北京市2023年北京中考数学试题。
数学答案解析。
一、选择题。
1.【答案】d
解析】的相反数是．
提示】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．
考点】相反数．
2.【答案】c
解析】.提示】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
考点】科学记数法——表示较大的数。
3.【答案】b
解析】，所以，正十边形的每个外角等于。
提示】根据正多边形的每一个外角等于多边形的外角和除以边数，计算即可得解．
考点】多边形内角与外角。
4.【答案】d
解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是锥体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱锥．
提示】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
考点】由三视图判断几何体．
5.【答案】b
解析】从中随机抽取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是．
提示】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率即可求出答案．
考点】概率公式。
6.【答案】c
解析】∵，射线平分，，∴
提示】根据对顶角相等求出的度数，再根据角平分线的定义求出的度数，然后根据平角等于列式计算即可得解．
考点】对顶角，邻补角，角平分线的定义。
7.【答案】a
解析】在这一组数据中是出现次数最多的，故众数是；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数是，，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是．
提示】根据众数和中位数的定义就可以解决。
考点】众数，中位数。
8.【答案】d
解析】a．假设这个位置在点m，则从a至b这段时间，y不随时间的变化改变，与函数图像不符，故本选项错误；
b．假设这个位置在点n，则从a至b这段时间，y不随时间的变化改变，与函数图像不符，故本选项错误；
c．假设这个位置在点p，则由函数图像可得，从a到c的过程中，会有一个时刻，教练到小翔的距离等于经过秒时教练到小翔的距离，而点p不符合这个条件，故本选项错误；
d．经判断点q符合函数图像，故本选项正确；
提示】分别假设这个位置在点m、n、p、q，然后结合函数图像进行判断，利用排除法即可得出答案。
考点】动点问题的函数图像。
二、填空题。
9.【答案】
解析】提示】先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解。
考点】提公因式法与公式法的综合运用。
10.【答案】
解析】∵关于x的方程有两个相等的实数根，∴，解得．
提示】根据方程有两个相等的实数根，判断出根的判别式为0，据此求出m的值即可。
考点】根的判别式。
11.【答案】
解析】∵，提示】利用直角三角形和直角三角形相似求得的长后加上小明同学的身高即可求得树高．
考点】相似三角形的应用。
12.【答案】
解析】如图：
当点b在点或点时，内部(不包括边界)的整点为，，，共三个点，所以当时，点b的横坐标的所有可能值是；
因为内部(不包括边界)的整点个数，所以当点b的横坐标为(n为正整数)时，；
提示】根据题意画出图形，再找出点b的横坐标与内部（不包括边界）的整点m之间的关系即可求出答案．
考点】点的坐标。
三、解答题。
13.【答案】
解析】原式。
提示】分别根据零指数幂、二次根式的化简、负整数指数幂的运算，得出各部分的最简值，继而合并可得出答案．
考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。
14.【答案】
解析】解：，∵解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：．
提示】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．
考点】解一元一次不等式组，不等式的性质，解一元一次不等式。
15.【答案】
解析】∵，∴原式．
提示】将所求式子第一个因式的分母利用平方差公式分解因式，约分后得到最简结果，然后由已知的等式用b表示出a，将表示出的a代入化简后的式子中计算，即可得到所求式子的值．
考点】分式的化简求值。
16.【答案】见解析。
解析】证明：∵，在和中，，∴
提示】首先由，根据平行线的性质可得，再有条件，可证出和全等，再根据全等三角形对应边相等证出．
考点】全等三角形的判定与性质．
17.【答案】（1）
2）p点坐标为，解析】（1）将代入得，，则a点坐标为，将代入得，，解得，则一次函数解析式为；
2）∵一次函数与x轴的交点为，与y轴的交点为，∴，解得，则p点坐标为，提示】（1）将a点坐标代入，求出m的值为2，再将代入，求出k的值，即可得到一次函数的解析式；
2）将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加．
考点】反比例函数与一次函数的交点问题。
18.【答案】毫克。
解析】设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为毫克，由题意得：，解得：，经检验：是原分式方程的解．
答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为毫克．
提示】首先设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为毫克，根据关键语句“若一年滞尘毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘毫克所需的国槐树叶的片数相同”，可得方程，解方程即可得到答案，注意最后一定要检验．
