添运算符号。
2011—2012学年上学期三年级奥数学习计划。
第四周。例题：在4个2之间添上＋、－或（ ）使组成的得数是4,。
思路导航：因为题中等号两边的数字都比较简单，我们可以从等式的结果入手，也就是用倒推的方法来分析。这道题最后结果是4，而式子中最后一个数字是2，我们可以从以下几方面进行推想：
（ 2=4，（ 2=4，（ 2=4,( 2=4,然后再一一求出符合题目要求的算式。
1）从( 2 )+2=4考虑，前面3个2必须组成得数是2的算式，有：
2）从( 6 ) 2=4考虑，前面3个2必须组成得数是6的算式，有：
3）从( 2 ) 2=4考虑，前面3个2必须组成得数是2的算式，有：
（4）从( 8) ÷2=4考虑，前面3个2必须组成得数是8的算式，有：
练习：.在下面每组数中添上＋、－或（ ）使等式成立。
第五周。例题。在下面数字中添上＋、－或（ ）使等式成立。
思路导航：我们运用倒推的方法，从结果10入手，因最后一个数是5，所以我们可以从以下几种情况中进行推想：
1）从( 5 )+5=10考虑，前4个数必须组成得数是5的算式，有：
2）从( 15 )-5=10想，前4个数必须组成得数是15，这样的算式有：
3）从( 2 ) 5=10考虑，前4个数必须组成得数是2的算式，有：
4）从( 50 ) 5=10考虑，前4个数必须组成得数是50的算式，这样才能符合算式要求，但是4个数是无法组成这样的算式的。
练习：在下面各题中添上＋、－或（ ）使等式成立。
简单的平均数问题
第六周。例题：张健期中考试的语文、数学和科学三门成绩分别如下：语文96分，数学100分，科学89分。请你算一算他三门课的平均成绩是多少分？
思路导航：要求平均成绩，就要知道三门课的总分是多少，然后根据求平均数的数量关系，求出平均成绩。
1） 三门课的总分是多少？
96+100+89=285(分)
2） 三门课的总分是多少？
285÷3=95（分）
综合算式：（96+100+89）÷3=95（分）
答：张健的三门课的平均成绩是95分。
练习：1. 某商店进了5筐橘子，第一筐橘子重38千克，第二筐橘子重39千克，第三筐橘子重43千克，第四筐橘子重34千克，第五筐橘子重36千克，平均每筐橘子重多少千克？
2. 有四个工程队修筑一段河堤，甲队修了61米，乙队和丙队修的同样多，都是67米，丁队修了57米。平均每个工程队修了多少米？
第九周。学校开展捐书活动，前2天共捐了214本书，后3天共捐了176本，平均每天捐书多少本？
思路导航：要求平均数，就要知道总数和份数。从已知条件知，总数是214+176=390（本），份数是2+3=5（天），根据平均数问题的数量关系“总数÷份数=平均数”可求出每天捐书的本数。
共捐多少本书？
214+176=390(本)
1） 捐了几天？
2+3=5（本）
2） 平均每天捐多少本？
390÷5=78（本）
综合算式：(214+176) ÷2+3)=78(本)
答：平均每天捐78本书。
练习：1. 同学们给校园的树木浇水，五年级4个班浇了116棵树，四年级3个班浇了59棵树。平均每个班浇多少棵树？
2. 小昕写毛笔字，她在2天时间里写了47个，后来在4天时间里写了127个。问：她平均每天写多少个毛笔字？
第十周。例题：甲、乙、丙三个数的平均数是83，甲与乙两个数的平均数75.那么丙是多少？
思路导航：根据三个数的平均数是83可求出甲乙丙三个数的和是83×3=249，由“甲与乙两个数的平均数是75”可求出甲与乙两数的和是75×2=150，这样可求得丙是249－150=99。
1）甲、乙、丙三个数的和是多少？
2）甲乙两个数的和是多少？
3）丙数是多少？
综合算式：83×3-75×2=99
练习：1. 甲乙丙三个数的平均数是162，乙丙两个数的平均数是143，甲数是多少？
2、a、b、c三个数的平均数是112，a、c两个数的平均数是84。b是多少？
年龄问题。第十一周。
例题：小刚说：“去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。”请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大多少岁？
思路导航：在年龄问题中，无论年份怎样变化，两人的年龄差始终不变。由“去年爸爸比妈妈大4岁，小刚比妈妈小26岁” ，可知去年爸爸比小刚大26+4=30（岁）
答：今年小刚的爸爸比小刚大30岁。
练习：1. 今年爷爷比奶奶大3岁，小强比奶奶小60岁，5年前爷爷比小强大多少岁？
2. 今年兰兰12岁，奶奶的年龄是兰兰的6倍，奶奶比兰兰大多少岁？
第十二周。例题：5年前爷爷年龄是孙子的6倍，孙子今年16岁，爷爷今年多少岁？
