间。
第五章计数问题模块。
1.吃糖问题核心公式：吃 n 颗糖，每天至少一颗，则共有吃糖方法的个数为：
2.排列组合问题排列：与顺序有关；组合：与顺序无关相邻问题—**法；不邻问题—插空法．
3.错位排列问题：有n 封信和n 个信封，则每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的种数计作dn，则d1 =0， d2 =1， d3 =2，d4 =9， d5 =44，d6 =265…
核心要求：大家只要把前六个数背下来即可。
递推公式：注释】这个问题在数学上叫做“伯努里-欧拉错装信封问题”，其通项公式为。
4. 传球问题核心公式。
n 个人传m 次球，记x则与x最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与x第二接近的整数便是传给自己的方法数。大家牢记这一公式，可以解决此类所有问题。（具体证明比较繁琐，有机会专门写文章阐释）
比如说上例之中，x60.75，最接近的整数是61，第二接近的整数是60，所以传回甲自己的方法数为60种，而传给乙（或者丙、丁）的方法数为61。
5. 两集合容斥原理核心公式：
满足条件i的个数+满足条件ii的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数”
6. 比赛计数问题。
核心公式：n 支队伍的比赛所需场次。
淘汰赛仅需决出冠、亚军比赛场次=n-1
需决出第名比赛场次=n
循环赛单循环（任意两个队打一场比赛） 比赛场次=
双循环（任意两个队打两场比赛） 比赛场次=
7.植树相关问题核心公式。
线形植树： 单边植树棵数=总长÷间隔+1
双边植树棵数=(总长÷间隔+1)×2
楼间植树： 单边植树棵数=总长÷间隔-1
双边植树棵数=(总长÷间隔-1) ×2
环形植树： 单边植树棵数=总长÷间隔。
初中化学部分知识点总结 碳氢氧
化学复习点。一 空气 氧气。1 空气 1 能否用碳 硫代替红磷？不能原因 产物是气体，不能产生压强差 2 空气的污染及防治 对空气造成污染的主要是有害气体 co so2 氮的氧化物 和烟尘等。目前计入空气污染指数的项目为co so2 no2 o3和可吸入颗粒物等。3 空气污染的危害 保护 危害 严重...
2019国考行测冲刺分析知识点精梳
2011国考行测冲刺 资料分析知识点精梳。的大幕即将拉开，考生的复习也进入了最后的冲刺阶段。对于。来说，已经到了查缺补漏的时刻。在经过了长时间高度紧张的备考之后，相信考生也疲于题海战术了。在此，专家对。知识点进行了一次详细的梳理，帮 生在最后的冲刺阶段理顺思路，做到心中有数。资料分析中的计算型概念考...
中考英语部分知识点复习
一 fail的用法。1.表示 失败 通常是不及物动词。表示在某一方面失败，通常用介词 in。如 he failed in business.他经商失败。he failed in everything he tried.他想的一切办法都没成功。2.表示 考试 不及格 fail 可用作及物或不及物动词 ...