六年级数学智力竞赛练习卷

（1）有一个自然数，它的最大的两个约数之和是123，这个自然数是。

2）少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡，这些灯泡或明或暗，十分有趣。这200个灯泡按1－200编号，它们的亮暗规则是：第一秒。

全部灯泡变亮；第二秒，凡编号为2号的倍数的灯泡由亮变暗；第三秒，凡编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态，即亮的变暗，安德变亮；

一般的，第n秒凡编号为n的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态。这样继续下去，每4分钟一个周期。问：第200秒时，明亮的灯泡有个。

3）甲、乙两数的最大公约数是37，两数的和是444，这样的自然数有。

4）有三根铁丝，分别长300厘米，444厘米，516厘米。把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段（不许剩余），每小段折成一个正方形。然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形（每拼一次都必须全部用上这些小正方形），这样可能拼成的长方形有种。

5）96个小朋友围成一圈，从某个小朋友开始进行1－15报数。如果报数一圈一圈地循环进行下去，那么有没有人1－15这15个数都报过？第一个小朋友报过的数字有。

6）两个不同自然数的和是60，它们的最大公约数与最小公倍数的和也是60，满足条件的自然数共有组。

7）某年级150名同学准备选一名同学在庆祝教师节大会上给老师献花，选举的方法是：让150名同学排成一排，有第一名开始报数，报奇数的同学落选退出队列，报偶数的同学站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小胖非常想去，他在第一次排队时应该站在队列的位置上才能被选中。

8）一副扑克共54张，最上面的一张是红桃k。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过次移动，红桃k才会又出现在最上面。

9）文化补习班的教材不够，暂时每两人用一本语文课本，每三人用一本数学课本，每四人用一本外语课本，全班共用了91本课本。问：全班有人。

10）在小于1000的自然数中，除以18及33而余数相同的数有个。

11）456，466，476三个自然数，分别减去同一个数a，得到的差都是质数。a＝。

12）将7×7的方格纸（如图）剪成。

1×5和2×3的长方形，使得剩余得残。

料尽可能少。残料最少是。

个小方格。13）一群动物在做叠罗汉游戏。每只动物的重量都是整千克数，其中最轻的1千克，最重的16千克。叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量。这群动物最多能叠

层。14）将六个质数。

分别填入下图的六个○中，使得任意相邻的。

三个数的和除以7的余数都相等，这个余数。

是。15）有人用2/8表示2月8日，也有人用2/8表示8月2日。这样一来，如果碰到2/8，就不知道是2月8日还是8月2日了。

但是如果碰到9/22或22/9，因为一年只有12个月，所以只能理解为9月22日。一年中这种混淆不清的表示共有天。

16）有一座塔，从地面到塔顶要通过塔内部的螺旋形通道上去（如图），通道的长度是420米，共转了三圈半。小明从p点以每分钟60米的速度下塔，小亮从q点以每分钟40米的速度上塔，如果两人同时出发，那么刚好形成正上方与正下方的关系共有次。

两人相遇也算一次）