2024年第七届六年级“希望杯”培训试题。
4、从＋＋＋中去掉和 ，余下的分数之和为1.
…9×55…5乘积的各位数字之和是 。
6、的整数部分是分母中只有加号）
7、已知除法算式：
12345678910111213÷31211101987654321，它的计算结果的小数点后的前三位分别是 。
8、一个整数与它的倒数和等于20.05，这个数是 ，它的倒数是 。
9、在如图1的加法算式中，每个汉字分别代表1至9中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是 。
我爱希望杯数学竞赛。
赛竞学数杯望希爱我。
10、有一个分数，它的分子加2,可以约简为；它的分母减2,可以约简为。这个分数是 。
11、四个非零自然数的和为38,这四个自然数的乘积的最小值是 ，最大值是 。
12、已知a是质数，b是偶数，且a2+b=2008,则a+b+1
13、当a＝2007时，a-1,a,a+1,a+2中的合数有个。
14、从1到30这30个自然数连乘各的末尾共个连续的数码0.
15、一个质数p，使得p+2,p+4同时都是质数，则。
16、三个质数的倒数之和是，则这三个质数中最大的是
17、彼此不等且大于0的偶数a,b,c,d满足a+b+c+d=20，样的偶数组（a,b,c,d）共有组。
18、在一个两位数的中间加上一个0,得到的新数比原来大8倍，原来的两位数是 。
19、有九个连续奇数的和是2007,这九个数中最小的数是 。
20、一个分数的分子比分母小12,约分后等于，这个分数是 。
21、被减数、减数与差的和是100,差与减数的比为1：4，被减数、减数与差的积是 。
22、一个数分别除以1、、，所得的商都是自然数，这个数最小是 。
23、用1～9这九个数字，填入下面的□中，使等式成立，每个数字只能用1次。
24、将1，2，3，4，5，6这六个数字分别填入图2中的小圆圈里，使每个大圆圈上的四个数字之和都是15。
25、在一条线段上取8个分点，共得到条不同的线段。
26、在同一平面上画10条直线，最多能将平面分成部分。
27、如图3，从a到b有条不同的路线。（只能向上或向左走）
图2图328、图4中有个长方形。
图4 29、图5中有个正方形。
图530、找规律填数：
31、一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，看到的车牌号变成了另一个五位数，这个五位数比原来的五位数大78633，这辆车的车牌号是 。
32、小马虎在考试中做一道计算题时，将一个数乘以9错算成除以9,接着又将加上30错算成减去30,结果得18,如果按正确的运算顺序，所得的结果是 。
33、袋里有若干个球，其中红球占，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数的，现在袋里有个球。
34、有1567名同学排成一排玩游戏，从排头到排尾按顺序说“我”“最”“棒”三个字（每人说一个字），再从排尾到排头重新按顺序说这3个字，其中有人两次都说“我”这个字。
35、一片箭竹林，去年不开花的箭竹花比开花的2倍还多55棵，今年又多了100棵开花，这时开花的箭竹恰好是不开花的4倍，这片箭竹林有棵箭竹。
36、甲、乙、丙三个盒子中共有55块糖，甲盒中糖的数量比乙盒中多2倍，丙盒中糖的数量最少，甲盒中最多有块糖。
37、两筐苹果共重110千克，现取出甲筐苹果的和乙筐苹果的，共25千克分给小朋友，甲筐原来有苹果千克。
38、有361台电机，用船从江北运往江南，由于一艘船装不下，所以要多艘船装运，要求每艘船所运台数相同，而且要一次运完。则至少要用艘船，每艘船运台。
39、已知摄氏温度（单位：oc）和华氏温度（单位：of）的换算方法是：摄氏温度＝（华氏温度-32）×5÷9，则32of用摄氏温度表示是 oc。
40、有甲、乙两杯水，甲杯装水0.2千克，如果从乙杯中倒出给甲杯，两杯水就一样多，乙杯原来装水千克。
41、有一堆橘子，第一次取出它的，第二次又取出余下的，第三次取出第二次余下的，……第20次取出第19次余下的，则原来的橘子是最后剩下的橘子的倍。
42、有a、b两条绳，第一次剪去a的，b的；第二次剪去a绳剩下的，b绳剩下的；第三次剪去a绳剩下的，b绳剩下的，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2：1,则原来两绳长度之比是 。
43、有一辆车，前轮周长是5米，后轮周长是6米，则前进米时，前轮转的圈数比后轮转的圈数多99。
