第四单元平行与相交。
教学目标：1、使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的平行和相交关系，认识平行线和垂线，知道点到直线的距离。
2、使学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线和垂线，能借助直尺、三角尺和量角器等工具画出已知直线的平行线和垂线，能测定点到直线的距离。
3、使学生经历从现实空间中抽象出平行线和垂线的过程，深刻感受直线之间的位置关系，培养学生“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。
4、使学生感受生活里的平行线与垂直现象，了解平行与垂直在现实生活里的应用；能主动参与观察、操作等学习活动，对图形产生兴趣，感受数学学习的趣味性。
教学重点：1.认识平行线和垂线，知道点到直线的距离。
2.能借助直尺、三角尺和量角器等工具画出已知直线的平行线和垂线，能测定点到直线的距离。
教学难点：借助直尺、三角尺和量角器等工具画出已知直线的平行线和垂线，解决实际问题。
课时划分：共4课时。
课题：认识平行。
课型：新授课。
教学内容：教材第39到41页例题、“试一试”和“想想做做”。
教学目标：1、让学生性联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平等，能判断两条直线的平行关系。
2、使学生能根据直线平行的意义，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。
3、使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。
教学重点：认识平行线，学会画平行线的方法。
教学难点：用三角尺和直尺画平行线。
教具准备： 教学课件，长方形纸一张。
教学过程：一、情境引入。
1、课件出示第39页上的三幅**。提问：图**现的是什么？场景中分别有哪些可以看作是直的线？
2、根据学生的回答，电脑动画抽象出相应的图形。
提问：这三组直线，哪些是相交的，哪些是不相交的？重点是第三幅图：让学生说明判断的理由，老师结合用电脑动画演示，延长直线也是相交的。
板书：相交不相交。
小结：在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。板书课题：平行。
二、**新知。
1、认识平行线。
出示一个长方形平面图。
老师把长方形的两条长边分别向相反的方向延长，成为两条直线。这两条直线会相交吗？
同学们打开练习本看一看，练习本上的两条直线会相交吗？
追问：长方形两条对边，练习本的两条横格线所在的两条直线，都有什么样的特点？（不管怎样延长都不相交）
提问：长方形对边延长的直线，横格线所在的两条直线，书上的第二**形，都有什么共同特点？
小结：同一平面内，两条不相交的直线互相平行，其中的一条直线是另一条直线的平行线（板书）。强调“在同一平面内”“不相交”“直线”“互相”几个关键词，并加上重点号。
2、找一找：你能在生活中找出平行线吗？（学生自由发言，引导学生评价，注意订正学生不正确的表述）
3、做一做：
1）你能用手势表示出平行线吗？
2）用小棒做平行线。
a、老师演示摆出小棒，（平行的，不平行的）问：这两根小棒平行吗？
b、教师将两根小棒摆成异面不相交的直线。
提问：这两条直线相交吗？（不相交）平行吗？（不平行）
不相交也不平行，为什么？（因为它们不在同一平面内）
追问：两条直线平行必须具备哪些条件？
4、画一画：学习画平行线。
画平行线。看书40页图示，指名学生说画法，老师配合演示。
步骤：第一步：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；
第二步：用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；
第三步：再沿着一条直角边画出另一条直线。
学生按照老师的样子再画一次。
5、试一试。
学生完成试一试，注意方法的指导。
6、验一验：如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？教师示范说明。
三、综合练习。
1、下面哪几组直线互相平行？
完成“想想做做”第一题。指名说理。提问：第四组的两条直线为什么不是平行线？
2、做“想想做做”第2题。
1）出示长方形纸，讨论：长方形两组对边是什么关系？
2）师生共同用长方形纸进行对折。
3）提问：纸上出现了几条折痕？它们互相平行吗？
4）量一量每条折痕的长度，看你有什么发现？
小结：长方形的两组对边是互相平行的，而两条平行线之间像折痕这样的线段也是相等的。
3、找一找。
1）第3题：
先让学生找出各图中平行的线段，并说说各有几组。
提问：长方形和平行四边形各有几组平行的线段？哪两组、
说明：长方形和平行四边形的对边分别平行。
剩下的四边形和每边长度都相等的六边形中各有几组？指名学生指一指。
说明：只有一组时边平行的四边形，叫梯形。正六边形的每组对边分别平行。
2）第5题。
先让学生观察第5题图，找出互相平行的线段，并在全班进行交流。
提问：你发现平移前后，哪些线段是平行的？
小结：一个平面图形平移后，图中所有线段与平移前对应的线段一定是平行的。
四、拓展提高。
五、总结延伸：这节课学习了什么？（认识平行线）你有什么收获？
作业设计：1、做“想想做做”第4题（在课本上完成）
