文科数学试卷。
一、选择题：（共12小题，每小题5分，共计60分）
1、函数的定义域为开区间，其导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内有极小值点。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
2、抛物线的焦点坐标是。
a．（2，0） b．（-2，0） c．（4，0） d．（-4，0）
3、曲线在点处的切线方程为。
a、 b、c、 d、
4、设，那么。
ab． c． d．
5、已知函数在时取得极值，则
a.2 b. 3 c. 4 d. 5
6、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于。
a. b. c. d.
7、曲线在处的切线的倾斜角为
a. bcd.
8、设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为。
a. b. c. d.
9、抛物线上的一点m到焦点的距离为1，则点m的纵坐标为 a． b． cd．0
10、若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 a． b． c． d．
11、当x≠0时，有不等式 ab.
c. d.
12、若椭圆+=1的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程为 d.2x+13y-14=0
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．
13、椭圆的准线方程为。
14、函数的导数为。
15、若函数，既有极大值又有极小值，则的取值范围是。
16、以下四个关于圆锥曲线的命题中：
设a、b为两个定点，k为正常数，，则动点p的轨迹为椭圆；
双曲线与椭圆有相同的焦点；
方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
若直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则；其中真命题的序号为。
三．解答题（本大题共6小题，共70分）
17、（本小题满分10分）求与椭圆+=1有公共焦点，且离心率e=的双曲线的方程。
18、（本小题满分12分）已知函数y=xlnx。
1）求这个函数的导数。
2）求这个函数在点x=e的切线方程。
19、（本小题满分12分）设、分别为椭圆：（）的左、右两个焦点．若椭圆上的点到、两点的距离之和等于4，求出椭圆的方程和焦点坐标。
20、（本小题满分12分）已知函数。
1）求的导数；
2）求在闭区间上的最大值与最小值。
21、（本小题满分12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是。
1）求的解析式；
2）求的单调递增区间。
22、(本题满分12分) 已知顶点在原点，准线方程是的抛物线与过点的直线交于，两点，若直线和直线的斜率之和为1
ⅰ）求此抛物线的标准方程；
ⅱ）求直线的方程；
ⅲ ）求直线与抛物线相交弦的弦长。
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