六年级分数应用题竞赛题

1.小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？

考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：

解：小峰未借前有书：(2+3)÷(1-1/2 )=10（本），小明未借之前有：

10+2)÷(1-1/2 )=24（本），小刚原有书：(24+1)÷(1-1/2 )=50（本）．答：小明原有书50本．故答案为：

50．2、甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几？乙数是单位“1”，甲数是：1＋1/3＝4/3乙数比甲数少：

1/3÷4/3＝1/4

3、把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米？这根绳子长20÷（1/5-1/6)=600cm

4、有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？

5、小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。机窗外市一片如画的蔚蓝大海。他看到云海占整个画面的1/2，并遮住一个海岛的1/4，露出的海岛占整个画面的1/4.

求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几？

设海岛为x,整个画面为y,遮住海面为z,根据题意，3/4*x=1/4*y y=3x则海面为3/4*x

z=1/2*3x-1/4*x=5/4*x

又海面为2x………y-x=3x-x=2x所以比例为5/8

6、甲从a地到b地需要5小时，乙从b地到a地，速度是甲的5/8.现在甲、乙两人分别从a,b两地同时出发，相向而行。在途中相遇后继续前进。

甲到b地后立即返后，乙到a地后也立即返回，他们在途中又一次相遇。如果两次相遇点相距72千米，则a,b两地相距多少千米？

解：设ab两地的距离是单位1，则甲的速度是1/5，乙的速度是（1/5）*（5/8）=1/8甲乙的速度比是甲：乙=（1/5）：

（1/8）=8/5即第一次相遇时甲行了全程的8/（8+5）=8/13乙行了全程的5/13第二次相遇时两人共行3个全程，那么甲行了3*8/13=24/13，离行完2个全程差2-24/13=2/13所以ab两地相距72/（8/13-2/13）=156答：a、b两地相距156千米。见图。

7、把100个人分成四队，一队人数是二队人数的4/3倍，一队人数是三队人数的5/4倍，那么四队有多少人？

设第一队为1，第二队为3/4，第三队为4/5，则三队和为1+3/4+4/5=51/20，可知，第一队人数应为20的倍数。

第一队为20时，20+15+16+49=100；第一队为40时，40+30+32>100舍去。所以，20+15+16+49=100为唯一解，即：第四队有49人。

ps：也可将第一队设为k人，三队之和=51k / 20；显见，k应为20的倍数。只有k=20时有解。

8、甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙加工零件的4/5，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个？设：

甲加工x个，乙加工x－20,丙加工4／5（x－20）5／6[x－20＋4／5（x－20）]＝x 5／6[x－20＋4x／5－16]＝x5／6[9x／5－36]＝x3x／2－30＝x x／2＝30

x＝60乙加工＝60－20＝40丙加工＝40×4／5＝32

9、在编号为的三个相同的杯子里，分别盛着半杯液体。1号杯子中溶有100克糖，2号杯子中是水，3号杯子中溶有100克盐。先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的1/4倒入2号杯，然后搅匀，再从2号杯中倒出所盛液体的2/7到1号杯，接着倒出所剩液体的1/7到3号杯。

问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少？

这个你要把体积和重量分开来算就好了，下面我按照你倒的次数后杯子里的余量。

第一次倒，1st杯子：50g糖，1/4液体；2nd杯子：50g糖，25g盐，7/8液体；3rd杯子：75g盐，3/8液体。

第二次倒，1st杯子：50+50x2/7糖，25x2/7盐，1/2液体；2nd杯子：50x:5/7糖，25x5/7盐，5/8液体。

第三次倒，2nd杯子：50x4/7糖，25x4/7盐，3/4液体；3rd杯子：50x1/7糖，75+25x1/7盐，1/2液体。

所以含盐量：1st杯子(50/7)盐/(1/2)液=100/7；2nd杯子（100/7）盐/（3/4)液=400/21；3rd杯子（75+25/7)盐/（1/2)液=1075/7；所以比例为15:18:

129含糖量：1st杯（50x9/7）糖/(1/2)液=900/7；2nd杯子（50x4/7）糖/（1/2)液=400/7；3rd杯子(50/7)糖/（1/2)液=100/7;所以比例为9:4:

1010、某校六年级共有152人，选出男生的1/11和5名女生去参加科技小组，则剩下的男女生人数刚好相等，六年级男女生各有多少人？男生有x人，女生有152-x (10/11)x=152-x-5 x=77男生77人，女生75人。