一、试题的设计,全面体现“题”在“卷”中的定位。
新课标理综试卷第24题。
拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)。设拖把头的质量为m,拖杆质量可以忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g,某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ。
1)若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小。
2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0,若θ≤θ0,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ0。
点评:不同试题在试卷中的地位犹如一场戏中的各个角色,每道题应该有它自己的功能和作用。评价一道试题,不仅应该从“题”的视角来剖析试题自身的特点,还需要站在“卷”的立场上,审视试题属性是否和试卷所赋予的使命相吻合,本题就是一道能全面体现它在“卷”中角色定位的好试题。
首先,本题体现了它作为主观题的特点,本题关于两小题的设计、以及每个小题的情境和设问,能使不同层次的学生都得到充分的展示,形成一个多档次、有梯度的得分结构,具有很好的区分度。
同时,本题排序为第24题,属于“次难题”。本题的设计跟该题的角色十分吻合,本题所考查的是关于共点力平衡的基础知识,起点不高,其受力和运动模型为斜推物体做匀速运动的常见情况,难度不大,但试题创设了一个“滑动头拖把”的情境,既灵活、又合理,不仅有效控制了试题的难度,而且体现了有价值的难度因素。
如果说,一份试卷中的最难题,其情境和内容的设计可能由于综合和抽象的命题需要很难兼顾到联系生活实际的话,那么,试卷中的次难题就必需挑起“从生活走向物理”的重担,本题没有辜负试卷赋予的这一重任,把现实生活的具体事例跟物理试题的抽象模型完美地结合起来。凡是用过拖把的学生,对拖杆与地面夹角太大时不管用多大的力都不可能推动拖把的事实是有体验的,他们很容易根据自己的体验获得重要的解题信息,这对引导高中物理教学把增强学生的实践意识作为重要课程目标,起了积极作用。
唯一遗憾的是,本题所体现的“摩擦角”概念是有些高等学校物理课程的内容,对学过这一知识的考生来说,很容易完成此题,有失高考的公平性。
二、反对死记,倡导分析,引导学生养成正确思维习惯。
新课标理综试卷第21题。
假设地球是一半径为r、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为。
a. b. c. d.
点评:在解决一个新情境问题时,是死套某些结论还是进行具体分析,这是重要的思维习惯,它关系到学生基本素养的形成。然而现实教学中,有些教师急功近利地要学生记住一些结论在解题时套用,不少教辅资料也对死记套路的做法推波助澜,对教学造成了很大危害。
例如用万有引力定律求解星体质量,如果已知星体表面的重力加速度,可以根据物体的重力就是它所受的万有引力的原理,列出方程,得到结论,就可以通过g、r求解m。当前某些流行的做法并不是让学生理解和应用上述基本原理,而是让学生记住这一解题结论,某些教辅资料为了渲染这一解题结论的重要性,称该结论为“**代换”公式,并用这一“**”公式直接套出某些死板题目的答案。这些“经验”在教辅中抄来抄去,泛滥成灾。
本题让不求甚解、死套“**代换”公式的学生尝到了苦果,这些学生刻板地看到“**代换”公式中g是和r2成反比的,选择了选项d,导致了解答的错误。本题让大家看到:死套一些结论,不注重具体分析,并不能赢得高考分数,这对高中教师正确制订自己的教学策略具有很好的引导作用。
它同时给我们一个启示:把教辅中泛滥成灾的某些错误做法体现在高考试题中,让死记硬背的教学付出代价,这是否也是一种正确引导教学的命题思路?
三、从结构和层次的视角,有效考查学生应用图象解决物理问题的能力。
北京理综试卷第23题。
摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米。电梯的简化模型如1所示,考虑安全、舒适、省时等因素,电梯的加速度a随时间t变化的。已知电梯在t = 0时由静止开始上升,a-t图像如图2所示。
电梯总质量m=2.0×103 kg。忽略一切阻力。重力加速度g取i0 m/s2。
1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力f1和最小拉力f2 ;
(2)类比是一种常用的研究方法。对于直线运动,教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法,对比加速度的和速度的定义,根据图2所示a-t图像,求电梯在第1s内的速度改变量△v1和第2s末的速率v2 ;
3)求电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率p ;再求在0~11s时间内,拉力和重力对电梯所做的总功w。
点评:运用函数图象表达和分析物理问题,是高考《考试大纲》明确提出需要考查的能力,怎样有效地考查学生运用图象的能力?本题作了精心设计。
首先,本题选择了摩天大楼的高速直达电梯作为试题运动模型的现实背景,不仅贴切、便于想像,而且也合理反映了生活中真实的物理过程;另外,命题者选择了学生陌生的a-t图象(而不是学过的v-t图象)作为本题的知识载体,避免了学生凭机械记忆答题所造成的能力测量误差。
运用物理图象的能力,应体现在以下几个方面:一是理解图象中点的含义,二是理解曲线斜率和曲线下包络面积的含义,三是实现图象与情境的转化。本题中三个小题的设问,正是从这三个方面入手的。
第(1)小题考查了a-t坐标系中第一象限和第四象限中点的含义,通过理解a=1m/s2和a=-1m/s2的含义求解电梯受到的最大拉力和最小拉力;第(2)小题考查了a-t图线下方包络面积的含义,看学生是否能根据这块面积等于a、t的乘积而联想到它就等于速度的变化量δv;第(3)小题侧重考查了物理图象和现实情境的转化,看学生是否能根据图线的形状想像出电梯整个过程的运动情况,判断出第11s末达到了最大速度,并求出该速度的大小。本题不仅从能力结构的视角全面覆盖了应用物理图象的各个方面,而且层次十分清晰:三个小题的能力要求步步提升,每小题两个设问的水平也层次分明。
全题以全面的能力结构和多层次的能力水平,实现了关于应用图象能力的有效考查。
四、给常规、传统的实验器材赋予新颖、合理的实验方案,实现高考的双重功能。
江苏物理试卷第11题。
为测定木块与桌面之间的动摩擦因数,小亮设计了如图所示的装置进行实验。实验中,当木块a位于水平桌面上的o点时,重物b 刚好接触地面。将a拉到p点,待b稳定后静止释放,a最终滑到q点。
分别测量op、oq 的长度h和s。改变h,重复上述实验,分别记录几组实验数据。
1)实验开始时,发现a释放后会撞到滑轮。请提出两个解决方法。
2)请根据下表的实验数据作出s-h 关系的图象。
3)实验测得a、b的质量分别为m = 0. 40 kg、m =0.50 kg。根据s-h图象可计算出a木块与桌面间的动摩擦因数结果保留一位有效数字)
4)实验中,滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果___选填“偏大”或“偏小”)。
点评:新课程物理高考考试大纲明确指出,高考试题应有利于高校选拔新生,有利于促进三维课程培养目标的实现。高考的实验题如何实现该双重功能?
