2015－2016学年度第二学期初二年级数学3月考试题。
(时间：90分钟，满分：100分)
考试时间：3月25日10:10~11:40
一、选择题（每题2分，共20分）
1.下列各式其中一定是二次根式的有（ ）
a．4个 b.3个 c.2个 d.1个
2．若有意义，则x满足条件是（ ）
a．x＞2 b．x≥2 c．x＜2 d．x≤2
3．以下运算错误的是。
ab． （第7题图）
cd． 4．化简：的结果为。
a、4—2a b、-2 c、2a—4 d、无法确定。
5．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）第9题图）
a b c d、
6．在平面直角坐标系中，已知点p的坐标是(2,3)，则op的长为（ ）
a、13 bc、7 d、
7．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形a、b、c、d的边长分别是，则最大正方形e的面积是。
a．13b．26 c．47d．94
8．已知rt△abc中，∠c=90°，若a+b=14，c=10，则rt△abc的面积是（ ）
a. 24b. 36c. 48d. 60
9．如图，rt△abc中，ab=9，bc=6，∠b=90°，将△abc折叠，使a点与bc的中点d重合，折痕为mn，则线段bn的长为（ ）
ab． c．4 d．5
10．如图，在rt△abc中，∠acb=60°，de是斜边ac的中垂线，分别交ab、ac于d、e两点．若bd=2，则ac的长是（ ）
a.4 b. c.8 d第10题图）
二、填空题（每题3分，共18分）
11、计算： _
12、已知实数满足，则。
13、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为。
14、长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了m．
15.图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点a爬行到顶点b的最短距离为cm．
16题图）16.已知，如图：在平面直角坐标系中，o为坐标原点，四边形oabc是矩形，点a、c的坐标分别为a（8，0）、c（0，4），p（3,4)，点d在四边形oabc边上运动，当△odp是等腰三角形时，点d的坐标为。
三、解答题。
17.计算：（每题4分，共16分）
18.化简求值（共8分）
1）已知求代数式。
2）已知，求的值。
19.（6分）右图，等边△abc的边长为6。
(1)求高ad2)求△abc的面积 (3)求ab边上的高。
20.（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．
在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．(两个三角形不全等)
21.（8分）在三角形abc中，，
21题图）22.（8分）如图，公路mn和公路pq在点p处交汇，且∠qpn＝30°，点a处有一所中学，ap＝160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路mn上沿pn方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？
请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？
22题图）23.（10分）如图，在长方形abcd中，e、f分别是边ab、cd上的点，ae＝cf，连接ef、bf，ef与对角线ac交于点o，且be＝bf，∠bef＝2∠bac。
（1）求证；oe＝of；
（2）若bc＝，求ab的长。
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