2、完成补充习题40页。
板书设计：认识平行线。
同一平面内，两条不相交的直线互相平行，其中一条直线是另一条的直线的平行线。
平行相交。课题：认识垂直。
课型：新授课。
教学内容：教材第42~43页，第44页想想做做第1―3题。
教学目标：1、使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，认识垂线。
2、让学生通过自主**和合作交流，学会用合适的立法作出一组垂线，能借助三角尺或直尺等工具画已知直线的垂线。
3、让学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程，发展空间观念，增强学习数学的兴趣。
教学重点：结合生活情境，感知平面中抽象出垂线的过程，建立垂线的概念。
教学难点：画出已知直线的垂线。
教学具准备：
教师准备课件展台。学生准备小棒、三角尺、直尺。
教学过程：一、情境引入。
课件出示课本42页例题中的两幅**。
提问：在图中，你能找出哪些线是平行的？哪些线是相交的？
引入：今天我们就研究相交直线中的特殊情况。
二、**新知。
1、认识垂线。
课件闪烁出示两幅**中的红线，并在黑板上贴出根据图中的红线画出的两组相交直线。
提问：观察这两组相交直线，你有什么发现？（如学生有困难，启发：每两组直线相交成几个角，各是什么角？）
学生回答相交成直角时，课件演示：用三角尺上的直角依次比量各角。
师说明并板书：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
结合黑板上的一组垂线提问：你是怎样理解互相垂直的？谁是谁的垂线？并指出垂足。
你在生活中见过互相垂直的线吗？说给大家听听。
学生举例。教师相机出示课本中的三幅图，对学生发言中的一些不准确的表达及时给予纠正。
2、完成想想做做第题。
1）第1题：让学生仿照课本上的方法折纸，然后把纸打开。
提问：两条折痕有什么关系？
2）第2题：同桌先互相指指、说说，再会班交流。
3、学习画垂线。
1）你能画出或用向边的材料做出两条互相垂直的线吗？
学生操作，教师巡视了解情况，并及时给予指导。
各小组学生推选代表交流各自的方法的作品。学生边说边用**展示作品。
学生交流展示时，教师引导学生摆出不同位置的“互相垂直”帮助学生形成对“互相垂直”的正确认识。
2）学习过直线外一点画已知直线的垂线。
板书一条直线，并定直线上一点为a ·a
让学生照样子在练习本上画一条直线，并标上a点。
课件演示画法。
学生照样子过直线上的一点画出已知直线的垂线。
指名说画法，共同小结画法：把直尺紧贴直线；将三角尺的一条直角边紧贴直尺并平移到a点；然后沿三角尺的另一条直角边画出直线。
4、完成试一试。
出示问题：你能过a点画出已知直线的垂线吗？
学生在书占试做。教师巡视了解学生试画的情况，进行个别指导。
指画得比较好的学生展示画法。
共同小结画垂线的步骤：经过直线外一点用直尺和三角尺画垂线的步骤是什么？
三、综合练习。
1、完成想想做做第3题。
学生独立画，教师对困难学生给予个另指导。
同桌互查画的直线与原有直线是否互相垂直。
四、拓展提高。
五、总结延伸：本节课我们学习了什么？你有什么收获？
完成课题板书：认识垂直。
作业设计：完成补充习题41页。
板书设计：认识垂直。
a课题：点到**的距离。
课型：新授课。
教学内容：课本44页的例题及45页的“想想做做”。
教学目标：1、让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
2、让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。
3、学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习的积极情感。
教学重点：引导学发现垂直线段的性质，理解点到直线的距离的概念。
教学难点：利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
教学准备：实物展台。
教学过程：一、复习引入。
1、提问：在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种？垂直是哪一种位置关系的特殊情况？特殊在**？
2、在自己的本子上用铅笔画一条直线，再在较远的地方点一点a，用直尺和三角尺过a点画出已知直线的垂线。
学生独立作图，两人到黑板上合作画图。
集体订正，同桌互查，注意标明垂足。
3、师：同学们已经掌握经过直线外一点画已知直线的垂线的方法，在此基础上我们继续学习有关垂直的很重要的知识——点到直线的距离。
二、**新知。
1、看两位学生的板演的垂线，提问：这条垂线是线段、射线还是直线？如果在这条垂线上取两点，一点是a点，另一点是垂足，只留下两点间的一段，其它部分擦掉（边说边擦）这样留下的一段是线段、射线还是线段？
西师版四年级上册数学教案设计 平行
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苏教版四年级上册数学教案平行与相交教学设计
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四年级上册数学教案第四单元问题解决 1 西师大版 教育
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