第八单元数学广角—搭配（二）
教材简析：本单元教学内容包括排列与组合两个方面。教材中结合现实情境，引导学生对搭配进行进一步认识，既体现了搭配的应用意义，激发学生的学习兴趣，又体现了知识的形成过程，符合学生的认知规律。
教材重在向学生渗透排列、组合的数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地解决问题的意识。
目标导向：知识与技能：
1.通过观察、猜测等活动，找出简单的排列数和组合数。
2.培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有序地、全面地思考思考问题的意识。
过程与方法：
经历利用排列组合的知识解决搭配问题的过程，使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
情感态度与价值观：
培养学生爱数学活动中与人合作的意识与良好习惯，并使学生初步学会表达解决问题的大致过程和结果，提高学生的表达能力。
教学重难点：
了解搭配的意义，并根据连线法进行合理的搭配和解决实际生活问题。
教法与学法：
在解决问题的过程中，使学生能进行稍复杂的、有条理的思考。本单元内容是把重要的数学思想方法通过学生日常生活中稍复杂的事例呈现出来，重在向学生渗透这些数学思想。在教学中运用操作、实验等直观手段解决这些问题，可让学生采取独立思考和合作**的方式进行学习。
课时安排：3课时。
第1课时数学广角（1）
备课时间：2024年5月28日。
教学内容：教材第101页例1。
教学目标：知识与技能：
通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。
过程与方法：
使学生在解决问题的过程中，体验解题策略的多样性，初步学会用数学语言表达自己的观点。
情感态度与价值观：
培养学生全面、有序地思考问题的意识，养成与人合作的良好习惯。
教学重点：有序地找出简单事件的排列规律，然后进行排列。
教学难点：能够有顺序、全面的地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达自己的观点。
教法：讲解演示。
学法：自主探索及讨论。
教学准备：课件。
教学过程：一、导入。
1、（课件出示密码锁）
师：两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？
问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？
师：要求至少需要试几次才能保证把锁打开，实际要知道什么？
2、用能组成多少个没有重复数字的两位数？
二、**新知。
1.教学教材第101页1.
教师课件出示例题，组织学生读题。
找准题目的已知与问题，重视题中“没有重复数字”“两位数”等字眼。明确是构成两位数，0不可能在最高位上，从而十位上可以分别有，个位上可以有。
那么有几种组数方法呢？下面我们一起来探索一下。
1） 如果十位上是1，个位上可以是多少？
个位上可以是。一共有三个。
这样组成的两位数分别有哪些？共有几个？
组成的两位数分别有。
2） 如果十位上是3，个位上可以是多少？
个位上可以是。
这样组成的两位数分别有哪些？共有几个？
组成的两位数分别有。一共有三个。
3） 以此类推，请同学们写出十位上是5时所有的两位数。
学生独立歇一歇，教师巡视。
这时组成的两位数分别有。一共有3个。
所有的情况都考虑到了吗？这样一共组成了多少个没有重复的两位数呢？
小结：一共能组成9个没有重复数字的两位数。
2.请同学们再来回顾我们刚才的解题过程，看看再解决这类问题时，我们可以采用哪些方法？
学生分小组讨论、交流。
教师指出：写数时，按照一定的顺序写，就能有效地避免重复与遗漏；当构成的数字中有0时，注意0不能放在一个两位数的十位上；当十位上为某一数字时，在写这一组数时，其个位上就不能再用这个数字了。
三、巩固练习。
1.教材第101页“做一做”第1题。
学生独立完成，集体订正。
2.教材第101页“做一做”第2题。
学生独立完成，集体订正。
四、课后小结。
通过本节课的学习，你有什么收获？
五、作业布置。
1.基础题。
教材第104页练习二十二第1至3题。
2.拓展题。
教材第104页练习二十二第题。
板书设计。数学广角（1）
第2课时搭配（2）
备课时间：2024年5月28日。
教学内容：教材第102页例2。
教学目标：知识与技能：
让学生熟悉更加有难度的搭配问题，学会化具体为抽象，进一步了解搭配的知识。
过程与方法：
通过图形连线或实物操作的动手过程，让学生体会组合的特点和结果。
情感态度与价值观：
培养学生观察、分析问题的能力，增强学生合作交流的意识，提高学生解决实际问题的能力。
教学重点：理解并掌握实物组合方法。
教学难点：能将实物组合抽象为数字或者字母，理解组合可以不分顺序。
教法：课件演示和教师示范。
学法：自主探索及讨论。
教学准备：课件。
教学过程：一、 情境导入。
教师出示“不、怕、辣”，请同学们排一排有几种读法？
教师强调不重复、不遗漏。
二、 **新知。
教学教材第102页例2.
