高二年级数学月考测试题班级姓名。
一、选择题 （每题4分，共4０分）
1．将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（ ）
a． b． c． d．
2、甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有( )
a、36种 b、48种 c、96种 d、192种。
3． 从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有a.种 b.种 c.种 d.种。
4、从5位同学中选派4位同学在星期。
五、星期。六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期。
六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）
a、 40种 b、60种 c、100种 d、120种。
5、假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ）
a、种 b、()种 c、种 d、种。
6．的展开式中的项的系数是（ ）
a. b． c． d．
7．展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）
a． b． c． d．
8．在复平面内，复数对应的点位于（ ）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限。
9．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数，，中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）
a．，，中至少有两个偶数 b．，，中至少有两个偶数或都是奇数。
c．，，都是奇数d．，，都是偶数。
10．给出下面类比推理命题(其中q为有理数集，r为实数集，c为复数集)：
“若a，b∈r，则a－b＝0a＝b”类比推出“若a，b∈c，则a－b＝0a＝b”；
“若a，b，c，d∈r，则复数a＋bi＝c＋dia＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈q，则a＋b＝c＋da＝c，b＝d”；③若a，b∈r，则a－b＞0a＞b”类比推出“若a，b∈c，则a－b＞0a＞b”．其中类比得到的结论正确的个数是 ( a．０ b．1 c．2 d．3
二填空题（每空５分，共计２０）
．在的展开式中，x 的系数为。
2．复数的共轭复数是。
3．名男生，名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法。
4、已知，，试通过计算，，，的值，推测出。
三、解答题。
1．个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（每问３分，共15分）
1）甲排头，（2）甲不排头，也不排尾，3）甲、乙、丙三人必须在一起，4）甲、乙之间有且只有两人，5）甲、乙、丙三人两两不相邻，2、设，则求的值。（8分 ）
3．的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大项。（8分）
4．已知复数满足，的虚部为 2 ，（1）求；
2）设，，在复平面对应的点分别为a，b，c，求的面积。（9分）
选择：1．b 每个小球都有种可能的放法，即。
2、c 解析．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有种，选c
分两类：（1）甲型台，乙型台：；（2）甲型台，乙型台：
4、b解析：从5位同学中选派4位同学在星期。
五、星期。六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期。
六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有种，选b
6．b 7．a 只有第六项二项式系数最大，则，，令。
8. 解：。所以对应的点在第四象限。
答案：d填空：1答案：7 解析：
3． 先排女生有，再排男生有，共有 4
解答：1．解：（1）甲固定不动，其余有，即共有种；
2）甲有中间个位置供选择，有，其余有，即共有种；
3）先排甲、乙、丙三人，有，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于人的全排列，即，则共有种；
4）从甲、乙之外的人中选个人排甲、乙之间，有，甲、乙可以交换有，把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于人的全排列，则共有种；
5）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排。
这五个空位，有，则共有种；
2、 解析： 由可得：
当时， 当时，
3．解：由已知得，而展开式中二项式。
系数最大项是。
4.解：（1）设，由题意得，所以，解得：或，故或。
2）当时，，，故；当时，，，故。
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