西乡二中2015-2016学年第一学期期中考试。
高二数学试题。
命题人：栾海龙。
满分：150分时间：120分钟。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中)
1．钝角△的三边长为连续自然数，则这三边为（ ）
abcd)
2．在数列中，，则的值为（ ）
abcd)
3．△中，若，，，则△的面积为。
abcd)
4.若，则下列结论成立的是（ ）
(abcd)
5.在中，，那么的形状为 (
a)锐角三角形b)直角三角形c)等腰三角形 (d)等腰或直角三角形。
6.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）
a) 3b) 5c) 4d) 2
7.设，则取最大值时的值为（ ）
abcd)
8．已知数列，满足，若，则。
abcd)
9．已知，，，则下列不等式成立的是（ ）
abcd)
10.数列是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，则下列各式中正确的是( )
abcd)与大小不确定。
11. 不等式的解集为，则函数的图像为（ ）
12．已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为，则的取值范围是。
abcd)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上)
13．不等式的解集为。
14．在中，，，则此三角形的外接圆的面积为。
15．设是等差数列的前项和，若
16．函数的最小值为。
西乡二中2015-2016学年第一学期期中考试。
高二数学答题卡命题人：栾海龙
一、选择题：
二、填空题：
三、解答题：
17．（本小题满分10分）在△中，，，是方程的。
两个根，且．
）求角的度数；
）求的长度．
18．（本小题满分12分）已知数列，（）为等差数列，且，．
）求数列的通项公式；
）求数列的前项和．
19.（本小题满分12分）如图，已知的半径是1，点在直径的延长线上，，点是。
上半圆上的一个动点，以为边作等边三角形，且点与圆心分别在的两侧．
）若，将四边形的面积表示成的函数；
）求四边形面积的最大值．
20. （本小题满分12分）已知数列满足：
）求数列的通项公式．
）设，求．21．（本小题满分12分）已知中，角、、的对边分别为、、，角不是。
的最大角，且，的外接圆圆心为，半径为．
）求的值；）若，求的周长．
22．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（），数列中，点在直线上．
）求数列，的通项公式；
）设，求数列的前项和，并求满足的最大正整数．
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