学生读题，回答教师：总共有几件衣服？上装多少件？下装多少件？
学生回答：总共有5件衣服，上装2件，下装3件。
提醒学生注意条件：每次上装和下装均只能穿一件。
那么我们怎么搭配呢？
提醒学生可以先画图，再一一搭配。
那么我们是画实物图还是将其抽象化用简易的符号代替呢？我们可以采用哪些符号？
我用 ○表示上装，□表示下装。我们还可以用什么符号代替呢？
学生回答：我们还可以用字母代替。我用a表示上装，b表示下装。a1 、a2表示上装，b1 、b2 、b3 表示下装进行搭配。
小结：可以将实物抽象为简易符号或字母来进行搭配，这样比较简单直观，并且组合问题时不分顺序的，不同于前面所学的排列问题。
三、 巩固练习。
1. 教材第102页“做一做”第1题。
学生独立完成，集体订正。
通过推导因一部感受排列分顺序，组合不分顺序的特点。
2. 教材第102页“做一做”第2题。
学生独立完成，集体订正。
四、 课后小结。
今天你学会了什么？
五、 作业布置。
1. 基础题。
教材第105页第6题。
2. 拓展题。
教材第105页第7题。
板书设计。搭配（2）
第3课时搭配(3)
备课时间：2024年5月28日。
教学内容：教材第103页例3。
教学目标：知识与技能：
掌握排列和组合的区别，知道组合问题时不可以重复的，是无顺序的。
过程与方法：
通过用不同方法解决组合问题的**过程，感受解决组合问题策略的多样性，学会用连线法解决组合问题。
情感态度与价值观：
培养学生认真观察、比较、分析问题的能力。
教学重点：利用所学知识解决组合问题。
教学难点：用不同的方法解决组合问题。
教法：课件演示。
学法：自主探索及讨论。
教学准备：课件。
教学过程：一、 复习导入。
2024年亚洲杯足球赛a组球队卡塔尔、科威特 、中国
乌兹别克斯坦这四个国家。
每2个球队踢一场，一共要踢多少场？
二、 **新知。
教学教材第103页例3.
