班级姓名。
一、选择题。
1. 点p在曲线上移动，则点p处切线的倾斜角的取值范围是（ ）a． b． c． d．
2．设，则（ ）
abcd．
3.函数=,则( )
a.仅有极小值b.仅有极大值。
c.有极小值0,极大值d.以上皆不正确。
4.点p是曲线上任意一点，则点ｐ到直线的最短距离为（ ）．设正三棱柱的体积为，则其表面积最小时，底面边长为（ ）d． ．在上的可导函数，当取得极大值，当取得极小值，则的取值范围是（ ）
abc． d．
二、填空题。
．曲线在点处的切线与轴、直线围成的三角形的面积为，则。
．若在区间（-3，1）上单调递减，则的取值范围是。
．函数f(x)＝|3x－x3|在[－2，2]上的最大值是___０．侧棱长为4的正四棱锥体积最大时底面边长为___三、解答题。
11．已知函数，，其中．
1）若是函数的极值点，求实数的值；
2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．12．设函数f(x)＝x2＋aln(1＋x)有两个极值点x1，x2，且x1＜x2．
1)求a的取值范围，并讨论f(x)的单调性；
2)证明：f(x2)＞．
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