本题的设计,展示了一条可操作的具体途径,这就是“常规的实验器材+新颖、合理的实验方案”设计思路。
本题测量动摩擦因数的实验方案是新颖的,是学生没有经历过的,也是题海中没有练过的,学生需要根据对题中实验方案的理解,运用已学过的物理知识和方法,凭借自己分析解决问题的能力来完成本题的解答,因而对学生物理学习的真实水平具有很好的鉴别力。同时,本题测量动摩擦因数的方案又是如此之合情合理:原理科学,装置简单,操作方便,测量精确,不是一个虚构的、而是一个切实可行的测量动摩擦因数的方案。
它能把所学的理论模型跟具体的实践装置结合起来,增强学生的实践意识。
可贵的是本实验所用的器材都是传统的、常规的。水平桌面、定滑轮、细线、木块等器材都是学生熟悉的,悬吊重物的细线通过定滑轮拖动物体水平运动的实验过程,也是学生体验过的,第(1)小题中实验物体撞击滑轮的现象,也许就是学生实验时曾经发生过的事实。学生以往的实验经历,为本题的审题奠定了很好的基础,学生在相同装置的实验操作中所获得的感性认识,为本题的解答提供了十分有利的条件。
它将引发“做实验不如讲实验”的教师进行反思和作出懊悔,促进了高中物理实验教学的健康发展。
本题略显不足的是第(3)小题的解答有些繁杂,要获得第(3)小题的填空答案,需综合应用物理和数学知识,要花费不少时间,相对于不多的赋分来说,并非“劳有所值”。倘若能把已知条件略作调整,例如设m=m(或m=2m),就能使运算大为简化,而且对各要点的考查依然有效。
五、试题渗透科技成就和社会热点,引导物理知识与社会实践相联系。
浙江理综试卷第17题。
功率为10w的发光二极管(led灯)的亮度与功率为60w的白炽灯相当。根据国家节能战略,2023年前普通白炽灯应被淘汰。假设每户家庭有2只60w的白炽灯,均用10w的led灯替代。
估算出全国一年节省的电能最接近。
a. 8×108 kw·h b. 8×1010 kw·h
c. 8×1011 kw·h d. 8×1013 kw·h
点评:这是一道以全球热点问题“节能”为背景的估算题,反映了当今led灯的科技成就,渗透了我国2023年前普通白炽灯将被淘汰的信息和今后照明光源的发展趋势,试题密切联系生活和社会实际、倡导节能减排,体现了《高中物理课程标准》所提出的“关注科学技术的主要成就和发展趋势”、“思考与物理学相关的热点问题”、“有可持续发展的意识”等课程目标,对高中物理教学具有很好的导向作用。本题的答案有一定的开放性,解答的过程需要对某些社会、生活中的数据进行合理估计,进一步引导物理教学与社会、生活的联系。
试题选项的设计合理,按照全国4亿户家庭、每天照明4小时计算,一年节省电能约为6×1010 kw·h,接近于选项b,倘若家庭户数和每天照明时间的估计数增加或减少50%,其结果仍然是最接近选项c,允许学生的估计具有一定的合理范围,保证了考查结果的有效性。
也许有人认为本题所考查的知识点比较少,而且对知识的要求也不高,把它列为最佳题有失水准。然而,从全面的视角来看:第一,试卷设计的着眼点不应该局限在知识目标上,课程标准所提出的各项课程目标,凡是纸笔测验能考查的,都属于考查范围,对此,本题已有很好的表现;第二,一份试卷中,各个试题需要有不同的分工,有的试题重视对知识的考查,这种试题容易设计,另外有的试题重视对其它课程目标的考查,设计这种试题需要有全面课程目标的视野,本题就属于这种情况;第三,试题不仅需要具有有选拔的功能,还要有利于引导高中教学贯彻新的课程理念,以培养学生全面的学科素养,本题义不容辞地担当了这一重任。
2023年高考物理最佳试题评析
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