第一单元圆柱和圆锥
重点：1.了解源主机圆锥的基本特征，掌握圆柱及圆锥各部分名称。
2.掌握圆柱和圆锥的表面积和体积的计算方法。
难点：1.理解点、线、面之间的关系。
2.理解圆柱侧面积、表面积和体积的计算公式的推导。
3.理解圆锥体积公式的推导。
4.解决圆柱及圆锥的相关应用。
一、 面的旋转 (4小时)
1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2.圆柱的特征：
1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：
1）圆锥的底面是一个圆。
2）圆锥的侧面是一个曲面。
3）圆锥只有一条高。
二、 圆柱的表面积。
1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）
2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：s侧＝ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用：
1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：s侧＝ch；
2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：s侧＝dh；
3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：s侧＝2rh
4.圆柱表面积的计算方法：如果用s侧表示一个圆柱的侧面积，s底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：
s表=s侧+2s底。
或s表=dh+d2/2=
或s表=2rh+2r2
5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、 圆柱的体积。
1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2. 圆柱的体积＝底面积×高。如果用v表示圆柱的体积，s表示底面积，h表示高，那么v＝sh。
3. 圆柱体积公式的应用：
1） 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：v＝sh。
2） 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：v＝r2h；
3） 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：v＝ (d/2)2h；
4） 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：v＝ (c/2)2h；
4.圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是v＝sh。
5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
四、 圆锥的体积。
1. 圆锥只有一条高。
2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。
如果用v表示圆锥的体积，s表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3sh
3. 圆锥体积公式的应用：
1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 sh”这一公式。
2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πrh
3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π（d/2）h
4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π（c/2r）h
第二单元比例。
重点：1.理解比例的意义和基本性质。
2.根据比例的基本性质解比例。
3.理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。
4.按要求将一个图形进行放大或缩小。
难点：1.根据比例的意义写比例。
2.正确地解比例。
3.计算图上距离和实际距离时长度单位的使用和换算。
一。 比例的意义：
1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
二、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。叫做比例的基本性质。
三、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
四。比例尺。
1. 比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺。
2.比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
3. 比例尺的应用：
1）、已知比例尺和图上距离，求实际距离。
比例尺=图上距离÷实际距离。
图上距离=实际距离×比例尺。
实际距离=图上距离÷比例尺。
4.比例尺注意事项：
1）.表示距离之间的比，不是面积之间的比。
2）比例尺表示两数之间的倍数关系，所以不能带单位。
3).比例尺的前项或后项通常写成1的形式。
4).运算时要注意统一单位。
第三单元图形的运动。
重点；1.认识图形的旋转。
2.能在方格纸上将简单的图形旋转90°。
3.将图形的位置还原。
4.灵活运用平移、旋转或轴对称在方格上进行图案的设计。
难点：1. 在方格纸上画出图形运动后的位置。
2. 体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用。
一、 图形的旋转。
1. 物体绕着一个固定的点或轴转动叫旋转，这个点或轴叫做旋转中心，旋转中心在旋转过程中保持不动。
2. 图形的旋转由旋转中心、旋转中心和旋转角度决定。
3. 旋转后的图形与旋转前的图形相比，形状、大小都不变。
二、 图形的运动。
1. 利用平移、旋转可以将运动的图形还原到原来的位置。
2. 在方格纸上画图形旋转或平移后的位置时，旋转应找准旋转中心，旋转方向和旋转角度，评议应该确定好方向及移动格数。
3. 图形运动前后的形状和大小都不变。
第四单元正比例和反比例。
重点：1.明确正比例和反比例的意义。
2.判断两个相关联的量是否成正反比例。
3.认识正比例和反比例的图像的特点。
难点： 1.理解正比例和反比例量的变化规律。
2.能借助图像根据一个量找出另外一个量的值。
一、 变化的量
生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。
二、 正比例
1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。
2. 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。
三、 画一画
正比例的图像是一条直线。
四、 反比例
1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2. 判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。
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