2024年教师招聘考试数学试卷

作者：jskslm 2012-02-26 20:41 阅读：132

一．选择题：(每小题5分，共40分)

1．若对任意 ，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

a．b． c． d．

2．椭圆的离心率为（ ）

3. 设方程的解集为a，方程的解集为b,若 ，则p+q=(

a、２ b、０ c、１ d、－１a c

d b3

b2 b1

4．如图，正方形ab1 b2 b3中，c，d分别是b1 b2 和b2 b3

的中点，现沿ac，ad及cd把这个正方形折成一个四面体，使b1 ，b2 ，b3三点重合，重合后的点记为b，则四面体。

a—bcd中，互相垂直的面共有（）

．4对ｂ．3对。

．2对 ｄ．1对。

5．某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“ ”到“ ”共个号码．公司规定：凡卡号的后四位带有数字“ ”或“ ”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（ ）

6．对于上可导的任意函数 ，若满足 ，则必有（ ）

．b.c．d．

7．在平面直角坐标系中，已知平面区域 ，则平面区域的面积为（ ）

8．设是奇函数，则使的的取值范围是（ ）

二．填空题：(每小题4分，共24分)

oxy9. 函数的部分图象

如图所示，则。

10．若向量 、 的坐标满足 ， 则 · 等于

12.等比数列的前项和为 ，已知 ， 成等差数列，则的公比为 ．

13．过点a(2,3)的直线的参数方程 ，若此直线与直线。

相交于点b，则 ＝

14．如图3，⊙o和⊙ 都经过a、b两点，ac是⊙

的切线，交⊙o于点c，ad是⊙o的切线，交⊙ 于。

点d，若bc= 2，bd=6，则ab的长为

三．解答题：

15．（本小题满分8分）

已知函数 ．

ⅰ）求函数的最小正周期；

ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．

16．（本小题满分8分）

从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率 ．

1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率 ；

2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列．

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