现在要求每2个球队踢一场，需要多少场？
此问题提出后，教师应该先引导学生发现这个问题属于排列问题还是组合问题。（组合问题）为什么呢？
因为：中国的足球队和科威特的足球队比赛与科威特足球队和中国足球队比赛时同一场，不分先后顺序。
那么我们应该怎样解决这个问题呢？
我们可以用国旗代表国家，再在练习本上画一画。
教师巡视，然后全班一起解决问题。
方法一：并排直接连线，不重复。
方法二：封闭图形连线法。
通过用以上两种不同方法的解答，我们可以得知一共要比赛6场。
小结：组合问题不重复，无顺序：排列问题有顺序。
看到一个关于排列组合问题，要先考虑是运用排列的方法还是组合的方法。
三、 巩固练习。
1.教材第103页“做一做”。
教师询问，学生判断这两道题是属于组合问题还是排列问题。说一说为什么。
学生独立完成，集体订正。
2. 教材第104页练习二十二第4题。
学生独立完成，集体订正。
四、 课后小结。
你学到了什么？
五、 作业布置。
1. 基础题。
数学大小练习册基础题。
2. 拓展题。
数学大练习册拓展题。
板书设计。搭配（3）
3+2+1=6（种）
1.连线法。
2.用简单的图形、字母和数字来表示事物。
第4课时我们的校园。
备课时间：2024年5月28日。
教学内容：教材第106_107页。
教学目标：知识与技能：
通过组织学生参加“我们的校园”实践活动，使学生进一步巩固所学的复式统计表、乘除法、面积、时间的有关知识。
过程与方法：
通过解决校园内的问题，使学生学会用数学方法解决简单的实际问题。
情感态度与价值观：
通过活动，培养学生动手实践、整理、分析信息的能力。
教学重点：复式统计表、乘除法、面积、时间的知识的导入。
教学难点：在观察校园时将各种知识运算融入其中。
教法：引导分析，指导操作。
学法：小组交流和思考。
教学准备：课件等。
教学过程：一、情景导入。
师：小朋友们，你们喜爱我们的校园吗？校园就是我们平时生活学习的场所。
绿茵茵的草坪多么可爱啊！可是你们知道吗，这些场所里面还有一些数学问题。这节课老师要带领你们再次走进我们美丽的校园，用我们所掌握的数学知识去解决校园中的一个个数学问题，看谁最灵活，好吗？
板书课题：我们的校园。
二、探索新知。
一）课件出示铺草皮例题：
找出已知条件和问题。
生1：两块草坪同样大，长28米，宽16米。铺草皮有3种种类：白三叶每平方米2元，高羊茅每平方米3元，天堂草每平方米4元。
只有3000元的费用。
师：有哪些铺草皮的建议？
学生讨论交流。
学生汇报。1）先算出草地的面积。
生2：因为两块地同样大，是长方形的，根据公式长方形的面积=长×宽，所以列式为：
28×16×2=896（平方米）
2)铺草皮的建议。
生3：全部铺每平方米2元的白三叶草。
生4：全部铺每平方米3元的高羊茅。
生5：一半铺每平方米2元的白三叶草，一半铺每平方米3元的高羊茅。
生6：一半铺铺每平方米2元的白三叶草，一半铺每平方米4元的天堂草。
3)计算不同铺法的费用。
方法一： 全部铺每平方米2元的白三叶草。
生7：896×2=1792（元）
1792元<3000元。
方法二： 全部铺每平方米3元的高羊茅。
生8: 896×3=2688（元）2688元<3000元。
方法三： 一半铺每平方米2元的白三叶草，一半铺每平方米3元的高羊茅。
新人教版三年级数学下册第八单元教案
第八单元数学广角 搭配 二 教材简析 本单元教学内容包括排列与组合两个方面。教材中结合现实情境，引导学生对搭配进行进一步认识，既体现了搭配的应用意义，激发学生的学习兴趣，又体现了知识的形成过程，符合学生的认知规律。教材重在向学生渗透排列 组合的数学思想，并初步培养学生有顺序地 全面地解决问题的意识。...
新人教版2024年三年级数学下册第八单元测试卷
云台镇中心小学三年级数学下册第八单元。测试卷姓名。一 我会填。每空2分，共14分 1 用 能组成 个没有重复数字的两位数，分别是 2 用 能组成 个没有重复数字的两位数，其中个位上是双数的两位数分别是 3 数一数，下面图中共有 条线段。4 超市在学校和医院中间，从学校到超市有2条路，从超市到医院有3...
新人教版2024年三年级数学下册第八单元测试卷
云台镇中心小学三年级数学下册第八单元。测试卷姓名。一 填空题。每空3分，共27分 1 用 组成没有重复数字的两位数是。2 用 组成没有重复数字且个位是单数的两位数是 3 用 组成没有重复数字的两位数是。4 用 组成没有重复数字的两位数是最大的是 最小的是 5 有5颗糖全部分给芳芳 菲菲 丽丽三人，每...