自然数和整数。
1.什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？
2.谁知道我们学习的哪些数是整数？能不能说整数就是自然数？
我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。
补充。3.关于数的知识你还知道哪些？讨论题：
a.什么是十进制计数法？
b.你能说出哪些计数单位？
c.怎样比较两个数的大小？
d.说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。
说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、百……以及十分之。
一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所站的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。
练一练：填空（口答）。
说出4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么，这个数中的三个“0”各起什么作用？
4.怎样比较两个数的大小？举例说明。
从整数、小数、分数三个方面回答。
整数、小数的比较方法。
比较分数大小的方法，从同分母、同分子、异分母三个方面小结。
非0自然数有几种常用的分类方法，分类的依据是什么？非零自然数根据是不是2的倍数，分成偶数和奇数；根据所含因数的个数，分成。
质数和合数。
什么是奇数、偶数？什么是质数、合数？
第2课时数的认识（2）分数和小数。
1.复习有关分数的知识。
分数的意义、分数单位和分数与除法的关系。
分数和除法的关系：a÷b=（b≠0）
3.通过直观图形，导入对小数意义的整理和复习。出示下面各图形，要求学生分别用分数和小数表示图中阴影部。
4.问题。1）什么样的数可以用小数表示？
2）小数和分数有什么关系？
3）什么是循环小数？循环小数可以怎样写？小数是不是都小于1？
6.分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？
分别说出分数的基本性质、小数的基本性质的内容是什么？举例说明。0.1=0.10=0.100=……
分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？
因为小数可以看做分母是……的分数，所以小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。）
练习：填空（口答）。
说出小数点的位置移动，小数大小变化的规律。
下面这组数有什么特点？他们有什么规律？
第3课时数的认识（3）百分数。
感悟数学知识之间的内在联系。
1.比较系统的掌握百分数的基础知识。
2.弄清数的认识间的联系和区别。
什么样的数叫做百分数？
一节课的任务已经完成了80%”也可以说“已经完成了”，我们能不能因此就说百分数和分数的意义完全相同呢？
百分数和分数有什么区别与联系？
百分数常用%来表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。
第3课时数的认识（3）
自然数整数分数小数百分数。
百分数常用%来表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。
第4课时数的运算（1）
1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
整理四则运算的意义及计算法则。对四则运算法则本质的认识和理解。
同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？
同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？
有24m的彩带，用做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？
有24米的彩带，用做中国结。做中国结用去了多少米？
在解决问题中，你们使用了哪些运算？
1.复习整理四则运算的意义。
用图示的形式表示出四则运算之间的关系。
2.整理四则运算的法则。
1）复习加法和减法的法则。
错误分别是：相同数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。
三条法则分别是怎样的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减。）
前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律？能用一句话概括吗？（相同数位上的数才能相加减。）
2）复习整数乘法和除法的法则。
对照下面两道题，口述整数乘法和除法的计算法则。
把上面两道题改编成小数乘除法。
1.42×2.3，4.282÷1.23，在整数计算的结果上确定小数点的位置。
小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点？（相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把分数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。
不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。）
3）复习分数乘法和除法的法则。
说一说分数乘法和除法的计算方法是什么？
分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？（相似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘的是除数的倒数。）
说一说计算时需要注意什么？
73.05-3.96（小数点对齐）
27.5×1.4（积是两位小数）
3.12÷15+4.71（0占位）
12.5×28-19.3（先乘法后减法）
要先通分）转化成分数乘法一次性计算）
答案：69.09 38.5 4.918 330.7
第4课时数的运算（1）
第5课时数的运算（2）
1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。
2.能够准确灵活地选择简便方法。
学习了六年，已经学习了几级运算？几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？
1.复习四则运算的顺序：
这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？
2.复习简便运算：
把简算的式题进行分类，怎么分？
1）加上或减去接近整数、整十数的运算。
像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。
2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。
结合律和交换律的内容并用字母表示。
a＋b=b＋a （a＋b）＋c=a＋（b＋c）
计算下面的题。4.37++0.63+
这样结合的目的是什么？（凑整）
3）根据减法性质，使运算简便。说出减法的性质内容并用字母表示。a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b
为什么要把后面两个数加起来？（凑整，也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑整，所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计算。
）4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。板书：a×b=b×a a×b×c=a×（b×c）（a+b）×c=a×c+b×c
算式中有125应想到8，因为125×8=1000，乘积得整百整千的数，算起来方便。）
两个不同的因数相加组成整。
十、整百、整千的数，这样计算起来简便。)
一个因数接近整。
十、整百，拆成和或差的形式。）
5）除法的运算性质（除数不为0）：
a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c
例1：计算：4×
2.用简便方法计算下面各题：
答案。第6课时数的运算（3）
进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识。
算一算。2）下面各题只列式不计算。
六年级学生为灾区捐款，六年级（一）班捐款105元，六年级（二）班捐款98元。两个班一共捐款多少元？
学校图书馆买来150本故事书，借给五年级（一）班48本，还剩多少本？
农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？
水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？
成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？
五年级有学生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？
这些都是一些简单的应用题，从以上的应用题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的。也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢？
怎样熟练地掌握解题技巧呢？
第6课时数的运算（3）
解决问题的一般步骤是：
首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；
其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
最后，进行检验，写出答案。检验是解决问题的一个步骤，要养成检验的好习惯。
第7课时数的运算（4）
1.解决问题常用的分析方法有两种：
1）综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。
2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题解决。
2.常用的数量关系式：
收入－支出＝结余。
单价×数量=总价。
单产量×数量=总产量。
速度×时间=路程。
工作效率×时间=工作总量。
本金×时间×利率=利息。
第8课时式与方程（1）
进一步认识用字母表示及其作用，能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系。
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