学年度第一学期初二年级期末测试卷

2014-2015学年度初二年级期末测试卷。

数学试卷。满分：70分）

1、选择题（每小题3分，共27分）

1.下列计算正确的是（）

a. b. c. d.

2.若函数y=2x+3与y=3x-2b的图象交x轴于同一点，则b的值为（）

a. －3 b. －c. 9 d.－

3. 已知正比例函数中y随x的增大而增大，则一次函数的图象是。

4题 4．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为（）x|k | b| 1 . c|o |m

a．49b． 25c．13d． 1

5、为了帮助贫困山区，学校某班级50名学生积极响应，同时将所捐款情况统计并绘制成统计图，根据图中提供的信息捐款金额的众数和中位数分别是( ）

a. 20, 20b.30, 20c..30.30d. 20,30

6.已知有含盐20%和含盐5%的盐水，若配制含盐14%的盐水200千克，设需含盐20%的盐水x千克，含盐5%的盐水y千克，则下列方程组中正确的是（）

a b c d

7、在△abc中， abc=acb, a =40°,△abc内一点，且cbp= acp，则等于( )

9题。a. 110b. 120c. 130d. 140°

8、两个一次函数y= ax+b,y=bx+a它们同一直角坐标中的坐标系中的图象可能是下列选项中的( )

a. b.

9．已知定点、在直线上，且，若，则下列说法正确的是（ )

是正比例函数；②是一次函数；③是一次函数；④函数中，随的增大而减小（）

abcd．①②

二、填空题（每小题3分，共12分）

10.的平方根是

11.函数y=2x与y=x+1的图像的交点坐标为

12、一组数据x，x，x，…x，的平均数是5，方差是16（其中n为整数），则另外一组数据x +2，x+2，x+2,…x+2的平均数是___标准差是___

1 3、已知一次函数y =kx+2的图像与x轴、y轴分别交于a、b两点，且以a、b以及坐标原点o为顶点的三角形的面积为3，则点a的坐标为。

三、解答题（共31分）

14. 如图，一次函数y=-x+2的图像分别与x轴、y轴交于a、b，以线段ab为边在第一象限内的等腰。

rt△abc,＝90°

1）求出a、b两点的坐标。

2）求出直线bc的解析式。

15.某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现在提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：

(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；

(2)写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；

(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．

16.甲乙两仓库要向a、b两地运送钢材，已知甲库可调出100吨钢材，乙库可调出80吨钢材，a地需70吨钢材，b地需110吨钢材，两库到a、b两地的路程和运费如下表：（表中运费栏“元/吨千米”表示每吨钢材送1千米所需钱数）

设甲库运往a地钢材x吨，由甲乙两仓库要向a、b两地运送钢材的总运费为y（元）

1）求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式；

2）当甲、乙两库各运往a、b两地多少吨钢材时，总运费最省有多少？

17．如图，是的角平分线，、分别在、边上，且．

1）求证：与互补；

2）若，试**线段与线段、之间满足的等量关系，并加以证明．