第一章有理数。
计算（1） ；2）；
问题2】有理数运算中，应该注意哪些问题？
1.把减法转化为加法时，要注意减号和减数的性质符号要同时改变．对多个有理数相加减的题目，要观察数的特征，能利用运算律时，要利用运算律使计算简便 (如第（1）题)．2.运用运算律时要注意符号问题(如第（2）题)．
3.运用除法法则进行运算时，首先应确定商的符号，然后把绝对值相除，还要注意，对同一级运算要按从左至右的顺序进行(如第（3）题)．
4.求乘方的运算时，如遇到底数是带分数，要先将带分数化成假分数；还要注意由括号位置不同而产生的差别，如与两者的底数及符号的差别。进行有理数的混合运算时要注意运算顺序 (如第（4）题) ．
例1 观察下列五组数：1，－1，－1；
1）每组数中的第2个数与第1个数有什么关系？
2）每组数中的第3个数与第1个数有什么关系？
3）计算第50组数的和．
解：（1）每组数中的第2个数分别是：
每组数中的第2个数是第1个数的平方的相反数；
2）每组数中的第3个数分别是。
每组数中的第3个数是第1个数乘第1个数的2倍与1的差所得积的相反数；
（3）第50组数的3个数分别是50，，它们的和为：
问题3】怎样解决有关数的规律探索性问题（结合例1）？
1、对每组中的数从符号、绝对值两方面考虑．
2、把数的绝对值与组数的序号联系起来．
第二章整式的加减。
例1 整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：
单项式：多项式：
应特别关注的是：（1）单项式的次数是指所有字母的指数和，它仅与式子中的字母有关，只含有一个字母时，指数是1，指数1通常不写，所以x的次数是1；
2）多项式是几个单项式的“和”，多项式的项是指“和”中的每一个单项式，多项式的项数就是指“和”中单项式的个数，包括其中的常数项；
3）多项式的次数，是多项式里次数最高的项的次数．
例2 计算：（1）；（2）；
例3 求多项式的值，其中，．
第三章一元一次方程。
例1 （1）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
a） （b） （c） （d）
2）下列方程中，以x＝2为解的方程是（ ）
（a）x＋2＝0 （b）2x－1＝0 （c）2x＋4＝6＋3x （d）2x－4＝6－3x
例2：列方程表示下列语句所表示的等量关系：
1）某地2024年9月6日的温差是10 ℃，这天最高气温是℃，最低气温是℃；
2）七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生有100人；
3）一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元；
4）在5天中，小华共植树60棵，小明共植树x（x<60）棵，平均每天小华比小明多种2棵树。
例3 解下列方程：
归纳总结：1、解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为的形式。
2、解一元一次方程的一般步骤是什么？
去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.
3、列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤？
1）设未知数；（2）列方程；（3）解方程；（4）检验；（5）写答案。
第四章几何图形初步。
例1 在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ）
bcd）例2 点a，b，c 在同一条直线上，ab＝3 cm，bc=1 cm．求ac的长．
解：（1）如图①，因ab＝3 ，bc＝1, 所以，ac＝ab＋bc＝3＋1＝4(cm)．
2）如图②，因ab＝3，bc＝1，所以ac＝ab－bc＝3－1＝2（cm）．
例3 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30，求∠α、
解：设∠α＝x，则∠β＝180－x．
根据题意 ∠β2(∠α30)，得 180－ x＝2(x －30)，解得 x＝80．
所以 ，∠80，∠β100．
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