数学试题。范围：直线和圆、椭圆、双曲线。
一、单选题：（每题4分，共40分）
1．如果方程为y=kx+b的直线经过。
二、三、四象限，那么有。
a．k>0，b>0b．k>0，b<0
c．k<0，b>0 d．k<0，b<0
2．圆x2+y2+4x+6y+3=0的圆心坐标是。
a．(2，3) b．(-2，3) c．(2，-3) d．(-2，-3)
3．以点(2，-1)为圆心，且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为。
a．(x-2)2+(y+1)2=3 b．(x+2)2+(y-1)2=3
c．(x+2)2+(y-1)2=9 d．(x-2)2+(y+1)2=9
4．已知直线x-2y+m=0(m>0)与直线x+ny-3=0互相平行，且它们间的距离是，则m+n= (
a．0 b．1 c．-1 d．2
5．若圆o1：(x-3)2+(y-4)2=25和圆o2：(x+2)2+(y+8)2=r2(5a．6 b．7 c．8 d．9
6．椭圆=1与双曲线=1有相同的焦点，则m的值是。
a．±1 b．1 c．-l d．不存在。
7．圆(x+2)2+y2=5关于直线x-y+1=0对称的圆的方程为。
a．(x-2)2+y2=5 b．x2+(y-2)2=5 c．(x-1)2+(y-1)2=5 d．(x+1)2+(y+1)2=5
8．若rt△abc的斜边的两端点a，b的坐标分别为(-3，0)和(7，0)，则直角顶点c的轨迹方程为。
a．x2+y2=25(y≠0) b．x2+y2=25 c．(x-2)2+y2=25(y≠0) d．(x-2)2+y2=25
9．已知椭圆=1上的点m到该椭圆一个焦点f的距离为2，n是mf的中点，o为坐标原点，那么线段on的长是。
a．2 b．4 c．8 d．
10．已知椭圆e： =1（a＞b＞0）的右焦点为f，短轴的一个端点为m，直线l:3x-4y=0交椭圆e于a，b两点，若︱af︱+︱bf︱=4，点m到的l的距离不小于，则椭圆e的离心率取值范围是（ ）
a．（0b．（0， c．[，1） d．[，1）
二．多选题：（每题4分，共12分，多选、错选不得分，少选得2分）
11．给出下列说法，其中正确的是（ ）
a．若是直线l的倾斜角，则0°≤＜180°；
b．若k是直线的斜率，则k∈r；
c．任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率；
d．任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角。
12．已知圆c：(x-3)2+(y-3)2=9和直线l: 3x+4y-11=0，d表示圆c上的点到直线l的距离，则下列说法正确的是（ ）
a．若d=，则圆c上这样的点有4个 b．若d=1，则圆c上这样的点有3个
c．若d=2，则圆c上这样的点有2个 d．若d=4，则圆c上这样的点有1个。
13．方程表示曲线c，给出下列命题，其中正确的是（ ）
a．曲线c不可能是圆。
b．若曲线c为椭圆，则1＜t＜4
c．若曲线c为双曲线，则t＜1或t＞4
d．若曲线c为焦点在x轴上的椭圆，则1＜t＜
三．填空题：（每题4分，共20分）
14．p是双曲线x2-y2=16的左支上一点，f1，f2分别是左、右焦点，则双曲线的焦距2cpf1︱ -pf2
15．若直线x-y=2被圆(x-a)2+y2=4所截得的弦长为2，则实数a的值为。
16．由直线y=x+1上的一点向圆x2-6x+y2+8=0引切线，则切线长的最小值为。
17．已知实数x，y满足x+y-3=0，则的最小值是。
18．曲线y=1+与直线y=k(x+2)+5有两个交点，则实数k的取值范围是 。
四．解答题：（每题13分，共78分）
19．已知椭圆的标准方程为=1。
1)求椭圆的长轴长、短轴长和离心率；
2)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点，并且经过点p(-4，1)的椭圆方程。
20．已知直线l经过点p(-2，5)，且斜率为。
1)求直线l的方程；
2)若直线m与l平行，且点p到直线m的距离为3，求直线m的方程。
21．如图，已知一艘海监船o上配有雷达，其监测范围是半径为25 km的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东40 km的a处出发，径直驶向位于海监船正北30 km的b处岛屿，速度为28 km／h。
问：这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间多长？(要求用坐标法)
22．设椭圆c：（a＞b＞0）过点（0，1），离心率为。
（1）求椭圆c的方程；
（2）过点p（，）的直线l被椭圆c所截线段ab的中点恰为点p，求直线l的方程及线段|ab|的长度。
23．已知圆c经过p(4，-2)，q(-1，3)两点，在y轴上截得的线段长为，且半径小于5。
1)求直线pq与圆c的方程；
2)若直线l∥pq，直线l与圆c交于a，b两点，且以线段ab为直径的圆经过坐标原点o，求直线l的方程。
24．在平面直角坐标系xoy中，o为坐标原点，以o为圆心的圆与直线x-y-4=0相切。
1)求圆o的方程；
2)直线l：y=kx+3与圆o交于a，b两点，在圆o上是否存在一点m，使得四边形oamb为菱形？若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由。
高二年级第一学期第二次模块检测。
数学试题答案卷。
二．填空题：（每题4分，共20分）
三．解答题：（每题13分，共78分）
高二年级第一学期第二次模块检测。
数学试题答案。
一．单选题：
5．c8．c9．b
10．a二．多选题：
11．abc 12．abc
13．cd上的椭圆，故cd为真命题。
三．填空题：
15．0或4
四．解答题：
19、解：（1）椭圆长轴长为，短轴长为2b=4
（2）若以椭圆长轴端点为短轴端点，则b'=3，可设椭圆方程为，将代入得，解得，故所求椭圆方程为。
22、解：（1）由题意：解得， 椭圆方程为。
（2）设则两式相减得。
即。又∵p是ab的中点，∴
∴故所求直线方程为即。联立得。
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