四年级下册知识总复习。
第一单元观察物体（二）
1、根据看到的物体及物体间的相对位置关系，可以确定观察者的位置、
2、辨认从不同方向观察到的图形方法：（1）明确从某个方向观察到的物体形状；（2）找准两个物体间的相对位置。
3、同一事物从不同方向观察，看到的图形肯恩是相同的，也可能是不同的；不停形状的物体，从同一方向观察，看到的提醒可能是相同的也可能是不同的。
4、根据从两个不同方向所看到的图形可以达成相应的物体，但是不能确定物体的唯一形状。
tips：1、观察无提示，眼睛要平时物体表面。
2、单凭从某个方向看到的图形是不能确定组成物体的形状的。
第二单元用字母表示数。
一、用字母表示数量关系。
1、含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关系。
2、挡字幕的数值确定时，含有字母的式子也就有了与之相对应的确定值。
3、在含有字母的是资历，字幕中间的称号可以记作“· 也可以省略不写，省略乘号后，要将数字写在字母前面。
4、在同一问题中，可以用不同字母表示不同的量。含有字母的式子不仅可以表示加减乘除等数量关系，还可以表示乘加乘减等数量关系。
tip：两个数相乘时，乘号不能省略。
二、用字母表示计算公式。
1、正方形的周长计算公式：c=4a
2、正方形的面积计算公式：s=a2
3、长方形的周长计算公式：c=2（a+b）或c=2a+2b
4、长方形的面积计算公式：s=ab
tips：1、a2表示2个a相乘，2a表示2个a相加。
2、相同的字母在不同的式子中表示的意义不一定相同。
四、用字母表示加法运算律。
1、加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）
3、计算连加时，先观察那两个数或那几个数相加可以凑成整。
十、整百、整千……数，再运用加法运算定律把这些数先加起来可以使计算简便。
tip：运用加法运算定律可以使一些计算简便。
第四单元多边形的认识。
一、三角形。
1、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底（三角形有三条高）。
2、三角形三条边的关系：三角形中任意两边之和大于第三边。
3、三角形的特性：三角形具有稳定性。
4、三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
（2）按边分：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。（3）各类三角形的特征：
锐角三角形的三个角都是锐角，直角三角形有一个角是直角，钝角三角形有一个角是钝角，等腰三角形有两条边相等，两个底角相等，等边三角形三条边都相等三个角都等于60°。
5、三角形内角和：任意三角形的内角和都是180°。
二、平行四边形。
1、平行四边形的意义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。
3、平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。
4、平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性。（容易变形）
5、长方形、正方形、平行四边形的关系：长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
tip：平行四边形有无数条高。画平行四边形的高时，通常从一个顶点向它的对边画高。
三、梯形。1、梯形的意义：只有一组对边平行的四边形。相互平行的两条边叫做梯形的上底和下底，另外两条边叫做梯形的腰。
2、梯形的高：从梯形的上底任一点向下底引一条垂线，这个点和垂足间的线段叫做梯形的高。
3、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形同一底边上的两个底角相等。等腰梯形是轴对称图形。
4、直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。直角梯形中有两个直角，与梯形的底互相垂直的要就是梯形的高。
tips：1、梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行。
2、只能在梯形的上底和下底之间画高，不能在梯形的两高之间画高。
3、梯形有无数条高。
四、组合图形。
1、组合图形的意义：由简单图形组合成的图形就是组合图形。
2、组合图形的分割：同一个组合图形可以分割成不同的简单图形，分割方法有很多种。
tip：分割线一般要画虚线，这样可以和原图形的实线区分开。
第三单元三位数乘两位数。
一、乘法。1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
2、积的变化规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
3、因数末尾有0的乘法笔算：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
4、乘法的估算方法：可以把每个因数看成整。
十、整百、整千……数，也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整。
十、整百、整千……数来估算结果。
二、数量关系。
单价、数量与总价之间等数量关系：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价。
1、速度是指物体在单位时间内行驶的路程。
2、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间字母公式：s=vt v=s÷t t=s÷v
三、乘法运算律。
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。用字母表示：
a×b）×c=a×（b×c）
3、乘法交换律和乘法结合律的运用：计算连乘算式时，如果其中两个数的乘积是整。
十、整百、整千……数，可以运用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘，再与其它数相乘，计算较简便。
4、乘法分配律及其应用：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 也可逆用。
5、乘法的简便运算：（1）两个数相乘，如果一个数是接近整。
十、整百、整千……数，可以先将其转化成整。
十、整百、整千……数加或减一个数的形式再用乘法分配律进行计算。（2）如果是特殊数（25,125等）乘一个数，可以先运用转化法把另一个数转化成4乘几或乘几的形式，再用乘法结合律或乘法交换律进行计算。
乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律可以同时使用。
第五单元分数的意义和性质。
一、分数的意义。
1、单位“1”的意义：一个物体或一些物体都可以看做一个整体，用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。其中表示这样一份的数叫做分数单位。
单位“1”并不是自然数1，单位“1”表示一个整体，自然数1是一个计数单位，是一个数。
3、用直线上的点表示分数：平均分的份数是分母，从0开始有这样的几份，分子就是几。
4、同分母分数比较大小：分母相同的分数，分子大的分数大。
同分子分数比较大小：分子相同的分数，分母小的分数大。
5、求部分量占总量的几分之几，用分数表示为。
二、分数与除法。
分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数0），用字母表示为a÷b=（b0）。反过来，分数也可以看做两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
三、分数基本性质。
1、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、分数基本性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。
3、约分的意义：把一个分数化成与他相等但分子分母都比较小的分数叫做约分。（除数不能为0）
4、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（分子分母互质）
5、公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做他们最大公因数。
6、用短除法求两个数的最大公因数的方法：把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，把除得的商写在该数的下方，一直除到两个商只有公因数1为止，最后把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
7、约分的方法：（1）一次约分法；（2）逐步约分法。
8、求一个数是另一个数的几分之几的问题的解决方法：一个数÷另一个数=（另一个数不为0）所得的结果能化简的要化成最简分数。
四、分数加减法。
1、同分母分数连减的计算方法：分母不变，直接用被减数的分子连续减去减数的分子。
2、同分母分数加减混合运算的计算方法：计算没有括号的同分母分数加减法，分母不变，分子相加减；如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。（无特殊要求，就国药化成最简分数。）
tips：1、单位“1”平分份数不同，每份对应的数量不同。
2、分数可表示部分与整体的数量关系，还可以表示具体数量（客家单位名称）。
3、除法是一种运算，分数是数值，是数的一种。
4、无论几个数，公因数的个数有限。
第六单元小数的认识。
一、小数的意义。
1、小数的产生：人们在测量和计算时，得到的结果往往不是整数，常常用小数来表示。
2、小苏的组成：小数是由整数部分、小数部分组成的，小数点左边的数是整数部分、右边的是小数部分。
3、小数的意义：像.8等都是小数。
tips：1、小数点把小数分为左、右两部分，是整数部分和小数部分的分界点。
2、小数的小数部分有几个数位就是几位小数。
二、小数与分数的关系。
把一个整体平均分为10份、100份、1000份，这样的一份或几份可以用分母是的分数表示，也可以用小数表示。（分母为10的分数可用一位小数表示；分母为100的分数可用两位小数表示；分母为1000的分数可用三位小数表示）
三、小数的读写方法和小数的大小比较。
1、小数的读法：先读整数部分，按整数读法来读，是0读作零，小数点读作“点”，小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一位上的数，有几个0就读出几个零。
2、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写0，再在个位的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数。
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