44、老师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数1，2，3, …后来擦掉其中一个数，剩下的数的平均数是，擦掉的自然数是 。
45、某商店卖出两件商品，售价都是120元，已知其中一件赚20%，另一件亏20%，那么商店卖这两件商品共 （填“亏”或“赚”） 元。
46、一件工作，甲单独完成需10小时，乙单独完成需15小时，丙单独完成需20小时，现在甲乙合作2小时后，甲因有事离开了，又过3小时后，丙加入进来，直到工作完成。完成这件工作共用了小时。
个小朋友玩3副象棋，他们从下午1：00玩到5：00,平均每人玩了小时。
48、小明计划在若干天内看完一本故事书，若每天看3个故事，则在计划时间内还有15个故事没有看到，若每天看5个故事，则最后一天就只能看2个故事。这本书共有个故事，小明计划天把它看完。
49、水果店老板去批发市场进货，他所带的钱如果买甲种水果刚好买40千克，如果买乙种水果刚好买60千克，如果买丙种水果刚好买120千克。他最后买回的三种水果重量相同，那么他带的钱能买三种水果共千克。
50、甲、乙两人卖服装，甲获利20%，乙亏本20%，此时乙的资金是甲的，两人原来共有资金15万元。乙现有资金元。
51、两个杯中分别装有为40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水的浓度为30%，若再加入300克尝试为20%的盐水，则浓度变成25%，那么原有40%的盐水克。
52、将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为15%的盐水450克，需浓度为20% 盐水克，浓度为5%的盐水克。
53、杯中有浓度为36%的盐水，倒入一定量的水后，盐水的浓度降低到30%。若要稀释到浓度为24%，则再加入的水是上次所加水的倍。
54、某人做途步运动，早上9点出发，每小时行6千米，且每走1小时，就休息15分钟，则他在时分可以走21千米。
55、甲、乙两人分别从a、b两地同时相向而行，他们第一次相遇处距a地700米，两人各自到达b、a后又立即返回，在距b地400米处第二次迎面相遇。a、b两地相距米。
56、甲、乙两地相距4.5千米，小东和小明同时从两地相向而行，0.5小时后相遇；如果两人同时从两地相向而行，3小时后小东追上小明，小东的速度是千米/小时，小明的速度是千米/小时。
57、一列快车和一列慢车，分别从甲、乙两地同时相对开出，快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，两车在距中点20千米处相遇。甲、乙两地相距千米。
58、一只小船从a港到b港往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第2小时比第1小时多行驶了6千米。a、b两港的距离是米。
59、哥哥沿着向上移动的自动扶梯从上向下走到底，共走了100级，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到头，共走了50级，如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，能看到的部分有级。
60、小亮早上从家步行去学校，走到一半路时，爸爸发现小亮的作业本丢在家里，随即骑车去给小明送作业本，追上时，小亮还有的路未走完，之后小亮上了爸爸的车，由爸爸送往学校。这样，小亮比步行提早6分钟到校。小亮从家步行到学校需要分钟。
61、今年父亲36岁，儿子8岁， 年后儿子的年龄是爸爸年龄的。
62、一片草地，草每天生长量相同，17头牛30天可将草吃完，19头年24天可将草吃完。现有若干头牛吃了6天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃2天将草吃完。原来共有头牛。
63、有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部抽水机小时可以把水抽干。
64、有一只刻度均匀但不准确的温度计，将它放在100摄氏度的沸水中，示数为99摄氏度；将它放在0摄氏度的冰水中，示为数为4摄氏度，则将它放在25摄氏度的教室中，示数为 。
65、电动车在长400米的跑道上行驶，其速度规律为：第一秒行2米，第二秒行3米，第三秒行2米，第四秒行3米，……依此类推，电动车从跑道起点行驶到终点需秒。
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