2023年上海市中考数学试卷。
一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）
1．（2010上海）下列实数中，是无理数的为（ ）
a．3.14 b． c． d．
2．（2010上海）在平面直角坐标系中，反比例函数（k＜0）图象的两支分别在（ ）
a．第。一、三象限 b．第。
二、四象限 c．第。
一、二象限 d．第。
三、四象限。
3．（2010上海）已知一元二次方程x2+x﹣1=0，下列判断正确的是（ ）
a．该方程有两个相等的实数根 b．该方程有两个不相等的实数根
c．该方程无实数根 d．该方程根的情况不确定。
4．（2010上海）某市五月份连续五天的日最高气温分别为（单位：℃）这组数据的中位数和众数分别是（ ）
a．22℃，26℃ b．22℃，20℃ c．21℃，26℃ d．21℃，20℃
5．（2010上海）下列命题中，是真命题的为（ ）
a．锐角三角形都相似 b．直角三角形都相似 c．等腰三角形都相似 d．等边三角形都相似。
6．（2010上海）已知圆o1、圆o2的半径不相等，圆o1的半径长为3，若圆o2上的点a满足ao1=3，则圆o1与圆o2的位置关系是（ ）
a．相交或相切 b．相切或相离 c．相交或内含 d．相切或内含。
二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）
7．（2010上海）计算：a3÷a
8．（2010上海）计算：（x+1）（x﹣1
9．（2010上海）分解因式：a2﹣ab
10．（2010上海）不等式3x﹣2＞0的解集是。
11．（2010上海）方程=x的根是。
12．（2010上海）已知函数f（x）=，那么f（﹣1
13．（2010上海）将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是。
14．（2010上海）若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“让更美好”中的两个内（每个只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是。
15．（2010上海）如图，平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o设向量=，=则向量结果用、表示）
16．（2010上海）如图，△abc中，点d在边ab上，满足∠acd=∠abc，若ac=2，ad=1，则db
17．（2010上海）一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示当时。
0≤x≤1，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为。
18．（2010上海）已知正方形abcd中，点e在边dc上，de=2，ec=1（如图所示）把线段ae绕点a旋转，使点e落在直线bc上的点f处，则f、c两点的距离为。
三、解答题（共7小题，满分78分）
19．（2010上海）计算：．
20．（2010上海）解方程：．
21．（2010上海）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心o出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点a处，再沿正南方向行走14米至点b处，最后沿正东方向行走至点c处，点b、c都在圆o上．
1）求弦bc的长；（2）求圆o的半径长．
本题参考数据：sin67.4°=，cos67.4°=，tan67.4°=）
22．（2010上海）某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在a、b、c三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在a出口调查所得的数据整理后绘成图．
1）在a出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占a出口的被调查游客人数的。
2）试问a出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
3）已知b、c两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示．若c出口的被调查人数比b出口的被调查人数多2万，且b、c两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问b出口的被调查游客人数为多少万？
23．（2010上海）已知梯形abcd中，ad∥bc，ab=ad（如图所示），∠bad的平分线ae交bc于点e，连接de．
1）在图中，用尺规作∠bad的平分线ae（保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形abed是菱形；
2）∠abc=60°，ec=2be，求证：ed⊥dc．
24．（2010上海）如图，已知平面直角坐标系xoy，抛物线y=﹣x2+bx+c过点a（4，0）、b（1，3）．
1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点p（m，n）在第四象限，点p关于直线l的对称点为e，点e关于y轴的对称点为f，若四边形oapf的面积为20，求m、n的值．
25．（2010上海）如图，在rt△abc中，∠acb=90°．半径为1的圆a与边ab相交于点d，与边ac相交于点e，连接de并延长，与线段bc的延长线交于点p．
1）当∠b=30°时，连接ap，若△aep与△bdp相似，求ce的长；
2）若ce=2，bd=bc，求∠bpd的正切值；
3）若tan∠bpd=，设ce=x，△abc的周长为y，求y关于x的函数关系式．
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