思路导航：由题意可知孙子今年16岁，那么5年前孙子的年龄是16-5=11（岁），5年前爷爷是孙子的6倍，那是爷爷的年龄是11×6=66(岁)，那么5年后即今年爷爷的年龄是66+5=71（岁）。
1）5年前孙子多少岁？
16-5=11（岁）
2）5年前爷爷多少岁？
11×6=66(岁)
3）今年爷爷多少岁？
66+5=71（岁）
答：爷爷今年71岁。
练习：1.8年前表哥年龄是表弟的7倍，表弟今年10岁，表哥今年几岁？
2.4年前妈妈的年龄是女儿的4倍，妈妈今年40岁，女儿今年几岁？
第十三周。例题：小明今年8岁，表哥今年14岁，当两人的年龄和是48岁时，他们两人各多少岁？
思路导航：今年表哥比小明大14-8=6（岁），当两人的年龄和是48岁时，表哥仍比小明大6岁，这个差是不变的，现知道两人的年龄差事6岁，年龄和是48岁，利用“和差问题”可以求出他们两个各自的年龄。
1） 表哥比小明大几岁？
14-8=6（岁）
2）小明那时是多少岁？
48-6）÷2=21（岁）
3）表哥多少岁？
48-21=27（岁）
答：小明那时21岁，表哥27岁。
练习：1. 爸爸今年34岁，小明今年6岁，当两人的年龄和是60岁时，父子两人各几岁？
2. 爷爷今年57岁，孙子今年5岁，当爷孙两人的年龄和是100岁时，两人各几岁？
还原问题。第十四周。
例题：有一位阿姨，她的年龄乘2，减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38岁。这位阿姨今年多少岁？
思路导航：从结果38出发，什么数加上8是38，推出这个数是38-8=30，而30是一个数除以2以后得出的，因此在没有除以2之前的数是30×2=60，而60是某数减去16后得到的，则减去16之前的数是60+16=76,76又是这个阿姨的年龄乘2以后得到的，那么阿姨的年龄是76÷2=38(岁)。
1）什么数加上8等于38？
2)什么数除以2等于30？
3）什么数减去16等于60？
4）什么数乘2等于76？
答：这位阿姨今年38岁。
练习：1. 用小明的爸爸今年的年龄乘2，再减去20，然后除以6，最后加上2刚好是小明今年的年龄12岁。小明的爸爸今年多少岁？
2. 一个数除以5，再加上4，然后乘2，最后减去9得11。这个数是多少？
第十五周。例题：小明妈妈给家里买了一些桃子，第一天他们一家三口吃了全部的一半，第二天又吃了剩下的一半，到了第三天他们吃了剩下的一半还多1个，这时只剩下2个桃子。
小明的妈妈买了多少个桃子？
思路导航：根据题意画图如下：
从图中可以看出，第三天吃了第二天的一半还多1个桃子，这时只剩2个桃子，如果剩下的2个再加上第三天吃掉的1个，2+1=3（个），恰好是第二天剩下的一半，那么第二天吃完之后应余下3×2=6（个），第二天没有吃之前应有6×2=12（个），这12个就是全部的一半，即第一天吃掉的桃子数，所以妈妈共买回12×2=24（个）桃子。
1） 第二天吃后剩下几个桃子？
2+1）×2=6（个）
2） 第一天吃后剩下几个桃子？
6×2=12（个）
3） 第一天没吃时有几个桃子？
12×2=24（个）
答：小明的妈妈共买回24个桃子。
练习：1.一桶油，第一次倒出整桶的一半，第二次又倒出剩下的一半，第三次又倒出这时剩下的一半多5千克，这时桶中还有15千克的油。这桶油原来有多少千克？
2．李奶奶卖鸡蛋，第一次卖了全部的一半，第二次又卖出剩下的一半还多7个，这时篮子中还有25个的鸡蛋。李奶奶原来带了多少个鸡蛋？
第十六周。例题：甲乙丙三人各有***书若干本，如果甲给乙9本，乙给丙11本，丙给甲16本，那么三人各有***25本。他们原来各有***多少本？
思路导航：依据题意，画图如下。
从图中可以看出，甲给乙9本，丙又给甲16本后，甲有25本，那么甲原有25+9-16=18（本），乙给丙11本，甲又给乙9本后，乙有25本，乙原有25+11-9=27（本），丙给甲16本，乙又给丙11本后，丙有25本，丙原有25+16-11=30(本)。列式如下：
1） 甲有多少本？
25+9-16=18（本）
2） 乙有多少本？
25+11-9=27（本）
3） 丙有多少本？
25+16-11=30(本)
答：甲、乙、丙三人原来各有***18本、27本和30本。
练习：1、同学们上街进行“环境保护”宣传，老师把全班同学分成不等的三组，如果第一组8人去第二组，第二组13人去第三组，第三组5人再去第1组，则三个组都是21人。问：
原来三个组分别有多少人？
三年级上学期奥数
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