考点】分式方程的应用。
四、解答题。
19.【答案】
解析】解：过点d作，∵，又，∴．
提示】利用等腰直角三角形的性质得出，进而得出再利用直角三角形中所对边等于斜边的一半得出的长，求出，的长即可得出四边形的面积。
考点】勾股定理，含度角的直角三角形，等腰直角三角形。
20.【答案】（1）见解析。
解析】证明：（1）连接，，∴垂径定理），∴在和中，∵，即，故可证得与相切．
2）过点d作，，∴
又∵，，又∵，∴
提示】（1）连接，先证明，得出，从而可证得结论．
2）过点d作，根据，可求出，∴，然后由，利用相似三角形的性质得出比例式即可解出的长．
考点】切线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形．
21.【答案】（1）
解析】（1）根据**所给数据即可得出：年运营路程为：，如图所示：
2）根据扇形图得出：截止年已开通运营总路程占计划的百分比，进而得出。
预计年北京市轨道交通运营总里程将达到：（千米）；
3）根据截止年新增运营路程为：（千米）；
则从到年这年中，平均每年需新增运营里程．
提示】（1）根据**所给数据即可得出：年运营路程为：年运营总路程求出即可；
2）根据扇形图得出：截止年已开通运营总路程占计划的百分比，进而得出答案；
3）根据截止年新增运营路程为：（千米）；进而得出从到年这年中，平均每年需新增运营里程．
考点】条形统计图，扇形统计图。
22.【答案】（1）
解析】（1）点：，设点表示的数为，则，解得，设点表示的数为，则，解得；
2）根据题意得，，解得，设点f的坐标为，∵对应点与点f重合，，解得，，所以，点f的坐标为．
提示】（1）根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点，设点表示的数为，根据题意列出方程求解即可得到点表示的数，设点表示的数为，根据题意列出方程计算即可得解；
2）先根据向上平移横坐标不变，纵坐标加，向右平移横坐标加，纵坐标不变求出平移规律，然后设点f的坐标为，根据平移规律列出方程组求解即可．
考点】坐标与图形变化---平移，数轴，正方形的性质，平移的性质。
五、解答题。
23.【答案】（1）
解析】（1）解：∵二次函数在和时的函数值相等，∴代入得：，解得：，∴二次函数的解析式是．
2）解：把代入得：，即，代入得：，解得：，即．
3）解：由题意可知，点b、c间的部分图像的解析式是，则抛物线平移后得出的图像g的解析式是，此时直线平移后的解析式是，如果平移后的直线与平移后的二次函数相切，则方程有两个相等的实数解，即有两个相等的实数解，判别式，即，∵与已知相矛盾，∴平移后的直线与平移后的抛物线不相切，∴结合图像可知，如果平移后的直线与抛物线有公共点，则两个临界的交点为，则，，，即n的取值范围是：．
提示】（1）把和代入得出关于t的方程，求出t即可；
2）把a的坐标代入抛物线，即可求出m，把a的坐标代入直线，即可求出k；
3）求出点b、c间的部分图像的解析式是，得出抛物线平移后得出的图像g的解析式是，直线平移后的解析式是，若两图像有一个交点时，得出方程有两个相等的实数解，求出判别式，求出的n的值与已知相矛盾，得出平移后的直线与抛物线有两个公共点，设两个临界的交点为，代入直线的解析式，求出n的值，即可得出答案．
考点】二次函数综合题，解一元一次方程，根的判别式，一次函数图像上点的坐标特征，平移的性质．
24.【答案】（1）作图：见图1
2），证明见解析。
解析】（1）∵，m是的中点，∴，将线段绕点p顺时针旋转得到线段，∴，是等边三角形，∴，
2）连接，∵，m是的中点，∴，在与中，∵，又∵，，
3）∵，且，∴，点p不与点b，m重合，∴，
提示】（1）利用图形旋转的性质以及等边三角形的判定得出是等边三角形，即可得出答案；
2）首先利用已知得出，进而得出，即可求出；
3）由（2）得出，且，进而得出，得出α的取值范围即可．
考点】旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质．
25.【答案】（1）①或。
2）①点c与点d的“非常距离”的最小值为：，此时。
点c的坐标为，最小值为1
解析】（1）①∵b为y轴上的一个动点，∴设点b的坐标为，∴，解得，或；
点b的坐标是或；
点a与点b的“非常距离”的最小值为．
2）①∵c是直线上的一个动点，∴设点c的坐标为，∴，此时，，∴点c与点d的“非常距离”的最小值为：，此时；，解得，，则点c的坐标为，最小值为1．
提示】（1）①根据点b位于y轴上，可以设点b的坐标为．由“非常距离”的定义可以确定，据此可以求得y的值；
∵，所以点p1与点p2的“非常距离”为②；
2023年北京市中考数学试卷分析与点评
2011年北京市中考数学试卷分析及学法指导。智康1对1 谌良。一 试卷总体分析。2011年北京市中考数学试卷，延续了去年的平稳趋势，较2010年北京市中考数学试卷相比，题型结构稳定，总体难度略难，灵活性提高。本套试卷在保持对基本知识的考察力度上，重视数学思想方法和学科综合能力的考察。在题型的设计上，...
2023年北京市高考数学试卷 理科
一 选择题共8小题 每小题5分。共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合胜目要求的一项。1 5分 已知集合，则 a b c d 2 5分 设不等式组，表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 a b c d 3 5分 设，是 复数是纯虚数 的 a 充分而不必要...
2023年北京市中考化学试卷
一 选择题 每小题只有1个选项符合题意 共25个小题，每小题1分，共25分 1 1分 空气成分中，体积分数最大的是 a 氮气 b 二氧化碳 c 氧气 d 稀有气体。2 1分 地壳中含量最多的金属元素是 a 硅 b 氧 c 铝 d 铁。3 1分 下列变化中，属于化学变化的是 a 蜡烛燃烧 b 冰雪融化...