第一单元
1、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
2、四则运算各部分之间的关系：
一个加数=和-另一个加数被减数=减数+差减数=被减数-差
一个因数=积÷另一个因数被除数=除数×商除数=被除数÷商。
3、解方程中常用的数量关系式：
单价×数量＝总价速度×时间＝路程工作效率×工作时间＝工作总量。
第二单元。长方体。
1、长方体都有6个面，8个顶点，12条棱， 相对的面完全相同，相对的棱长度相等。每个面都是长方形，也可能有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。
2、长方体或正方体12条棱的总长，叫做长方体或正方体的棱长和。 （长+宽+高）×4= 长方体棱长总和
3、长方体或正方体6个面的总面积，叫做长方体或正方体的表面积。 （长×宽+长×高+宽×高）×2 或s=2（ab+ah+bh）
4、物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。长×宽×高 v=abh 或底面积×高 v=sh
5、相邻两个体积单位之间的进率是1000。
正方体。个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等。
棱长×12=棱长总和棱长×棱长×6=表面积 s=6a
棱长×棱长×棱长=体积 v=a长方体的底面积=长×宽正方体的底面积=棱长×棱长长方体的侧面积=底面周长×高
长度单位换算： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米。
面积单位换算： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米。
体(容)积单位换算：1立方米=1000立方分米。
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升。
第三单元 1、 求几个几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的几分之几是多少，也要用乘法计算。
2、 分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变；整数与分数相乘，用整数和分数的分子相乘的积做分子，分母不变；分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。三个数连乘，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分子相乘，分母和分母相乘。
3、 一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
4、 乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，只要把它的分子、分母调换位置。真分数的倒数是大于1的假分数；大于1的假分数的倒数是真分数；整数的倒数是几分之一；几分之一的倒数是整数。
1的倒数是1。因为0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。
5、分母是相邻的两个非0自然数，分子是1的两个分数，它们的差等于它们的积，如。
第四单元。1、 把一个数平均分成若干份，求每份是多少要用除法计算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数可以列方程，也可以用除法。
2、 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
3、 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数。一个数除以比1大的数，商小于被除数；一个数除以比1小的数，商大于被除数；分数连除或分数乘除混合运算，可以先转化成分数连乘，再按分数连乘的计算方法进行计算。
4、 解决有关分数的实际问题，先看题中的分数是谁与谁比较的结果，比较时把什么看作单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法计算；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量列方程或用除法解答。
第五单元。1、“：是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法中的商，分数中的分数值。除法中的除数不能为0，分数中的分母不能为0，比的后项也不能是0.
3、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。应用比的基本性质，可以将一些比化成最简单的整数比。
4、化简整数比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；化简分数比，用前项和后项同时乘上前项和后项分母的最小公倍数；化简小数比，先转化乘整数比，再按化简整数比的方法进行化简。**比的比值约等于0.618；圆的周长与其直径的比值是π。
5、在同一地点，同时测量同样长的竹竿，每根竹竿的影长是相等的；在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的；
6、比的解决问题。
第六单元：1、 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。整数运算律在运算中同样适用。
2、 运用乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c） 减法的规律：，，可以使计算简便。
第七单元：本学期所学的解决问题的策略有替换和假设。两个未知量是倍数关系是，替换后数量发生变化，总量不变；两个未知量是相差关系时，替换后数量不变，总量发生变化，贵的替换成便宜的，总价就减少，便宜的替换成贵的，总价就要增加。
第八单元：摸到某种物体的可能性是多少，要看这种物体占总数的几分之几，那么摸到这种物体的可能性就是几分之几。
第七单元：1、 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。百分数只表示两个数量之间的倍比关系，不能表示具体数量。
2、 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，添上百分号（位数不够要用0补齐）；把百分数化成小数，只要去掉百分号，把小数点向左移动两位；把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽或小数位数多时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把分数改写成分母是100的分数，再把能约分的约分成最简分数。
3、 发芽率=发芽种子数÷试验种子总数出勤率=出勤人数÷实有人数成活率=成活的棵数÷种植总棵数合格率=合格的数量÷生产总数量。
六年级公式定理
1.分数乘法运算中，分数乘分数的，用分子乘分子作为分子，分母乘分母作为分母，能约分的先约分。分数乘整数的，用分子乘整数作为分子，能约分的约分。分数除法运算中，除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。2.在加减乘除四则运算中，有小括号 中括号的，先算小括号里面的，再算中括号，有加减乘除的，先算乘或除，...
六年级上册公式定理
一 方程。1 含有未知数的等式叫方程。2 求方程的解的过程叫解方程。3 等式的基本性质1 等式两边同时加上 或减去 同一个代数式，所得结果仍然是等式。等式的基本性质2 等式两边同时乘 或除以同一个不为0的数 所得结果仍然是等式。二 长方体和正方体。1 长方体和正方体都有6个面 8个顶点，12条棱。但...
六年级行程问题公式
行程问题公式。路程和 速度 时间速度和 路程和 时间。路程差 速度差 时间速度差 路程差 时间。追及问题公式。速度差 追及时间 追及距离。追及距离 速度差 追及时间。追及距离 追及时间 速度差。一 有一堆苹果，吃了后，又买来了24个，这时苹果个数比原来多了。原来这堆苹果有多少个？二 有一场牧场草，可...