六年级综合练习题一。
本卷包含五个主题：分数计算、比例、方程、浓度、立体几何。
1. 计算。
4. 已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3:4:2，甲班男、女生的比为5:4，丙班男、女生的比为2:1，而且三个班所有男生和所有女生的比为13:14，请问：
1）乙班男、女生人数的比是多少？
2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？
5. 小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用了4小时。问小明去时用了多少时间？
6. 冬冬从家去学校，平时总是7:50到校，有一天他起晚了，结果晚出发了10分钟，为了不至于迟到，他将速度提高了五分之一，跑步前往学校，最后在7:
55到校，请问：冬冬这天是几点出发的？
7. 甲、乙两车同时从a、b两地出发，相向而行，在a,b之间不断往返行驶。甲车到达b地后，在b地停留了2个小时，然后返回a地；乙车到达a地后，马上返回b地；两车在返回的途中又相遇了，相遇的地点距离b地288千米。
已知甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米。请问：a、b两地相距多少千米？
8. 如图，小玲有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的。正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1:
2,。她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒，正好将纸板用完。那么小玲所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？
9. 如图1中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的商是。图2中的短除式表明：
这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的商是的2倍。求这个自然数。
10. 在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%。再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%？
11. 两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%。若再加入300克20%的盐水，浓度变为25%。
请问：原有40%的盐水多少克？
12. 甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：
1）甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；
2）甲、乙都以35%的利润率定价；
3）甲、乙的定价都是155元。
请问：选择那种方案最赚钱？这时能盈利多少元？
13. 用棱长是1厘米的小立方体拼成如图所示的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米。
14. 如图所示，有一个棱长为2厘米的正方形。从正方形的上面正中向下挖一个棱长为1厘米的正方形小洞；接着在小洞的底面正中再挖一个棱长厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，棱长为厘米。
最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？
15. （1）如图，将4块棱长为1的正方体木块排成一排，拼成一个长方体。那么拼合后这个长方体的表面积，比原来4个正方体的表面积之和少了多少？
2）一个正方体形状的木块，棱长为1，如图所示，将其切成两个长方体，这两部分的表面积总和是多少？如果在此基础上再切4刀，将其切成大大小小共18块长方体。这18块长方体表面积总和又是多少？
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