第8讲暑期冲刺。
一．填空、选择题（每题6分，共36分）
1、a=0.375，a的倒数是 。
答案：['altimg': w': 16', h': 43'}]
2、如下图所示哪个图形最为坚固（ ）
答案：d3、[,b=\\frac,c=\\frac', altimg': w': 177', h': 43'}]那么排列顺序应该是（ ）
a:a答案：a
4、生理统计学家证实了**容易患心脑血管方面的疾病。统计某国的580名**和600名清廉的**，发现后者健康(指没患心脑血管方面的疾病的)人数比前者多出272人，这些**中患心脑血管方面的人一共444人。那么两类**中健康人数的百分比各是。
答案：84%，40%
解：设清官中有x名健康者，则**中有(x－272) 名健康者。
按题意列方程有x＋(x－272)＋444＝580＋600,解出x＝504.
从而清官中的健康率为504÷600＝84%，**中的健康率为(504－272)÷580＝40%.
5、某司机开车从a城到b城，计划按6千米每小时速度前进，当路程走到一半时，司机发现前一半行程中，实际平均速度5.5千米每小时。如果司机想准时到达b城，那么在后一半的行程中，需要用千米每小时速度才能按原定时间到达。
答案：6.6
6、一些连环围成一圈，由中间剪断，最后余下的球如图所示：问中间最多有( )球。
a. 2010 b. 2011 c. 2012 d. 2013
答案：b二．填空题（每题6分，共72分）
7、3.14×6.86+2×34.3=',altimg': w': 264', h': 25'}]
答案：100
8、定义新运算*：a*b=ab-a-b，若（x*5）*3=11，则x
答案：39、将一个两位整数的十位和个位互换，再除以3，加上34，依然是原来的两位数，求此数。
解析：[=overline÷3+34', altimg': w': 139', h': 28'}]
解方程b=2，a=4.为42
10、试求图形中阴影部分的面积保留π)
答案：4π11、两地相距65米，甲的速度为15米每秒，乙的速度为17.5米每秒小时后两车相距32.5米。
答案：1或3
12、汽车从甲地到乙地，如果速度比预定的每小时慢5千米，则到达所花的时间将比预定的多1/8，如果速度比预定的增加1/3，则到达时间比预定的早1小时，甲、乙两地相距___千米．
解：设设甲乙之间相距s千米，原速度为v千米/小时，则。
\\frac=(1+\\frac)\\frac\\\frac\\frac)v}=1\\end\ight.',altimg': w': 150', h': 147'}]
解得s=180.
比例：速度增加1/3，则时间变为3/4，减少1小时，说明原来需要4小时；速度减少5，时间变为原来的9/8，速度为原来的8/9，原速为5÷1/9=45，所以全长为4×45=180
13、一只蚂蚁遇到一个大面包，自己搬不动，于是召集10只蚂蚁来搬面包，结果还是没搬动，每只又叫来10只蚂蚁，才搬动面包，那么一共有___只蚂蚁。
答案：121
14、从0,1,2,3,4中选取三个数组成没有重复数字3的倍数，共有___种组成方法。
答案：2015、用100元钱购买2元、4元或8元的饭票若干张，没有剩钱，共有___种不同的买法。
答案：182
解析：100=2x1+4x2+8x3 ，化简为50=x1+2x2+4x3 ，从系数最大处开始考虑。
x3=0，1，2，……12，再分别按x2分类，找到规律。
26+24+22+…+4+2=182种。
16、一项工程甲乙合作10天完成，乙丙合作15天完成，甲丙合作20天完成，若此工程项目费为6万元，那么乙分___钱。
答案：3万。
到100中最多能选出___个数，其中任意两数之间的差不为4.
答案：5218、一个数若为奇数，则进行（奇÷2+0.5）操作，若为偶数则进行（偶÷2），若数字100进行20次操作后为若1个数能分解成4个不同的数，求哪些数满足此操作。
答案：1. 5,6,7,8.
三．解答题（每题14分，共42分，写出详细的解答过程）
19、 甲浓度为8%，乙为10%，丙为15%，1）甲丙混合成浓度为12%的盐水70克，问甲、丙各多少克？
2）甲乙丙按质量为1:7:6的混合，问混合后浓度是多少？
3）甲乙丙混合成浓度为11%的200克，丙比甲多用10克，问丙各用多少克？
答案：（1）30,40；（2）12%（3）60
20、abc为90米环形的三等分点，蓝精灵、红精灵分别从ab两点出发向c走，蓝精灵的速度是5米每秒，红精灵的速度是2.5米每秒，当走到c处都转身向回走，并且两人相遇后也转身向回走。
1）当两人走了10秒后，两人相距多少米（不含c的弧）？
2）两人第一次相遇经过多少时间？
3）两人第二次相遇经过多少时间？
答案：（1）65（2）20（3）44
21、证明题：
1）将数字1-6填入下表，上面一排从小到大，下面一排从大到小，上下差（大减小）的和是多少？
2）证明1-20填入，如果第一行第三个是个小于或等于10的数，那么第二行的第3个一定是大于10的。
3）将数字1-20填入，上面一排从小到大，下面一排从大到小，上下差的和是多少？并且证明此和是个唯一确定的数。
答案：（1）9 （3）100
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