高二年级月考试卷（一）
班级姓名得分。
一、选择题（每题4分，共40分）
1.空间中垂直于同一直线的两条直线（ ）
a. 互相平行 b.互相垂直 c.异面或相交 d.平行或异面或相交。
2.长方体一个顶点出发的三条棱长分别为2,3,6，则它的体对角线长为（ ）
a. 4b. 5c. 6d. 7
3.若直线a平面，且直线a直线b，则（ ）
a.直线b//平面b.直线b平面。
c.直线b平面d.直线b平面或直线b//平面。
4.给出命题：
若一直线垂直于平面内两条相交直线，则这条直线垂直于这个平面；
若一直线垂直于平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面；
若一直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面；
若一直线垂直于平面内任一直线，则这条直线垂直于这个平面。
其中真命题的个数是（ ）
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
5.圆柱的高是5，底面圆的半径为3，则圆柱的表面积为（ ）
a. 18 b.30 c.38 d.48
6.下列说法正确的是（ ）
a.每个侧面都是矩形的直棱柱是长方形。
b.底面是正方形的长方体是正四棱柱。
c.底面是正三角形的三棱柱是正三棱柱。
d.直角三角形绕着边旋转一周后形成的面而围成的几何体是圆锥。
7.侧棱长为2的正三棱柱，若其底面周长为9，则该正三棱柱的体积为（ ）
a. bc. d.
8.已知直线a,b于平面，能使成立的条件是（ ）
ab.与相交于a，ba，b在平面内。
9.若将球的表面积扩大到原来的4倍，则它的体积扩大到原来的（ ）
a. 2倍 b.4倍 c.8倍 d.64倍。
10.正六棱柱底面边长为4，斜高为2，那么它的侧面积为（ ）
a. 12 b. 24 c. 36d. 48
2、填空题（每题4分，共20分）
11.在正方体中，与棱ab垂直的平面是。
12..圆锥的轴截面为等腰直角三角形，腰长为2，则该圆锥的侧面积是
13.若直线b平面，直线a，则直线b与直线a的位置关系是。
14.正四棱锥底面边长为8，高为3，则它的全面积为。
15.正三棱锥的底面边长为4，高为3，则棱锥的体积是。
3、解答题（共40分）
16.在正方体中，求证。（7分）
17.已知棱长为a,各面均为正三角形的四面体p-abcd，求它的表面积。（6分）
18.已知ab为⊙o的直径，pa⊙o所在的平面，c是⊙o上异于a,b的任意一点，求证：平面pac平面pbc.（8分）
19.已知正四棱锥s-abcd的高为a，底面边长为2a，求(1)侧棱长；（2）侧面积。
3）体积。 （12分）
20.已知△abc是正三角形，pa平面abc，d是bc中点，求证bc平面pad。（7分）
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