六年级数学两次相遇

两次相遇问题。

月日姓名。知识要点】

“二次相遇”问题是相遇问题中的一个难点，当速度不变时，两人所走的全程为三个全程，每人所走的路程是在一个全程中所走路程的3倍。

典型例题】例1 甲、乙两人同时从a、b两地相向而行，第一次在离a地75米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离b地55米处，求a、b两地相距多远？

例2 客货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原速前进。到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。

甲、乙两站间的路程是多少千米？

例3 甲、乙两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站70千米的地方相遇之后，两车继续以原速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？

例4 甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。甲、乙两人从东镇，丙从西镇同时相向出发，丙遇到乙后再经过2分钟遇到甲，求两镇之间的距离。

例5．甲、乙两人返往于a、b两地之间，甲从a地，乙从b地同时出发相向而行，在途中相遇。甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，各自到达对方出发地后立即返回，第一次与第二次相遇点的距离为20千米。求a、b两地之间的距离。

随堂小测。姓名成绩。

1．小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又立刻返回，行走过程中，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处。问：甲、乙两地的距离是多少？

2．甲、乙两车同时从a、b两地相向而行，在距a地60千米处相遇。它们各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距a地40千米处相遇。求a、b两地相距多少千米？

3．两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次离东站60千米的地方相遇，之后，两车继续以原来的速度前进，各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？

4．快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米，两车第二次相遇时，快车比慢车多行了210千米。求甲、乙两地之间的路程。

5．甲、乙、丙三人走路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米，甲从a地，乙和丙从b地同时出发，相向而行。甲、乙相遇后，过了5分钟又和丙相遇，求a、b两地间的距离。

课后作业。姓名成绩。

1．明明和欢欢两人同时从学校和少年宫相向而行，在距学校50千米处相遇。他们各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距学校30千米处相遇。求学校和少年宫相距多少千米？

2．代代和珍珍同时从东西两站出发，相向而行，第一次在离东站150米的地方相遇之后，两人继续以原来的速度前进，各自到达对方出发点后都立即返回，又在距中点西侧300米处相遇，求东西两站相距多远？

3．甲、乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而行。已知客车每小时行58千米，货车每小时行50千米，到达对方出发地点后立即返回，两车第二次相遇时，客车比货车多行多少千米？

4．有甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米，如果甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发，相对而行，在途中甲与乙相遇，6分钟后甲与丙相遇，东、西两村相距多少千米？

5．客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，在途中相遇后继续前进，各自到达对方出发地后立即返回，途中第二次相遇，两次相遇地点相距120千米。客车每小时行60千米，货车每小时行48千米。问甲、乙两地的距离。