整数。一．正数和负数。
1.正数和负数的意义。
像5，1.7，，…都是正数；像－2，－10.4，－，都是负数。
在数轴上，0的右面都是正数，0的左面都是负数。0是正、负数的分界点。
0既不是正数，也不是负数。
2.正、负数的读、写法。
1）正数的读法：“＋读作“正”，“后面是几就读作正几。例如：＋10读作：正十。
2）负数的读法：“－读作“负”，“一”后面是几就读作负几。例如：－1.2读作：负一点二。
3）正负数的写法：正、负数表示具有相反意义的量，为了区分正、负数，正数就在数的前面写“＋”正数前面的“＋”也可以省略不写；负数则在数的前面写“－”
3.正、负数的大小比较。
1）0小于任意一个正数，0比任意一个负数都大。
2）正数都大于负数。
3）负数相比较时，负号后面的数越大，这个负数反而越小。
二．整数的分类。
正整数 自然数。
整数 0负整数。
三．计数单位和数位。
1.计数单位：一（个）、十、百、千、万……以及十分之。
一、百分之。
一、千分之一……都是计数单位。
2.数位：各个计数单位所占的位置，叫作数位。
3.位数：一个数含有数位的个数，是位数。
4.数的分级：整数从个位起，每四个数位是一级。分为个级，万级，亿级……。
四． 整数的意义和读写法。
1.整数的意义：像－3，－2，－1，0，1，2，3……这样的数称为整数。
2.整数的读法：从高位起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位连续几个0，都只读一个零。读数前要先分级，再按照各数级来读。
3.整数的写法：从高位起，一级一级地写，哪个数位一个计数单位也没有，就在那个数位写0占位。
五．自然数。
1.自然数的定义：用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5……的数叫做自然数。
2.最小的自然数是0，最小的一位数是1。
3．0的含义：（1）表示“没有”（2）表示“起点”（3）用来“占位”（4）表示“分界”
4.基数：表示物体有多少个的数叫做基数。
序数：表示物体位于第几个的数叫做序数。
六．比较正整数大小的方法。
比较两个正整数的，先看它们的位数，位数多个那个数大；如位数位相同，就从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
七．整数的改写。
1. 把多位数改写成用“万”或“亿”做单位的数。
先把原数的小数点向左移动4位或8位（小数末尾的0要去掉），再在数的后面加写“万”字或“亿”字。得到准确值。与原数用“=”连接。
2.省略某一位后的尾数的方法。
先用“四舍五入”法省略指定数位后面的尾数，再在后面加写“万”字或“亿”字。得到近似值。与原数用“≈”连接。
因数和倍数。
一． 因数和倍数。
1. 倍数和因数的定义。
a×b=c（a和b是非0自然数），c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
研究因数和倍数时，一般不包括0.
2. 倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3. 因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
二． 最大公因数、最小公倍数和互质数。
1. 最大公因数的定义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
2. 最小公倍数的定义：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
3. 互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4. 几个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数；1是所有自然数的公因数。
三的倍数的特征。
1. 2的倍数的特征：个位上是的数是2的倍数。
2. 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
3. 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4. 同时是的倍数的特征：一个数各个数位上的数字和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是的倍数。
四奇数、偶数。
1.奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
2偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
五．质数、合数。
1.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）
2.合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。
3. 1只有它本身一个因数，所以1既不是质数也不是合数。
4. 最小的质数是1，最小的合数是4
小数的认识。
1.小数的意义；小数是十进制分数的另一种表示形式。十分之几、百分之几、千分之几……的分数都可以用小数表示。
2.小数的读法和写法。
读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分从高位起，顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的几个0，也要依次读出来。例如 ：12.
0073读作：十二点零零七三。
写小数时，也是按从左往右的顺序写，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分从高位起，依次写出每一个数位上的数字。例如：二十二点三零五写作：
22.305
3.小数大小的比较：比较两个数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……
4. 求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起，按照“四舍五入”法省略尾数。
5. 小数化成分数的方法：直接去掉小数点做分子，有几位小数就在1的后面添上几个0做分母，能约分的要约分。
6. 小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”
7. 小数的分类。
2）无限小数的分类，无限小数又分为无限循环小数和无线不循环小数。
无线循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或者几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。
无限不循环小数是指一个小数的尾数无限多，而且小数部分各个数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。小学数学中，圆周率（π）便是一个无限不循环小数。
3）循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫做这个小数的循环节。
4）循环小数的简便记法：在第一个循环节的第一个数字和最后一个数字上分别记上一个圆点。这样的圆点叫做循环点。
5）无限不循环小数的分类：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
8. 小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
分数、百分数的认识。
一．分数。1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
2.分数的分类。
真分数：分子比分母小的分数。
分数。假分数：分子比分母大或等于分母的分数。
带分数是由一个整数（大于0）和一个真分数组成的分数，是假分数的一种。
3.分数大小的比较。
4.假分数与带分数或整数之间的改写。
把假分数化成整数，要用分子除以分母，能整除的所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
5. 分数化成小数的方法：用分子除以分母就能化成小数。
6. 分数化成百分数的方法：先将分数写出小数或整数的形式，然后在改写成百分数。
7. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
二．百分数。
1.百分数的定义：像22%，117.5%，90%……这样的数叫百分数，百分数也叫百分比或百分率。它表示一个数是另一个数的百分之几。
2.百分数化成小数的方法：先将百分数后面的“%”去掉，再将小数点向左移动两位。
3.百分数化成分数的方法：将百分数改写成分母是100的分数形式，能约分的要约分。
三．分数和百分数的区别。
分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的比；百分数只表示一个数占另一个数的百分之几，不能用来表示具体数，所以分数可以带单位，而百分数不能带单位。
数分运算。一）运算的意义。
一．四则运算的意义。
二四则运算的互逆关系。
1.减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
2.互逆关系。
计算与应用。
一． 分数、百分数应用题。
分数、百分数应用题的基本类型及解题关键。
二． 本金、利息、利率。
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