2023年福建省教师招聘。
小学数学》一、单项选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）
1. a与b为非零自然数，且b+1=a，那么a与b的最小公倍数是（ d ）
a.0b.-1c.1d.-1或1
a.36b.54c.72d.144
4. “a=3”是直线 ax+2y+2a=0和直线3x+（a-1）y-a+7=0平行的（ ）
a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件
c.充要条件d.既不充分又不必要条件。
5.一个正方体的高增加10cm，得到新长方体的表面积比原正方体表面积增加120cm，原正方体体积是（ d ）
6.在空间中，下列命题正确的是（ d ）
a.平行直线的平行投影重合。
b.平行于同一直线的两个平面平行。
c.垂直于同一平面的两个平面平行。
d.垂直于同一平面的两条直线平行。
7.直线mx-y+n=0过点（2，2），则4m+2n的最小值为（ d ）
a.1b.2cd.4
8.将函数y=sin2x的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位后，所得图像的函数解析式为（ b ）
9.右图为某同学5科测评成绩茎叶图，其中一个数字被污损，则该同学总成绩低于班级平均总成绩（450分）的概率为（ c ）
10.甲、乙两车间原有人数的比为4:3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2:3，甲车间原有人数是（ c ）
a.18人b.35人c.40人d.144人。
11.有理数是正整数、负整数、正分数、负分数和零的统称，此有理数概念的定义方法是（ c ）
a.递归定义 b.关系定义 c.处延定义 d.发生关系。
12.下列说法中不属于数学解决问题目标的是（ d ）
a.能结合具体情境并提出数学问题。
b.尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
c.通过对解决问题过程的反思获得解决问题的体验。
d.乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题。
a.转换与化归思想b.数形结合思想。
c.特殊与一般思想d.或然与必然思想。
a.形象思维b.经验型抽象思维。
c.理论性抽象思维d.辩证逻辑思维。
15.按照命题的条件，其反映的具体情况未必只有一种，而每种推证的工具有时又不完全相同，因此必须分情况加以推证，这种推理方法是（ c ）
a.类比推理 b.演绎推理 c.归纳推理 d.三段论。
二、填空题（本大题共5小题，第小题每空4分，第小题每空2分，共20分）
19.数学是人类的一种文化，它的内容、 思想 、 方法和语言是现代文明的重要组成部分。
20.若一个关系r满足自反性 、传递性和对称性，则关系r是等价关系。
三、简答题（本大题共1小题，共12分）
21.《全日制义务教育数学课程标准》各学段安排了“空间与图形”的学习内容（如：认识立体和平面图形……进行简单测量活动等）来发展学生的空间观念，假如你在“空间与图形”知识教学时，将会从哪些方面去培养学生的空间观念？
四、解答题（本大题共4小题，第22小题8分，第小题各10分，共38分）
22.鱼缸里有两种不同颜色的金鱼，其中红金鱼条数的与花金鱼条数的相等，红金鱼比花金鱼多21条，两种颜色的金鱼各有多少条？
1）求椭圆的标准方程；
2）f2为椭圆的右焦点，过椭圆的中心作一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于a、b两点，求△abf2的面积。
24.如右图，在梯形abcd中，点e、f分别是腰ab、cd上的点。
1）证明：如果e、f为中点时，有ef=（ad+bc）；
2）请写出（1）中命题的逆命题，并判断该逆命题是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。
25.已知二次函数f（x）的二次项系数为实数a，且其图像与直线2x+y=0交点横坐标1和3。
1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；
2）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围。
五、综合应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
26.右图是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册关于“求两个数的最大公因数”的教学内容，请阅读并据此作答后面问题：
1）请写本节课的教学重点；
2）小精灵的“你还有其他方法吗？和同学讨论一下”，这句话表达了怎样的教学设计意图？
题图：怎样求18和27的最大公因数？
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
找出下列每组数的最大公因数，做完后你发现了什么？
4和816和321和78和9
27.案例分析。
以下是《商不变性质》巩固练习片段：
在学生学习了商不变性质，完成了基本练习后，教师出示如下习题：
在□里填上什么数，商不变？
反馈时，教师着重讲评最后一小题，过程如下：
师：这题该怎么填？
生1：填4。
生2：填1。
生3：可填1-9中的各个数。
生4：可填任何数，只要相同就可以了。
师：你们明白他的意思吗？
生5：0除外。
师：是吗？生：因为任何数除以0没有意义。
师：□里可填除0以外的任何数，只要相同就可以了。
生：商不变的性质。
师：（板书字母a）如果老师用a表示这个数，行吗？
生：我还有一点意见，应标明a≠0,…
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